摘 要：綜合運(yùn)用了PI控制器，PWM控制器等 現(xiàn)代 工業(yè) 控制常用的控制部件及相關(guān)設(shè)計(jì)方法。主要介紹了直流電動(dòng)機(jī)PWM控制系統(tǒng)原理，設(shè)計(jì)了調(diào)速系統(tǒng)，分析了直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性，最后建立了PWM控制與變換器的數(shù)學(xué)模型。
關(guān)鍵詞：調(diào)速;直流電動(dòng)機(jī);PWM控制;PI控制器
1 直流電動(dòng)機(jī)PWM控制系統(tǒng)
1.1直流電動(dòng)機(jī)PWM控制系統(tǒng)原理。PWM控制技術(shù)一直是變頻技術(shù)的核心技術(shù)之一。它通過分辨率計(jì)數(shù)器的使用，方波的占空比被調(diào)制用來對(duì)一個(gè)具體模擬信號(hào)的電平進(jìn)行編碼。
直流電動(dòng)機(jī)PWM控制系統(tǒng)有可逆和不可逆系統(tǒng)之分�？赡嫦到y(tǒng)是指電動(dòng)機(jī)可以正反兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn);不可逆系統(tǒng)是指電動(dòng)機(jī)只能單方向旋轉(zhuǎn)。對(duì)于可逆系統(tǒng)，又可分為單極性驅(qū)動(dòng)和雙極性驅(qū)動(dòng)兩種方式[1]。這里只研究雙極性驅(qū)動(dòng)。
1.2 H型雙極性可逆PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制原理。“H”型是雙極性驅(qū)動(dòng)電路的一種，也稱為橋式電路。如圖1所示。其電路是由四個(gè)開關(guān)管和四個(gè)續(xù)流二極管組成，單電源供電。四個(gè)開關(guān)管分為兩組，V1和V4為一組，V2和V3為另一組。同一組的開關(guān)管同步導(dǎo)通或關(guān)斷，不同組的開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷正好相反。
在每個(gè)PWM周期里，當(dāng)控制信號(hào)Vi1高電平時(shí)，開關(guān)管V1和V4導(dǎo)通，此時(shí)Vi2為低電平，因此V2和V3截止。電樞繞組承受從A到B的正向電壓;當(dāng)控制信號(hào)Vi1為低電平時(shí)，開關(guān)管V1和V4截止，此時(shí)Vi2為高電平，因此V2和V3導(dǎo)通，電樞繞組承受從B到A的反向電壓，這就是所謂的“雙極”。
由于在一個(gè)PWM周期里電樞電壓經(jīng)歷了正反兩次變化，因此其平均電壓U0可以用下式?jīng)Q定：
U0=(■-■)US=(2■-1)US=(2a-1)US(1)
可見，雙極性可逆PWM驅(qū)動(dòng)時(shí)，電樞繞組所承受的平均電壓取決于占空比α大小。當(dāng)α=0時(shí)，U0=-US，電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速最大;當(dāng)α=1時(shí)，U0=US，電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速最大;當(dāng) 時(shí)，α=1/2時(shí)U0=0，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，但電樞繞組中仍然有交變電流流動(dòng)，使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生高頻振蕩，這種振蕩有利于克服電動(dòng)機(jī)負(fù)載的靜摩擦，提高動(dòng)態(tài)性能。
2 調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)而言，最關(guān)鍵的是控制器的設(shè)計(jì)，控制器設(shè)計(jì)的好壞關(guān)系到控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣�？刂破饕髮�(shí)時(shí)性強(qiáng)，通用性強(qiáng)，具有較強(qiáng)的智能，在滿足性能指標(biāo)的前提下應(yīng)盡可能的簡(jiǎn)單。
PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于S左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來提高系統(tǒng)的阻尼度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用于改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能[2]。
閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器都采用PI調(diào)節(jié)器。采用PI調(diào)節(jié)器的自動(dòng)控制系統(tǒng)。
從傳遞函數(shù)看，自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)為：
■=WP1(S)=KP■=KP+■(2)
U1可分成比例部分U1P，和積分部分U1I，其中，比例部分與偏差成正比積分部分同偏差的積分有關(guān)，把兩部分加起來，就是調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)U1。
