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數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計（通用18篇）
在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。教學設計要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 1
【教學內容】
課本第73~74頁練習十三第9~14題。
【教材分析】
本節課是在學習了比的基本性質和化簡比的基礎上進行的，目的是通過這節的訓練，使學生對比的基本性質和更加熟練運用比的基本性質進行化簡比。
【設計理念】
通過本節課的教學使學生對比的基本性質更加理解，對比的基本性質與商不變性質、分數的基本性質的區別和聯系有更深的了解。
【學情分析】
六年級大多數學生的學習習慣良好，雙基較扎實，從能力方面看，學生具備了一定的觀察、理解、分析等思維能力。但是，個別學生的思維不夠靈活，綜合運用知識的能力仍有待進一步提高。因此，在教學中，特別要關注的是中差生，放慢教學步驟，分層考慮，從而達到更有針對性。
【教學目標】
1.使學生進一步掌握比的意義和比的基本性質。
2.能夠熟練地求比值和應用比的基本性質化簡比。
3.使學生進一步感受比在日常生活中的廣泛應用，提高學生解決簡單實際問題的能力。
【教學重點、難點、關鍵】
重點：熟練地求比值及化簡比。
難點：熟練地化簡比
關鍵：理解比的基本性質，掌握求比值的方法
【教具準備】
教學光盤。
【教學過程】
一、基礎復習
口答下面各題：
1.什么是比？
2.比的基本性質是什么？
3.把下面各比化成最簡單的整數比。
18 ：63 ： 1.25 ：10
[設計意圖：通過這組練習讓學生區別比和比的基本性質，通過把這些比化簡成最簡整數比，使學生知道比的基本性質不但可以解決數學問題，也可以運用到生活中。]
二、綜合練習
完成練習十三“第9~14題”
1.第9題。
（1）學生獨立完成，鼓勵用不同方法解答。
（2）大組交流。
（3）化簡比和求比值有什么區別？
[設計意圖：通過這題練習讓學生知道化簡比和求比值之間區別和聯系。化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4 ：16化簡后是1 ：4，寫成分數形式是 ， 這個結果也可以看成比值；75 ：25的比值是3，寫成分數形式是 ，這個結果也可以看成一個比。]
2.第10題。
(1)先讓學生估計紅色部分與綠色部分的關系，引導學生將綠色部分看作1份，紅色部分是這樣的.幾份。
(2)再分別說說紅色部分、綠色部分與彩條全長的比。
(3)通過實際測量，調整或驗證自己的估計。
（要先讓學生估計，并說一說是怎樣估計的，再通過測量調整或驗證自己的估計。圖中紅色部分與綠色部分的長度比是2：1。）
[設計意圖：通過這題練習，使學生會估計一條線段部分與全長之間的比，再通過學生自己的實際測量檢驗估計的結果是正確的，然后再求比值。]
3.第11題。
（1）學生仔細審題，明確題目要求，獨立解答。
（2）小組匯報。
（可以先讓學生獨立完成 ，再適當補充一些數量關系相同的例子。）
[設計意圖：這題練習的目的是要求學生會把比的后項化成100的比，通過這組練習讓學生在比較中初步感受到比化成后項100后的好處]
4.第12題。
要求：學生仔細審題，理解“鹽水”的含義，弄清鹽水中，鹽、水、鹽水三者之間的關系，再解答。
（要幫助學生理解“鹽水”的含義，弄清鹽、水、鹽水的關系。）
[設計意圖：通過這題練習讓學生能夠分清鹽水中，鹽、水、鹽水三者之間的關系，以便達到觸類旁通的效果。]
5.第13題。
（1）獨立完成填表。
（2）你想喝哪杯飲料？為什么？
（3）口答書上的問題，哪杯飲料最濃？哪兩杯飲料一樣濃？
（讓學生填好表格后，重點要引導學生討論教材提出的問題。可啟發學生把寫出的比改成分數形式，再通過比較這些分數的大小作出判斷。）
[設計意圖：通過這類題的練習使學生知道比較哪杯飲料最濃？哪兩杯飲料一樣濃？通過解決了這道題，學生會運用多種方法解決這類題目。]
6.第14題。
（1）學生獨立寫出兩個比，并化簡。
（2）結合生活經驗，談談自己的體會。
（先讓學生獨立寫出兩個比，并化簡。再結合學生的生活經驗，使他們初步感受到實際生活中通過加長斜面而省力的合理性。）
[設計意圖：通過學習這道題讓學生知道我們平時學習的知識，在日常生活中能夠廣泛應用，而且十分有用。]
三、布置作業
1、榨一種豆油，每400克大豆可榨油48克。寫出油與大豆的質量比，并化簡。
2、把10克鹽放入水中，配制成110克鹽水。
（1）寫出鹽與鹽水的比，并化簡。
（2）寫出鹽與水的比，并化簡。
（3）寫出水與鹽水的比，并化簡。
3、A:B=2:3，B:C=5:11,A:B:C=( )
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 2
學習目標：
1、理解并掌握比的基本性質。
2、能應用比的基本性質化簡比。
教學重點：
比的基本性質，化簡比的方法。
教學難點：
化簡比與求比值的區別。
教學過程:
一、激情導課
1、復習導入
上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
你還記得除法有什么性質？分數又有什么性質嗎？
除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，同學們猜想一下在比中是否也有類似的性質呢？
2、學習目標：
（1）理解比的基本性質。
（2）會運用比的基本性質化簡比。
二、民主導學
1、探究比的基本性質
溫馨提示：
自學書上50頁的`內容，可以利用比和除法的關系來研究，也可以根據比和分數的關系來研究。
（1）小組合作學習。
（2）全班匯報交流。
（3）總結歸納：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（4）根據商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡單的整數比，即化簡比。
理解最簡單的整數比的意義。
①舉例：4：6=2：3
前項、后項同時除以2，前、后項必須是整數，而且互質
符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。
②判斷：下面哪些比是最簡比
6:92：94：22 ７:１3
2、探究化簡比的方法。
出示例題：
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。
①學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
②師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？
讓學生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75：2
觀察0.75：2這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？
引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。
除此之外還有沒有其他的方法？
可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？
引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。
最后出示：，想一想怎樣化簡？
總結歸納：
①化簡比的方法
②不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。
三、檢測導結
1、化簡下列各比。
15：210
12：0.4
3(2)：2(1)
1:3(2)
2、判斷：下面說法對嗎？
（1）0.48∶0.6化簡后是0.8。（）
（2）4(3):2(1)化簡后是12(1)。（）
（3）0.4∶1化簡后是2:5。（）
3、連線：幫小蝸牛找家
4、寫出各杯子中糖與水的質量比。
這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
四、反思總結：
這節課我們學習了什么知識？
和同學們分享一下你的收獲吧。
板書設計：
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
