平行四邊形的面積教學設計

　　作為一名老師，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的平行四邊形的面積教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

平行四邊形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　試驗教材小學數學五年級上冊內容。

　　教學目標：

　　1、用轉化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、經受探究平行四邊形面積計算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進一步進展空間觀念。

　　3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的親密聯系，培育初步的數學應用意識和解決簡潔實際問題的力量。

　　教學預備：

　　學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　教學過程：

　　一、談話引入，提出問題

　　師：同學們，你們喜愛吃水產品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）認真觀看圖中的信息，你能提出什么數學問題？

　　（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）

　　師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探究，解決問題

　　1、猜測

　　師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不盼望通過自己的探究找到這個公式？

　　師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

　　（學生獨立思索）。

　　師：誰來說？

　　（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據長方形的面積計算公式猜的。）

　　師：誰有不同想法？

　　（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）

　　師：現在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個。我們怎么辦？（驗證）

　　師：對！我們要逐個進展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。

　　為了便利大家探究，教師為每個小組都預備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫忙。在動手驗證之前，教師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1.小組同學先爭論驗證的方法，再動手驗證。

　　2.小組成員要團結合作，合理分工。

　　3.每組推選1名代表進展匯報，其他組員可以補充

　　4.使用學具時留意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗證“底×鄰邊”

　　師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜測對不對。

　　比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開頭。

　　（學生合作，教師巡察）

　　3、溝通

　　師：經過大家的動手操作，信任都有答案了。哪個小組情愿先來溝通？

　　（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜測是錯誤的。雖然這個猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜測的同學，由于你的猜測很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個信封的幫忙再來驗證“底×高”這個猜測對不對。肯定要溝通好驗證方法再動手操作，開頭。

　　4、驗證“底×高”

　　（學生活動，教師參加）

　　5、溝通

　　師：信任大家又有了新的發覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？

　　（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測是正確的。

　　師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）

　　（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的.面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現。）

　　師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

　　師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡潔問題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有其次個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？

　　（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）

　　師：說的真好，我們可不能混淆了。

　　三．應用公式，穩固訓練

　　師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：假如教師再給你供應這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）

　　師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162023（尾））

　　師：聽說你們很順當的獵取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信念迎接挑戰嗎？

　　（出示課件：四個挑戰）

　　1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？

　　為什么？（單位：厘米圖略）

　　2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）

　　3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？

　　4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

　　師：真不錯，挑戰勝利。

　　四．收獲平臺，課外延長

　　師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？

　　（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）

　　師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進展的？

　　（猜測--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，信任你們在以后的學習中會常常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了學問，而且把握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間相互溝通一下。）

平行四邊形的面積教學設計2

　　教學內容：九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

　　教學要求：

　　1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

　　2、培養學生動手操作能力，發展空間思維能力；培養學生的大膽創新意識和小組間的團結協作精神。

　　教學重、難點：理解面積公式的推導過程。

　　教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學過程：

　　一、故事引入、設計情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發展小城鎮建設，本鎮現有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮政府辦公室聯系。

　　新袁鎮人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想參加競拍，那你應該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

　　二、動手操作、激發興趣

　　(1)、用數方格的方法計算平行四邊形面積

　　1、 出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）

　　2、 出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。

　　比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？

　　小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

　　從上面的比較中我們發現了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

　　（2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式

　　3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、 課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律呢？

　　（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　（3）、引導學生比較

　　5、 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　　（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式