當(dāng)偏差信號(hào)ε是階躍信號(hào)時(shí)，比例部分會(huì)突然加大，而積分部分則按線性增長(zhǎng)，經(jīng)過一定時(shí)間后，U1輸出達(dá)到限幅值。而實(shí)際系統(tǒng)中，偏差信號(hào)ε只是一開始突跳，隨著輸出信號(hào)USC的增長(zhǎng)，偏差信號(hào)ε便逐漸降低，U1是否能夠升到限幅值，就要看U1的增長(zhǎng)和ε的衰減哪一方更快。如果調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù)，則ε下降較慢，由于調(diào)節(jié)器的積分作用，盡管在下降，U1仍繼續(xù)增長(zhǎng)，在ε衰減到零以前U1還來得及升到限幅值[3]。如果調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)較小，則ε衰減較快，當(dāng)積分量還來不及把U1抬高到限幅值以前，ε已經(jīng)衰減到零，U1也就不能再增長(zhǎng)，這時(shí)積分器不會(huì)飽和。
在動(dòng)態(tài)過程中，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓U1是否飽和對(duì)系統(tǒng)的輸出波形很有影響。若U1一旦飽和，只有ε變負(fù)，即USC>Usr時(shí)，才有可能使它退出飽和，因此 必然超凋。
3 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性
由于采用了脈寬調(diào)制，嚴(yán)格地說，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，五金加工脈寬調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動(dòng)的[4]。所謂穩(wěn)態(tài)，是指電動(dòng)機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，機(jī)械特性是平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩(電流)的關(guān)系。采用不同形式的PWM變換器，系統(tǒng)的機(jī)械特性也不一樣。對(duì)于雙極式控制的可逆電路，電流的方向是可逆的，無論是重載還是輕載，電流波形都是連續(xù)的，因而機(jī)械特性關(guān)系式比較簡(jiǎn)單。
US=Rid+L■+E(0≤t
-US=Rid+L■+E (ton≤t
式中的R.L分別為電樞電路的電阻和電感。
電樞兩端在一個(gè)周期內(nèi)的平均電壓是Ud=γUS(其中占空比ρ和電壓系數(shù)γ的關(guān)系是γ=2ρ-1)。平均電流和轉(zhuǎn)矩分別用Id和Te表示，平均轉(zhuǎn)速n=E/Ce，而電樞電感壓降L■的平均值在穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)為零。
4 PWM控制與變換器的數(shù)學(xué)模型
PWM控制與變換器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和晶閘管觸發(fā)與整流裝置基本一致。按照對(duì)PWM變換器工作原理和波形的分析，當(dāng)控制電壓UC改變時(shí)，PWM變換器輸出平均電壓Ud按線形 規(guī)律 變化，但其響應(yīng)會(huì)有延遲，最大的時(shí)延是一個(gè)開關(guān)周期T[5]。因此，PWM控制與變換器(簡(jiǎn)稱PWM裝置)也可以看成是一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以寫成
WS(S)=■=Kse-TSS(5)
式中 KS——PWM裝置的放大系數(shù);
TS——PWM裝置的延遲時(shí)間，TS≤T。
由于PWM裝置的數(shù)學(xué)模型與晶閘管裝置一致，在控制系統(tǒng)中的作用也一樣，因此WS(S)，KS和KS都采用同樣的符號(hào)。
當(dāng)開關(guān)頻率為10kHz時(shí)，T=0.1ms，在一般的電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)這么小的滯后環(huán)節(jié)可以近似看成是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，因此WS(S)≈■(6)
但須注意，此式是近似的傳遞函數(shù)，實(shí)際上PWM變換器不是一個(gè)線形環(huán)節(jié)，而是具有繼電特性的非線形環(huán)節(jié)。繼電控制系統(tǒng)在一定條件下會(huì)產(chǎn)生自激振蕩，這是采用線形控制理論的傳遞函數(shù)不能分析出來的。如果在實(shí)際系統(tǒng)中遇到這類問題，簡(jiǎn)單的解決辦法是改變調(diào)節(jié)器或控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，如果這樣做不能奏效，可以在系統(tǒng)某一處施加高頻的周期信號(hào)，人為地造成高頻強(qiáng)制振蕩，抑制系統(tǒng)中的自激振蕩。
參考文獻(xiàn)
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[5]吳守箴.電氣傳動(dòng)的脈寬調(diào)制控制技術(shù)[M].第1版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.