求比值：結果是一個數
化簡比：結果是一個比
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 3
設計說明
本課時是在學生學習了比的意義以及比與分數、除法的關系等相關知識的基礎上進行教學的，鑒于教材的教學內容比較集中，本課時在教學設計上有如下幾個特點：
1．復習、鋪墊，理清關系。
上課伊始，通過做復習題，使學生加深對比的意義、商不變的性質以及分數的基本性質的理解，理清比與分數、除法的關系，為學習新知做好鋪墊。
2．轉化、類推，理解性質。
教學比的基本性質時，從已有的知識入手，通過恰當的提問，引導學生建立新舊知識之間的聯系，領悟用舊知學習新知的方法，發現比的基本性質與商不變的性質以及分數的基本性質之間可以互相轉化的本質，理解和掌握比的基本性質。
3．體驗、總結，發現方法。
教學應用比的基本性質化簡比時，引導學生動手體驗，總結出化簡比的方法，引導學生發現化簡比與求比值的區別，概括出化簡比的方法和步驟，使學生對新知的運用能力得以提高。
課前準備
PPT課件 學情檢測卡
教學過程
復習鋪墊
1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)
2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確比與分數、除法的關系，可以結合算式或表格回答)
3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。
探究新知
1．導入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分數的.大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)
2．探究比的基本性質。
(1)把，，改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示課堂活動卡。
(3)觀察、比較、發現。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 4
教學內容：
教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學目標：
（一）使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；
（二）使學生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：
①什么叫做比？
②除法、分數、比之間有什么聯系嗎？
根據學生的回答板書。
被除數÷除數==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發現嗎？
第一組：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不變
（12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據交流情況適時板書
被除數÷除數==前項：后項
商不變性質 分數基本性質
[評析：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。]
（二）新課，概括比的基本性質。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯系商不變性質和分數的基本性質，想一想，比會有什么性質？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的'學生給予指導。
引導發現：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發現應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。
（三）利用比的基本性質化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數比”的？你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎？
根據學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數比，就是根據比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。
[評析：當問題出現時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]
四、溝通聯系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數比，分數比和小數比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發現每種規格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。
做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數形式是，這個結果也可以看成一個比。
五、課堂總結：
今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現怎么樣？
教學評析：
1、“最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質和分數的基本性質，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質，由于學生已經知道了商不變的性質和分數的基本性質；又理解了除法、分數、比之間的聯系，所以很快理解了比的基本性質。這樣激發學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。
2、注重學生的合作學習，例如：在發現比的基本性質時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數比的”？你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發揮了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。
3、這節課，通過學生“回憶知識”“小組合作發現比的基本性質”……使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發揮學生的自主性和積極性，為學生創設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 5
知識點：
理解比例的意義和基本性質。
能夠根據比的意義或者比的基本性質來判定兩個比是否能組成比例。
重點：
比例的意義和基本性質。
難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個數能否成比例。并能正確地組成比例。
教學準備：
課件
教學過程：
一、導入
（課件中有《比的意義和基本性質》這一課題）看到這一題目時，有的同學可能會想比例是什么？比例和比有關系嗎？如果有關系，會是什么關系呢？有什么區別嗎？等等。這節課，我們就展開研究！
二、探究新知
1.教學比例的意義
（1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學們請看，這是在干什么？對，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？
（2）出示數據：看到這兩個數據.你能提出什么數學問題？（周長，面積，長寬的比）根據學生的回答板書：5:10/3（板書：比）
（3）你還記得哪些關于“比”的知識。（求出比值）
（4）同學請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的.比值。（匯報.師板書）
（5）你有什么發現嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子，你還能寫出幾個嗎？（匯報：板書）
（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