　　8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的.面積：長＊寬）

　　9、 那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積

　　10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據什么列式？

　　11、 完成后讓學生看書第65頁例1

　　12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習

　　略

　　四、作業

　　課后練習題

平行四邊形的面積教學設計3

　　學習目標

　　1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

　　教學過程：

　　一：回顧以前的知識、

　　師：今天我們學習什么知識？

　　生平行四邊形的面積

　　師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

　　生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

　　平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

　　師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高

　　二：我有成果展示

　　1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

　　生：匯報

　　2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什么？

　　3：師出示學習目標。

　　4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

　　生：匯報

　　師：不管有什么疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學能幫助你解決？

　　三：自主探究

　　一：拿出導學案：

　　師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

　　生：匯報

　　師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

　　誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？

　　生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米

　　師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）

　　師：那長方形的面積呢？

　　生可數出來，也可以用長乘寬計算

　　師：請大家觀察表格的數據，你發現了什么？

　　生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

　　生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

　　師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？

　　生麻煩

　　三合作探究

　　師：那我們可以用什么方法研究呢？

　　生：把平行四邊形轉化成長方形。

　　師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的.平行四邊形學具邊演示邊說。

　　生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

　　師還有其他不同的剪法嗎？

　　生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

　　師：同時出示課件

　　師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

　　生：老師為什么要沿著高剪開呢？

　　師：誰能幫助這位同學回答。

　　生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

　　師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

　　生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

　　師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）

　　師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發現什么？

　　小組合作交流自己預習的成果。

　　請生匯報。

　　生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

　　拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高

　　師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

　　師：還有什么變了？

　　生沉默

　　師：周長變了嗎？

　　生：變了

　　師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

　　生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

　　師：給予積極肯定。

　　師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

　　生：平行四邊形的面積=底乘高

　　師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

　　生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

　　師：用字母怎樣表示？

　　生：s=ab

　　師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。

　　師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　生：自己解決。（集體糾正）

　　四：達標測評

　　一：人人輕松來過關

　　1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）

　　二：邁開大步跨過關：

　　（看大屏幕略）

　　三：大膽跳起闖過關：

　　（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

　　（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）

　　（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）

　　四：一題多解

　　人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

平行四邊形的面積教學設計4

　　教學重點:

　　平行四邊形面積的推導過程.

　　本課采用的教法:

　　自學法、轉化方法、小組合作法、實驗法。

　　學法：

　　1、自主學習法

　　2、小組合作探究學習法。

　　教學程序：

　　一、創設問題情景，為新課作鋪墊。

　　請同學們幫李師傅的一個忙，

　　求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米

　　5厘米

　　二突出學生主體地位，發展學生的創新思維。

　　首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發現了什么，想到了什么？你猜到了什么？

　　有的同學說:長方形面積與平行四邊形面積相等(數出來的).有的說:我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形,長方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說:我發現平行四邊形的底相當與長方形的長,平行四邊形的高相當長方形的'寬.有的說:我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過同學們發現與猜想

　　三小組合作,培養學生的合作精神.

　　小組合作交流,動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與,個個思考.匯報交流結果(小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說)學生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊,拼成一個長方形.長方形的長相當與平形四邊形的底,寬相當與平行四邊形的高.長方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高

　　學生乙(與前邊的內容大概相同復述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)

　　學生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對角劃一條線,分成兩個面積相等三角形,雖然拼成還是一個原平行四邊形.但學生爭著說出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現在同學面前,其中不乏有閃光的思維亮點.

　　四例題獨立完成,體現學生自己解決問題的能力.

　　例題自己解決,學生切實體驗到數學的應用價值,提高學生學習數學信心.

　　板書設計:

　　長方形面積==長乘寬

　　平行四邊形面積=底乘高

平行四邊形的面積教學設計5

　　一、教學目標：

　　1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。

　　3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學難點：

　　理解平行四邊形的推導過程。

　　四、教學過程：

　　一、回顧導入：

　　提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?

　　小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學例1。

　　出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。

　　討論：數格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)

　　(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學例2。

　　出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?

　　預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。

　　預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。

　　投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。

　　(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?

　　(2)動手操作，然后小組討論：

　　轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據長方形的`面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?

　　指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?

