摘 要：綜合運用了PI控制器，PWM控制器等 現(xiàn)代 工業(yè) 控制常用的控制部件及相關(guān)設(shè)計方法。主要介紹了直流電動機PWM控制系統(tǒng)原理，設(shè)計了調(diào)速系統(tǒng)，分析了直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性，最后建立了PWM控制與變換器的數(shù)學(xué)模型。
關(guān)鍵詞：調(diào)速;直流電動機;PWM控制;PI控制器
1 直流電動機PWM控制系統(tǒng)
1.1直流電動機PWM控制系統(tǒng)原理。PWM控制技術(shù)一直是變頻技術(shù)的核心技術(shù)之一。它通過分辨率計數(shù)器的使用，方波的占空比被調(diào)制用來對一個具體模擬信號的電平進(jìn)行編碼。
直流電動機PWM控制系統(tǒng)有可逆和不可逆系統(tǒng)之分�？赡嫦到y(tǒng)是指電動機可以正反兩個方向旋轉(zhuǎn);不可逆系統(tǒng)是指電動機只能單方向旋轉(zhuǎn)。對于可逆系統(tǒng)，又可分為單極性驅(qū)動和雙極性驅(qū)動兩種方式[1]。這里只研究雙極性驅(qū)動。
1.2 H型雙極性可逆PWM驅(qū)動系統(tǒng)控制原理。“H”型是雙極性驅(qū)動電路的一種，也稱為橋式電路。如圖1所示。其電路是由四個開關(guān)管和四個續(xù)流二極管組成，單電源供電。四個開關(guān)管分為兩組，V1和V4為一組，V2和V3為另一組。同一組的開關(guān)管同步導(dǎo)通或關(guān)斷，不同組的開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷正好相反。
在每個PWM周期里，當(dāng)控制信號Vi1高電平時，開關(guān)管V1和V4導(dǎo)通，此時Vi2為低電平，因此V2和V3截止。電樞繞組承受從A到B的正向電壓;當(dāng)控制信號Vi1為低電平時，開關(guān)管V1和V4截止，此時Vi2為高電平，因此V2和V3導(dǎo)通，電樞繞組承受從B到A的反向電壓，這就是所謂的“雙極”。
由于在一個PWM周期里電樞電壓經(jīng)歷了正反兩次變化，因此其平均電壓U0可以用下式?jīng)Q定：
U0=(■-■)US=(2■-1)US=(2a-1)US(1)
可見，雙極性可逆PWM驅(qū)動時，電樞繞組所承受的平均電壓取決于占空比α大小。當(dāng)α=0時，U0=-US，電動機反轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速最大;當(dāng)α=1時，U0=US，電動機正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速最大;當(dāng) 時，α=1/2時U0=0，電動機不轉(zhuǎn)，但電樞繞組中仍然有交變電流流動，使電動機產(chǎn)生高頻振蕩，這種振蕩有利于克服電動機負(fù)載的靜摩擦，提高動態(tài)性能。
2 調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計
對于一個控制系統(tǒng)而言，最關(guān)鍵的是控制器的設(shè)計，控制器設(shè)計的好壞關(guān)系到控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣�？刂破饕髮崟r性強，通用性強，具有較強的智能，在滿足性能指標(biāo)的前提下應(yīng)盡可能的簡單。
PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于S左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而增加的負(fù)實零點則用來提高系統(tǒng)的阻尼度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用于改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能[2]。
閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器都采用PI調(diào)節(jié)器。采用PI調(diào)節(jié)器的自動控制系統(tǒng)。
從傳遞函數(shù)看，自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)為：
■=WP1(S)=KP■=KP+■(2)
U1可分成比例部分U1P，和積分部分U1I，其中，比例部分與偏差成正比積分部分同偏差的積分有關(guān)，把兩部分加起來，就是調(diào)節(jié)器的輸出信號U1。