（7）說起比例，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……
2.教學比例的判定
（1）課件出示：下面就請同學們根據比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（2）匯報：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵看什么？
（3）師小結：通過上面的學習，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
（4）“比”和“比例”的區別
現在請同學們想一想，比例和比有什么區別。
3.教學比例的基本性質
（1）剛才，我們知道了，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項，把里面的兩個叫做內項。
（2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的外項和內項。
（3）現在把內項和外項分別相乘，看看會有什么發現？（匯報，板書：外項的積=內項的積）
（4）檢驗
（5）師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。（板書：基本性質。
（7）根據比例的基本性質，判斷是否成比例。
（8）師：判斷兩個比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質。
（9）練習（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
匯報：
（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由？（指出這個比例的內項和外項）
三、鞏固練習
在（）里填上合適的數.（想一想，你填數的根據是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
（）：4=9：（）
四、課堂小結
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 6
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質。
2、運用比的基本性質進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
（1）4人小組交流
（2）全班交流
（3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
（4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯系除法中商不變的性質和分數的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的'性質呢？
3、老師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質有什么作用呢？分數的性質可以使分數化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數比呢？（比的前項和后項是互質數）最簡單的整數比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比——完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和后項化成整數，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數時，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫成真分數、假分數或比的形式。
結合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區別。化簡比：它是為了得到一個最簡單的整數比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式，但不能寫成帶分數、小數獲整數的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數比是（）。
2、李師傅8小時生產了72個零件，李師傅生產零件總個數和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節課有哪些收獲？師生共同總結。
（）年（）班姓名
比的基本性質小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發現？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發現：
聰明的同學：請你結合這節課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發現？
序號
比
我的方法
（寫出過程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發現：略。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 7
教學目標：
知識與技能：
1、理解比的基本性質。
2、正確應用比的基本性質化簡比。
過程與方法：
1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。
2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態度與價值觀：
初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
理解比的基本性質，推倒化簡比的方法，正確化簡比。
教學難點：
正確化簡比。
教具準備：
寫有例題和練習題的小黑板。
教學過程：
一、導入
1、比與分數、除法的關系。
老師：我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的關系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？
2、復習分數的基本性質和商不變的性質。
老師：請大家回憶一下，分數有什么性質？除法又有什么性質？它們的'內容分別是什么？
二、教學探究
1、猜想。
老師：比和分數、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報時，讓學生說說猜想的根據，老師也可引導學生在“分數的基本性質”上進行替換。
引導學生用語言表述，比的前項相當于分數的分子，后項相當于分母，分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。或者比的前項相當于除法中的被除數，后項相當于除數，被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。
2、驗證。
以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學生匯報。
3、小結。
經過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。
板書課題：比的基本性質。
4、化簡比。
老師：應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1的第（1）題。
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
讓學生在練習本上寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，15:10和180:120
提問：你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？
學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項都是整數，而且前項和后項應該是互質數。
讓學生自己嘗試把這兩個比化成最簡單的整數比，然后集體訂正答案。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）
出示例1的第（2）題。