　　進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。

　　(4)分析關系，推導公式。

　　提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據交流形成板書：因為

　　長方形的面積=長×寬

　　轉化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？

平行四邊形的面積教學設計6

　　一、教學目標：

　　1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：平行四邊形的面積的計算

　　教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程

　　三、教具準備：

　　課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個

　　四、學具準備：

　　平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。

　　五、教學過程：

　　一、導入：

　　1.看點猜圖形：

　　師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）

　　師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學，大家都同意嗎？）

　　2.說一說底和高：

　　師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]

　　3.導入新課：

　　師：早在上學期我們已經認識了平行四邊形。今天這節課，我們繼續研究平行四邊形的有關知識。[板書：平行四邊形]

　　二、新授：

　　（一）操作猜想

　　1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：

　　（1）師：同學們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學生回答：能）畫完以后，請你數一數底有幾厘米，高有幾厘米。（學生試畫。）

　　（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學上臺展示自己的作品？（挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）

　　2.利用格子圖，數面積

　　（1）一起數。

　　師：大家繼續看大屏幕。我們已經知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數一數。（先數出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數。）

　　（2）獨立數后同桌互查。

　　師：會數了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數一數，并把數出來的面積，填在圖下面的括號里。

　　（生獨立數，師巡視給予關注）

　　師：數完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）

　　（3）觀察數據，交流發現。

　　師：請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數據，你有什么發現？（停頓稍許，等有學生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）

　　師：請哪位同學代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發現。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數據說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）

　　師：（另抽一生）你發現的結果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數據來證明的？（生回答后師評價）你的發現很有根據！

　　師：這些同學都發現了這個關系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？

　　（4）小結：

　　師：剛才同學們通過畫圖、數方格、觀察等方法，發現平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。

　　（二）轉化驗證：

　　1.猜想：

　　師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關系嗎？（有些學生有有，有學生則漠然）

　　師：看大家的反應，我們有必要對這樣的關系進行更進一步的驗證。

　　2.驗證：

　　（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。

　　師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）

　　師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。

　　（2）動手操作，剪拼成長方形。

　　師：那好。請同學們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學生獨立操作，指點幾個快的同學有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）

　　師：（一半人已經做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關系？

　　師：把自己的發現，在四人小組內交流一下。（四人小組交流）

　　（3）上臺展示，并說發現：

　　師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）

　　師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（注意啟發和關注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）

　　師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的'。

　　師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發現的聯系，跟那位同學一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）

　　（4）歸納：

　　師：剛才同學們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們為自己的成功而鼓掌。（拍手）

　　師：而且我們還發現了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）

　　師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。

　　師：現在我們可以說我們剛才的發現是完全正確的，是具有普遍意義的。

　　（5）用字母表示公式：

　　（屏幕出示一開始的平行四邊形）

　　師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）

　　師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。

　　（6）練習：

　　（大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。）

　　師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）

　　師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？

　　師：對的舉手。……寫錯也沒有關系，待會你訂正一下。

　　三、小結：

　　師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。

　　四、練習：

　　1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？

　　（1）知道底和高；

　　（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

　　（3）知道面積和高求底。

　　2.出示一個平行四邊形，高與底不對應，求一求面積。

　　不能求，為什么？

　　給一個條件，求一條。

　　3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學了平行四邊形的面積，根據你已經有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？

　　說一說為什么？班內分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方

　　根據自己的經驗；相信自己的眼睛。

　　小結：數學學習要根據不同的情況得出靈活的判斷。

平行四邊形的面積教學設計7

　　教學內容：小學數學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。

　　教學目的：

　　1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：平行四邊形的面積的計算

　　教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程

　　教具準備：課件、方格紙、平行四邊形若干個

　　學具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。

　　教學過程：

　　一、課件出示單元主題圖

　　（1），引入課題

　　師：（1）從圖中你發現了哪些圖形？

　　（2）你們會計算它們的面積嗎？

　　（3）從今天開始我們就來學習第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節課我們先來學習平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）

　　師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）

　　二：通過數方格圖，初步感知

　　（1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？

　　生1：

　　（2）怎樣比較兩個花壇的大小？

　　（3）你會計算的平行四邊形面積嗎？

　　（4）用什么樣的方法能計算出它的面積？

　　（5）下面就用數方格的方法在小組內來試一試。課件出示（3）

　　（6）最后你發現了什么？

　　通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　（7）根據你的發現你還能想到什么？

　　三、學生動手操作，自主探究

　　用數方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）

　　自主探究，推導公式

　　（組內學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。）

　　請三個小組的學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

　　教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。出示討論題。（7）

　　（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，課件演示（8）

　　學生討論板書出平行四邊形面積公式：

　　長 方 形 面 積 === 長 × 寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形面積 === 底 × 高

