面積教學設計
作為一名教學工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。
面積教學設計1
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表征簡單圖形的面積。
�。ǘ┻^程與方法
讓學生在觀察、比較、拼擺、度量等數學活動中，進一步理解面積的含義，知道確定面積單位的方法，培養初步的度量意識。
�。ㄈ┣楦袘B度和價值觀
在用不同圖形作單位度量面積的過程中，感受用正方形作面積單位的合理性。
二、教學重難點
教學重點：結合實例使學生初步認識面積的含義。
教學難點：度量意識的培養。
三、教學準備
課件，每組一張粉紅色紙（長18厘米、寬6厘米），一張綠色紙（長12厘米、寬9厘米）；每組一袋學具，內有若干大小不同的正方形、長方形、圓形。
四、教學過程
�。ㄒ唬┣榫骋�，初步認識面積
1．結合生活實際，引入“面”的概念。
�。ㄕn件出示主題圖）
（1）想一想：打掃衛生時，如果兩個同學以同樣的速度擦黑板、擦國旗，誰先完成？為什么？
預設：擦國旗的同學先完成，因為黑板面大，國旗面小。
（2）生活中很多物體都有面，他們是否也有大小呢？ 請同學們找一找，摸一摸，比一比。
預設：
找一找：可能會找到數學書封面、課桌面、板凳面、地面、臉面、球面……
摸一摸：請學生摸一摸數學書封面，再摸一摸其他物體的面……
比一比：請學生說一說兩個物體的面哪個面大？哪個面�。�
（3）結合實例認識面積。
①教師示范：課桌面的大小就是課桌面的面積；數學書封面的大小就是數學書面的面積……
�。ò鍟赫J識面積）
②學生舉例說明物體表面的面積。（動作與語言相結合，先說說身邊物體的面積；再通過想象，說說其他物體表面的面積）
2．認識圖形的面積。
（1）物體表面有大有小，以前認識的長方形、正方形、三角形、 圓等圖形，是不是也有大小呢？（課件出示認識的平面圖形）
預設：這些圖形也有大小。
�。�2）這些圖形也有大小，誰來說說它們的面積？
預設：正方形這個面的大小就是正方形的面積；三角形這個面的大小就是三角形的面積……
【設計意圖】結合生活實例和學生所學知識，通過找一找、摸一摸、比一比、說一說等數學活動認識到物體或圖形的表面有大小。教師結合實例，揭示面積概念，使學生初步認識面積，幫助學生建立面積的概念。
3．及時練習。
（1）完成第61頁“做一做”。（課件出示）
摸摸你的字典的封面和側面，說說哪一個面的面積比較小。
�。�2）為學生提供一個蘋果，請學生摸一摸它的表面，說一說什么是蘋果的面積。
�。�3）將數學書按不同位置擺放，說一說封面面積的大小是否有變化。
【設計意圖】通過練習，使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積，側面也有面積，曲面也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的數學書封面面積，使學生認識到，同一個物體無論怎樣放，面積大小不變，以此發展學生的`面積守恒觀念。
�。ǘ┍容^面積大小，發展度量意識
1．提出問題，引發思考。
�。�1）下面兩個圖形，哪個面積大？
�。ㄕn件出示，同時為學生提供下面兩個圖形的紙片）
�。�2）學生自主比較，可以看一看，也可以放在一起比一比。
2．交流比較方法，引發認知沖突。
�。�1）讓學生思考：能不能直接看出哪一個面積大？
�。�2）用重疊的方法比一比，想一想，能比出結果嗎？
（3）小結：用觀察、重疊的方法，都不太容易一下子比較出這兩個圖形面積的大小，想一想有沒有其他辦法呢？
【設計意圖】通過比一比的活動，進一步認識觀察法與重疊法這兩種比較方法，同時也在比較中產生認知沖突，為激發用度量的方法進行比較奠定基礎。
3．探討度量單位，培養度量意識。
�。�1）你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？
預設1：學生想到用學過的圖形去度量。
預設2：如果想不到，可以一起聽聽小精靈的建議。（課件出示）
（2）學生自主探究，小組合作，利用學具在長方形中擺一擺。
�。�3）交流反饋，確定度量單位。
�、俳M織學生反饋，說說自己選擇的是什么圖形，是怎樣擺的。（學生邊說課件邊演示）
預設1：用圓形作單位。
預設2：用三角形作單位。
預設3：用正方形作單位。
�、诮M織學生結合以上三組圖形思考：用這些圖形作單位能否比較出這兩個圖形面積的大��？如果要準確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？
預設：能，用正方形最合適，因為正方形能鋪滿所測圖形，且正方形四條邊一樣長，在擺放時不受擺放的位置和方向的限制。
�、劢處熃榻B：國際上就是規定用正方形作面積的單位。
【設計意圖】以小組為單位，讓學生經歷用不同圖形作單位度量長方形面積的過程，在拼擺過程中體驗單位的價值和選擇面積單位的依據，通過比較感受正方形作面積單位的合理性，認識正方形是最合適的面積單位。
�。ㄈ⿷盟鶎W，感受單位價值
1．完成第62頁做一做。
2．完成練習十四的第1、2、3題。
【設計意圖】通過練習，加深對面積的認識，同時使學生體會一個圖形中含有幾個面積單位，它的面積就是幾（個單位），感悟單位的價值。
（四）全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？關于面積你還想知道些什么？
面積教學設計2
教學目標
探索活動從估測3個長方形的面積開始；然后通過觀察、比較、歸納，發現長方形面積與長和寬的聯系，從而建立長方形面積的計算公式。在這個過程中，學生經歷了觀察、操作、歸納、建立數學模型的過程。