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
1/6:2/90.75:2
讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。
師生共同講評。
1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
或（0.75×4）：（2×4）=3:8
老師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。
三、堂堂清測試
1、完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎上，引導學生對化簡比的方法進行小結。
2、完成教材第48頁練習十一的第4
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 8
教學內容：
課本第50頁例2；練一練；《作業本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道最簡單的整數比，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當的數。
⑴=（）（）=（）：（）
⑵=
（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）
3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數基本性質是怎樣的？除法的商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的關系，你能猜出比的.基本性質應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結。
分數基本性質、除法的商不變性質中的都有0除外，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數比？
(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為最簡整數比，化成最簡整數比簡稱化簡比。
4、教學例2。化簡比。
(1)應用比的基本性質可以把比化成整數比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。
②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。
(3)試一試。
三、鞏固練習：
練一練
四、小結：
今天你學會了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業本》第22頁。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 9
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
（二）能力訓練點
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養學生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
（4）填空
①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質。
（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）
（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內項積是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。
（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的`基本性質。（板書）
（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）
（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
指名回答后，師板書：
（7）做一做
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。
三、鞏固發展
1.說一說比和比例有什么區別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、布置作業練習一第3題。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 10
教學目標
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
教學重難點
利用比的基本性質正確化簡比。
課前準備
實物投影儀
教學過程
個人使用批注
一、創設情境，提出問題
聽算練習：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發現？每個比式之間會有什么聯系？（提出學習目標）
二、引導探究，解決問題
1、觀察黑板上的算式，你有什么發現：
生的發現：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，然后小結規律：比的前項和后項同時乘同一個數，比值不變。
2、觀察第二組比，發現規律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
（有分數的基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
3、將上面兩個規律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質。
4、出示課題：（比的基本性質）
5、理解概念，找出關鍵詞。
6、利用比的基本性質做出準確判斷：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 （ ）
7、學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯系舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯系，他們的性質能聯系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的`性質有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的比的基本性質有什么用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找幾個學生回答，學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。
1、比的前項后項必須都是整數。
2、比的前項后項必須是互質數。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規范化簡格式。
化簡分數比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
四、完善認知
通過本節課學習？你懂得了什么？還有什么疑問嗎？
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 11
學習目標
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
重點難點
重點：比例的基本性質。
難點：發現并總結比例的基本性質
一．復習導入
1、什么是比例的意義？
2、判斷下面的兩個比能不能組成比例。
6∶10 和 9∶15
二．揭示課題，出示學習目標
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
活動一（進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。）
組成比例的四個數，叫做比例的（ ）。
兩端的兩項叫做比例的（ ）。
中間的兩項叫做比例的`（ ）。
在24:16=60：40中，（ ）和（ ）是比例的外項，（ ）和（ ）是比例的內項。