當(dāng)偏差信號ε是階躍信號時，比例部分會突然加大，而積分部分則按線性增長，經(jīng)過一定時間后，U1輸出達(dá)到限幅值。而實際系統(tǒng)中，偏差信號ε只是一開始突跳，隨著輸出信號USC的增長，偏差信號ε便逐漸降低，U1是否能夠升到限幅值，就要看U1的增長和ε的衰減哪一方更快。如果調(diào)節(jié)對象的時間常數(shù)遠(yuǎn)大于調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)，則ε下降較慢，由于調(diào)節(jié)器的積分作用，盡管在下降，U1仍繼續(xù)增長，在ε衰減到零以前U1還來得及升到限幅值[3]。如果調(diào)節(jié)對象的時間常數(shù)較小，則ε衰減較快，當(dāng)積分量還來不及把U1抬高到限幅值以前，ε已經(jīng)衰減到零，U1也就不能再增長，這時積分器不會飽和。
在動態(tài)過程中，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓U1是否飽和對系統(tǒng)的輸出波形很有影響。若U1一旦飽和，只有ε變負(fù)，即USC>Usr時，才有可能使它退出飽和，因此 必然超凋。
3 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性
由于采用了脈寬調(diào)制，嚴(yán)格地說，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，五金加工脈寬調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動的[4]。所謂穩(wěn)態(tài)，是指電動機的平均電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，機械特性是平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩(電流)的關(guān)系。采用不同形式的PWM變換器，系統(tǒng)的機械特性也不一樣。對于雙極式控制的可逆電路，電流的方向是可逆的，無論是重載還是輕載，電流波形都是連續(xù)的，因而機械特性關(guān)系式比較簡單。
US=Rid+L■+E(0≤t
-US=Rid+L■+E (ton≤t
式中的R.L分別為電樞電路的電阻和電感。
電樞兩端在一個周期內(nèi)的平均電壓是Ud=γUS(其中占空比ρ和電壓系數(shù)γ的關(guān)系是γ=2ρ-1)。平均電流和轉(zhuǎn)矩分別用Id和Te表示，平均轉(zhuǎn)速n=E/Ce，而電樞電感壓降L■的平均值在穩(wěn)態(tài)時應(yīng)為零。
4 PWM控制與變換器的數(shù)學(xué)模型
PWM控制與變換器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和晶閘管觸發(fā)與整流裝置基本一致。按照對PWM變換器工作原理和波形的分析，當(dāng)控制電壓UC改變時，PWM變換器輸出平均電壓Ud按線形 規(guī)律 變化，但其響應(yīng)會有延遲，最大的時延是一個開關(guān)周期T[5]。因此，PWM控制與變換器(簡稱PWM裝置)也可以看成是一個滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以寫成
WS(S)=■=Kse-TSS(5)
式中 KS——PWM裝置的放大系數(shù);
TS——PWM裝置的延遲時間，TS≤T。
由于PWM裝置的數(shù)學(xué)模型與晶閘管裝置一致，在控制系統(tǒng)中的作用也一樣，因此WS(S)，KS和KS都采用同樣的符號。
當(dāng)開關(guān)頻率為10kHz時，T=0.1ms，在一般的電力拖動自動控制系統(tǒng)中時間常數(shù)這么小的滯后環(huán)節(jié)可以近似看成是一個一階慣性環(huán)節(jié)，因此WS(S)≈■(6)
但須注意，此式是近似的傳遞函數(shù)，實際上PWM變換器不是一個線形環(huán)節(jié)，而是具有繼電特性的非線形環(huán)節(jié)。繼電控制系統(tǒng)在一定條件下會產(chǎn)生自激振蕩，這是采用線形控制理論的傳遞函數(shù)不能分析出來的。如果在實際系統(tǒng)中遇到這類問題，簡單的解決辦法是改變調(diào)節(jié)器或控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，如果這樣做不能奏效，可以在系統(tǒng)某一處施加高頻的周期信號，人為地造成高頻強制振蕩，抑制系統(tǒng)中的自激振蕩。
參考文獻(xiàn)
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[4]李錫雄.脈寬調(diào)制技術(shù)[M].第1版.武漢：華中理工大學(xué)出版社，2000.
[5]吳守箴.電氣傳動的脈寬調(diào)制控制技術(shù)[M].第1版.北京：機械工業(yè)出版社，2002.