　　一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　板書：s==a×h==a·h===ah

　　師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊

　　四：鞏固新知，反饋練習。

　　1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學生試做，交流作法和結果。

　　2、實踐應用（10）

　　3、思維拓展

　　（1）出示課件 （11），引導學生思考

　　（2）組織學生討論

　　（3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等

　　五：課堂總結：通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

　　評析：

　　王彬老師這一節課的教學是在64名學生的大班中實施的，可后，聽課老師的一致評價是學生學得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執教此課的案例，比較之后，有下列思考：

　　一：大班教學中的放與收的問題

　　新課程的.數學教學提出國成型目標這一概念，即讓學生體驗知識產生、形成的過程，強調學生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學生活動，并適時啟發、引導。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學生也確實是一種挑戰，但潘曉明老師執教的班級只有30名學生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導致一些學生無從下手，教師的指導也必然照顧不全，再加一節課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學生已有的數方格的經驗中先讓學生感知平行四邊形的面積與底河搞有關系，為下一步的學習進行鋪墊，在進一步的探索中，學生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形。在此過程中，有教師的引導，也有學生的獨立探索與思考，很好的把握了大班教學中放與收的關系。

　　二、多媒體課件演示的時效性問題

　　本課的多媒體課件使用避免了當先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現了以下特點：

　　1、現實情境的真實感讓學生體會到數學學習的價值；

　　2、生動形象的過程演示，使學生充分理解算理；

　　3、豐富多彩的課后練習，拓展了學生的思路，開闊了學生的思維。

　　一節好課的標準很多，如何在一節課中既落實雙基，又培養能力、發展智力，同時情感、態度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標，可在一節課的教學中，我們很難將這些目標全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節課或許能給與大家更多的啟發。

平行四邊形的面積教學設計8

　　教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。

　　教學目標：1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。

　　2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

　　3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

　　教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

　　教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

　　學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子

　　教學過程：

　　一、創設情景，引出課題

　　1、創設情景

　　同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

　　2、引出課題

　　提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，并板出課題。

　　二、新課

　　1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）多媒體出示P80圖和表格

　　平行四邊形底高面積

　　mmm2

　　長方形長寬面積

　　mmm2

　　（2）讀一讀數方格時要注意的地方

　　（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

　　（3）讓學生在電腦上填寫表格

　　（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？

　　（5）學生匯報。

　　（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

　　2、推導平行四邊形的面積計算公式

　　（1）猜想

　　如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

　　（2）驗證

　　a.動手操作

　　剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

　　b.討論：

　　1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的`面積有什么關系？

　　3.平行四邊形的面積=？

　　(3)匯報并點撥（在投影上展示）

　　a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

　　b.把平行四邊形分成兩個梯形

　　(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

　　(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？

　　(6)齊讀公式，加深印象。

　　3、教學例題

　　（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　（2）讀題，分析已知條件和問題。

　　（3）獨立完成。

　　（4）在黑板上展示并評析。

　　三、鞏固練習

　　1、填空

　　（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　　（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

　　2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

　　3、選擇題

　　求這個平行四邊形的面積（）

　　（a）6×8（cm2）

　　（b）6×4.8（cm2）

　　4、提高練習

　　（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

　　（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)

　　5、拓展練習

　　清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。

　　（1）這塊地值得買嗎？

　　（2）如果“我”要購買，你有什么建議？

　　四、質疑

　　五、這節課你有什么收獲？

　　板書設計：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　S=ah

　　=6×4

　　=24（cm2）

　　答：（略）

平行四邊形的面積教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1、創設情景

　　師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、穩固復習

　　師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

　　師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

　　師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數方格

　　師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

　　師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

　　2、推導公式

　　師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

　　生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

　　生：長方形。

　　師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

　　（1）面積還相等嗎？

　　（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　　（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