活動二（經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。）
1.在24:16=60：40中，兩個外項的積是（ ），兩個內項的積是（ ）， 兩個外項的積和兩個內項的積有什么關系？
2.把24:16=60：40改寫成分數形式是：
接著把等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？
3.（ ）叫做比例的基本性質。
活動三（能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。）
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12
完成P34做一做。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 12
教學目標：
1、學生理解并掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、理解知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力。
3、培養思維的靈活性，經歷發現、總結規律的過程，培養合作意識。
教學重點：
比的基本性質，化簡比的方法。
教學難點：
化簡比與求比值的區別。
教學過程:
一、回顧舊知，導入新課
1、上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
2、比和除法、分數的關系？
二、啟發誘導，教學新知
1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關系？
3:4 = 6:8= 12:16=
得出：3:4=6:8=12:16
2、每兩個比之間有著什么樣的規律性的變化？
引導學生得出結論：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質。
3、揭示課題：《比的基本性質》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。
三、運用新知，解決問題
1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的'整數比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。
2、判斷：下面哪些比是最簡比
6:9 2：9 4：22 ７:１3
為了激發學生的求知欲，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。
3、出示例題：
（1） “神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15c，寬10c，另一面長180c，寬120c。
A學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？
讓學生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75：2 ：
師：觀察0.75：2 這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：想一想怎樣化簡？
教師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。
4、做一做
①32：16 0.15：0.3 ： ：
說一說:如何把比化成最簡單的整數比？
四、鞏固練習，強化新知
１、判斷（多媒體展示：）
２、選擇
3、填空
六、課近尾聲，知識梳理
問：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
七、板書設計：
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 13
教學內容：
課本第57頁的內容及例1，完成做一做題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程：
一、復習。
1．除法中的商不變規律是什么？
2．分數的基本性質是什么？
3．比與除法有什么關系？
4．比與分數有什么關系？
二、新授。
1．教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的`數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2．教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 14
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數學思想。
教學重點：
理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：
掌握化簡比的方法。
教材分析：
比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的`基礎上進行教學的。教材聯系學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過想一想啟發學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。
學情分析：
學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學過程
活動一
１、出示例１，讓學生解答。
２、教學比例的基本性質
（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據分數、比、除法的關系驗證。
②根據比值驗證。
......
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
１、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）
２、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？
（前項和后項是互質數。）
３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
４、出示例１（２）
①1/6：2/9
②０.７5：2
學生先討論方法，再試做。
５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
６、化簡比與求比值有什么不同？
７、質疑
活動三
１、做一做４６頁化簡比。
２、４８頁第４題
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 15
一、教學目標
通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。讓學生積極主動地探索，培養學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創新的精神：
二、教學資源
1．實物投影儀—臺。
2．每小組《驗證表》一張。
驗證表
舉例
結論
3．比，除法，分數關系表：
比
前項相當于
后項相當于
比值相當于
除法
分數
4．卡片若干張。
(1)商不變的規律；
(2)分數的基本性質；
(3)比的基本性質。
三、教學實施方案
教學內容：蘇教版義教課標教科書數學六年級(上冊)70—71頁。
教學形式：小組合作，自主探究。
教學流程：創沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。
評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。
教學重點：理解、掌握比的基本性質。
教學難點：理解比的基本性質中“0除外”的道理。
教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。
四、教學過程
1．創設情境，引發猜想。
目標：
(1)復習舊知，為學生發現問題、產生猜想奠定基礎。
(2)啟發學生大膽猜測，提出自己的假設。
過程：
(1)復習比和除法、分數的關系，通過填寫比和除法、分數的關系表，讓學生發現比、除法、分數有很多相似之處?
(2)復習商不變的規律和分數的基本性質。
通過復習，引導學生聯想：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的基本性質：
提出猜想：
(1)學生討論比有沒有類似的基本性質。讓學生提出自己的見解，如：比和分數、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數的形式，看成一個分數，就可以遵循分數的基本性質等。最后得出比的基本性質。
(2)猜想比的基本性質的內容。引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質的內容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。
2．小組合作，驗證猜想。
目標：
(1)引導學生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?
(2)組織實踐活動，揭示知識本質，讓學生自己獲取知識，培養學生主動參與意識。
(3)營造協作學習氛圍，組織討論研究、合作探究，培養學生協作學習意識。
過程：
(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?
(2)小組代表發言，說出本組思路。
A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數，得到新比，看比值變不變。
B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。
C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。
通過學生發言，讓學生互相啟發，產生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。
小組合作，試著驗證：
每個小組根據自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。
3．展示交流，感受過程。
目標：
(1)理清知識脈絡，構建良好的認知結構，培養學生獲取知識、解決問題的能力。
(2)讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、
(3)培養學生的條理性和語言表達能力。
過程：
(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。
(2)各小組代表發言，本組所得的結論。
(3)老師引導學生比較各組的結論。
(4)引導學生討淪比的基本性質是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。
4．意義建構，體驗成功。
目標：
(1)通過整理歸納，提高學生的`綜合概括能力，提高學生的數學素質。
(2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數學的興趣，增強信心。
過程：
(1)引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。
(2)集體歸納，板書。
(3)體驗成功：我們發現的這個數學規律就叫比的基本性質，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發現了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們去發現、創造。
5．鞏固拓展，靈活運用。
目標：
(1)利用不同形式的練習使學生熟練應用比的基本性質、
(2)培養學生積極探究，勇于創新的精神。
過程：
(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數比。(第71頁練一練2)
邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質化簡比，怎樣化簡最快最好。
(2)總結方法：聯系舊知，靈活運用。
(3)靈活運用，搶答比賽。
五、教學反思
1．創設情境，讓學生產生探究欲望。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發學生學習數學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構數學知識。如《比的基本性質》一課，傳統的教學是：出示一組分數3/4、6/8、9/12，讓學生發現3/4：6/8：9/12，接著把分數轉化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內容，學生也是一知半解。在應用時，會出現比的前項和后項乘的不是同一個數，甚至會出現前項乘后項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應培養時代新人的要求，所以我在設計這節課時，沒有采用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填表格復習比和除法，分數的關系，問學生：通過填這個表你發現廠什么?生：比和分數、除法有很密切的聯系，它們很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。問：這兩題是根據什么規律和性質來做的?生：商不變的規律和分數的基本性質。師引導：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的性質呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規律和分數那樣的性質，使他們產生強烈的探究欲望。
2．猜想驗證，讓學生感受探究過程。
在激發學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發現的過程呢?這時教師要起到引導者的作用，引導學生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜想，最后借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主發展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養了學生主動獲取知識的能力、團結協作的精神，同時學生在活動中互相啟發，產生靈感，使不同層次的學生都得到相應的發展。
如《比的基本性質》一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規律和分數那樣的性質。老師引導大家討論怎樣驗證。結果A組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反應十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的故意把數寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結果，同時也提出了驗證過程中的疑問。
在整個活動過程中，都充分發揮了學生的潛能，讓他們根據白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產生和發展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構。
3．整理歸納，讓學生體驗成功。
歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合概括能力，充分發揮學生的主體作用，發掘學生的聰明才智，提高學生的數學素質。
如在《比的基本性質》一課中，把學生驗證的結果一一展示后，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。有的說：還應該加同時除以相同的數，比值不變。有的說：這還不完整，應加上0除外……這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結論，讓學生體驗到數學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結淪后，告訴學生：你們太聰明了，發現的數學規律叫比的基本性質、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數學知識的方法，學到主動參與數學實踐的本領。
總之，“比的基本性質”是學生學習“商不變的規律”和“分數的基本性質”后安排的教學內容、由于比和分數、除法的關系，很容易讓學生聯想到比也應該有類似的性質，這為學生發現問題、產生探究欲望奠定了基礎。同時由于上述學習內容的鋪墊，為學生自主探究“比的基本性質”這一新的學習任務創造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數學知識與經驗，用探究性的學 習方法，讓學生在探究過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發展。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 16
教學目標
1．使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質。
2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3．通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點和難點