　　（4）怎么計算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

　　師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

　　師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

　　3、回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

　　3判斷：

　　①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

　　②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

　　③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

　　④平行四邊形的'高越長，面積就越大。（）

　　4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

　　a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

　　5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

　　（二）拓展提升

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　四、總結提示

　　師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　板書設計平行四邊形的面積

　　數方格

　　長方形的面積＝長×寬

　　計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

　　s＝ah

　　割補法（轉化）

平行四邊形的面積教學設計10

　　教學目標：

　　1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2. 讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。

　　教學重點：探究平行四邊形的'面積計算公式。

　　教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。

　　教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

　　教學過程

　　一、談話，揭題：

　　1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？

　　2、揭題：平行四邊形的面積。

　　二、探究新知：

　　問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？

　　1、 同桌交流

　　2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、 引發矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？

　　4、 學生動手驗證（小組合作）

　　5、 請小組代表說明驗證過程

　　問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？

　　問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？

　　問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

　　1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯系嗎？

　　2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高

　　3、 小結

　　問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

　　1、動態演示： ，引導發現周長不變，面積變大了。

　　2、動態演示： ，發現面積變小了

　　。

　　3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？

　　問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？

　　讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

　　三、應用新知

　　1． 左圖平行四邊形的面積=？

　　2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　四、總結：

　　1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？

　　2．你還想學習哪些知識呢？

平行四邊形的面積教學設計11

　　教材分析

　　本內容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環節。

　　學情分析

　　在此之前學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。

　　教學目標

　　1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點

　　用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　教學準備每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學過程

　　（一）剪剪拼拼，滲透轉化。

　　（每生發一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）

　　師：同學們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長方形來變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來了。

　　師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？

　　師小結：轉化思想。

　　（二）創設情境，探究新知。

　　1、猜測平行四邊形面積的計算方法。

　　師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數據？這么多方法，到底哪種對呢？

　　2、組織探究活動。

　　同桌合作活動，活動前思考：

　　想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？

　　你認為平行四邊形的面積該如何計算？

　　4、交流探究結果

　　師：先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。

　　5、推導面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形，你還發現了什么關系？

　　小結：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的'面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　　（三）練習鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調書寫規范，點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習十五第7題。

　　7、書本第83頁第5題。

平行四邊形的面積教學設計12

　　教材分析

　　1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。

　　2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。

　　學情分析

　　五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。

　　教學目標

　　(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

　　教學重點和難點

　　教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。

　　教學過程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　　（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。

　　（2）、計算正方形、長方形的`面積。（強調長方形面積計算公式）

　　設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。

　　2、 導入新課

　　3、 探究平行四邊形面積計算方法。

　　（1）、在方子格中數出長方形的面積。

　　（2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。

　　（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。

　　（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。

　　①出示平行四邊形，引導學生明確其底和高。

　　②學生在學具上標明其底并畫出對應的高。

　　③討論：能否把平行四邊形轉化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發生變化）

　　④小組交流如何操作的。（割補法）

　　⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。

　　⑥幻燈片演示割補的過程。

　　⑦引導學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、 課堂小練筆。

　　設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習

　　四、小結本課

　　五、課堂作業

　　板書設計

　　平行四邊形 面積 = 底 × 高

　　長方形 面積 = 長 × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

平行四邊形的面積教學設計13

　　教學目標：

　　1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法;會正確應用所學的知識解答有關的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動，培養學生

　　動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。

　　3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識;同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。

　　4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。

　　教學重點：

使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

　　教學難點：

能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、聯系實際選擇建房用地。

　　(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么?

　　(2)聯系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什么?

　　(3)引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計算公式的推導：

　　引入：在剛才的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢?

　　(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。

　　(2)操作驗證。巡視，個別指導。

　　(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發現了什么?(得出多種方法)

　　(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。

　　引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發現了什么(面積相等)我們還發現些什么(這個長方形的長與平行四邊形的.底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)

　　教師逐步點擊交互，得出：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　(5)用字母表示面積計算公式。

　　(6)小結。(明確轉化的方法。)

　　2、面積計算公式的應用：

　　(1)聯系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大小：請計算平行四邊形的面積。

　　討論后，給出底和高,進行計算。

　　(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

　　(3)試一試：計算平行四邊形的面積。

　　3、教學小結。進行推導：

　　(1)明確研究的要求。

　　(2)動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)