1．理解比的基本性質。
2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程設計
(一)復習準備
1．復習商不變的性質。
(1)誰能很快地直接說出 4125的商？
(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質)它的內容是什么？
2．復習分數的基本性質。
(1)把下面各分數約分：
(2)通分練習：
(3)我們進行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質)它的內容是什么？
3．求比值的.練習。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學習新課
1．導入新課。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯系這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。
2．概括比的基本性質。
(1)創設情境。
2∶4根據比與除法的關系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性質。
①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？
②概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
強調同時、相同、0除外這幾個重點的關鍵詞語。
(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)
3．應用比的基本性質化簡比。
(1)引出比的基本性質的作用。
例 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？
請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。
討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關系更加簡明。)
(2)解釋什么是最簡單的整數比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
(3)化簡比。
應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。
例1 把下面各比化成最簡單的整數比。
這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。
討論：化簡整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止。)
這個比的前、后項是什么數？(分數)
18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)
討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。
請把1.25∶2化成最簡單的整數比。
討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？
④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。)
(4)區別化簡比和求比值。
①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。
填表之后用投影進行訂正。
討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都
比值就是求商，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)
(三)鞏固反饋
1．完成第57頁的做一做。
把下面各比化成最簡單的整數比。
請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。
2．完成第59頁第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。
578∶340=17∶10
3．填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)課堂總結
通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
(五)布置作業
第58頁第5題，第59頁第7，8題。
課堂教學設計說明
復習準備中，從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，啟發學生類推出比的基本性質，這樣不僅使學生很快地理解并概括出比的基本性質，還深深地受到了事物間存在著內在聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。
對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例1的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：
(1)是整數比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數；
(2)是分數比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；
(3)是小數比，第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。
最后鞏固練習中的第3題是提高題，要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 17
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3.初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質
1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設：比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
(1)學生發表自己的`見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。(比的基本性質)
5.質疑辨析，深化認識。
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。
(一)理解最簡整數比的含義。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2.從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應用。
1.化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試，化簡后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。
2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。
3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。
4.方法補充，區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
(一)基礎練習
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。
(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。
2.教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(PPT課件出示)
學生口答完成。
1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
數學六年級《比的基本性質》練習課教學設計 18
一、創設情境，導入新課
1、提問
師：除法、分數和比之間有什么聯系?
2.做復習題，師：第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題：
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質)
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質。
(1)學生填表(2)提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題
師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數，使比的前后項是互質數。
(2)化簡 (2)
師：這個比的前、后項是什么數?(分數)我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學生小結出分數比化簡的方法：(演示課件出示)比的`前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練，填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
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