　　(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

　　(5)了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)進行小結。

　　4、初步運用公式。

　　(1)教學試一試，(2)練一練。

　　三、鞏固應用

　　1、練習二“第1題”。

　　先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯系的認識。這是一個反向建構的過程。

　　2、練習二“第2題”。

　　可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據?然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數。

　　3、練習二“第3題”。

　　這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

　　4、練習二“第5題”。

　　讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

　　四、課堂總結

　　今天學習了什么?你有什么收獲?(讓學生自由發揮。)

　　教學反思：

　　上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　(一)創設生活情境，激發探究欲望

　　小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

　　(二)重視學生的自主探索和合作學習

　　動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自己的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

　　(三)培養學生的問題意識

　　問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢?”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

平行四邊形的面積教學設計14

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

　　教學目標：

　　1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

　　教學準備：

　　1. 平行四邊形卡紙

　　要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

　　3. 板貼

　　文字為：“平行四邊形的面積”；

　　“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

　　“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

　　教學過程：

　　教學

　　環節

　　教師活動及教師語言

　　學生活動及學生語言

　　課件設計

　　復習導入

　　探索新知

　　鞏固練習

　　小結

　　師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!

　　那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

　　師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）

　　師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

　　師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

　　請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

　　師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

　　師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。

　　師：好，誰來說一說你是怎么數的。

　　（師隨生說點擊課件）

　　師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……

　　也就是……

　　（一生舉手，老師示意其發言）

　　師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。

　　（出示課題）

　　師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？

　　師：誰來匯報一下你填的結果？

　　（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）

　　師：通過這個表格，你們有什么發現呢？

　　師：大家同意嗎？

　　那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

　　（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

　　師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：這個猜想對嗎？

　　師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

　　師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）這樣呢？

　　師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

　　師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？

　　（教師板貼）

　　師：能說說你的理由嗎？

　　（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

　　師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？

　　師：你為什么想到這樣轉化？

　　師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

　　師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）

　　師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

　　師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

　　師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

　　（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

　　師：大家聽明白了嗎？

　　師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

　　師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

　　師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　（師出示板貼“S=ah”）

　　師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

　　誰來說一說你是怎么做的？

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

　　師：誰來說一說你是怎樣求的？

　　（師隨生說點擊課件。）

　　師：大家同意嗎？

　　師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

　　師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）

　　師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

　　師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

　　師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

　　師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的'變化！

　　師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

　　好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！

　　生（齊）：老師好！

　　學生觀察、思考。

　　生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

　　生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

　　生3：車窗是梯形的。

　　生4：車輪是圓形的。

　　生1搶先站起來：長方形的面積大；

　　生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

　　生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

　　學生獨立思考后，互相交流。

　　生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

　　生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

　　生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

　　生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

　　學生填寫表格，并思考。

　　生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

　　生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

　　生（齊）：同意！

　　生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

　　生集體驗證。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生（齊）：不對。

　　生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：是的。

　　生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。

　　生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

　　學生分組操作，教師巡視。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

　　生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

　　生２：形狀變了，面積沒有變。

　　生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

　　生（齊）：聽明白了。

　　生（齊）：S等于ah。

　　生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四邊形的一組底和高。

　　學生獨立完成。

　　生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

　　生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生獨立在課堂練習本上練習。

　　生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

　　生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

　　生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

　　生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

　　生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

　　生（齊）：再見！

平行四邊形的面積教學設計15

　　教學目標：

　　使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

　　教具學具：

　　課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學模式：

　　“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

　　教學流程：

　　課前交流：

　　同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

　　預設：

　　老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

　　一、情境導入，確定目標

　　師：

　　1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

　　預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

　　看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

　　（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　【設計意圖】

　　情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：

　　1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

　　預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

　　3.請帶著問題自學。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

　　【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。

　　三、啟發思路，引導歸納

　　師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

　　預設：平行四邊形的面積與長方形的'面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設計意圖】

　　在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習檢測，拓展鏈接

　　1.練習檢測卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習檢測卡二、三題。

　　4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

　　拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設計意圖】

　　歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

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