教學重難點
1、理解長方形、正方形面積公式的推導過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。
2、長方形面積計算公式的推導。
教學過程
一、組織教學
復習：１、什么叫面積？常用的面積單位有：。
�。�、邊長１cm的正方形面積是（），邊長１dm正方形面積是（），邊長１m正方形面積是（），
二、新授
１、探索長方形的面積計算公式。
1）估一估
估計下面圖形的面積。
2）擺一擺，填一填
�。�1）用1cm的小正方形擺一擺。
（2）把結果記錄下來。
長㎝
寬㎝
面積㎝
圖①
圖②
圖③
長方形的面積=長×寬
�。ǎ常┨釂枺阂箝L方形的面積，必須知道什么條件？
�。病⒃囈辉�
用1㎝的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
怎樣計算正方形的面積呢？
三、練一練
1、計算下面草地、花壇的占地面積。（單位：m）
2、估一估、量一量、算一算它們的面積。
3、小紅的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣長的'席子，這塊席子的面積是多少平方分米。
4、求下圖的周長與面積：
四、小結
教學后記：通過拼一拼、擺一擺、算一算，學生自主推出長（正）方形面積的計算公式，并能運用公式計算簡單的長（正）方形的面積。
面積教學設計3
【教學內容】：教材67--68頁圓的面積
【教學目標】：
1、理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。
2、利用已有知識，運用數學思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉化，極限、以直代曲等數學思想。
3、培養認真觀察，深入思考的良好品質，鍛煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的精神。
【教學重點】：圓面積的計算
【教學難點】：圓面積公式的推導
【教、學具準備】1．多媒體課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把
【教學過程】
一、復習舊知，導入新課
師：同學們，你們想一想，我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？
預設引導學生明確：我們是用轉化的方法推導出了面積計算公式。
師：對了，在研究這些平面圖形的面積時，我們利用了轉化，對應的數學方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數學思想求圓的面積呢？
（板書：圓的面積）
【設計意圖】：通過復習已學圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎。
二、嘗試轉化，匯報發現
1、師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？
（1）學生通過預習，小組內討論你發現了什么？
�。�2）小組派代表發言
�。òl現：通過轉化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）
(學生通過分的份數不同，發現分的份數越多，拼出來的越接近長方形。
【設計意圖】：學生通過小組合作討論，發現問題，激發學生學習興趣，培養自主學習能力，也為高效課堂奠定基礎。
2、小組合作，嘗試推導公式
現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形轉化成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？
�。�1）請小組內討論。
學生發現這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形
(2)嘗試推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。
請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的`什么有關？究竟是多少呢？
預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是。
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬，它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
小組內討論發現：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
【設計意圖】：通過學生課上分組討論與交流，調動學生多種感官參與學習，發揮學生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經驗。
三、運用公式，解決問題
1．教學例
1.師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
�。�1）找兩個學生到前面版演
教師加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．加強練習教師出示課件題目，看誰做得又對又快。
3．數學小診所師：課件出示題目，學生搶答
【設計意圖】：以做練習的形式，檢驗學生對這節課的學習效果，有利于了解學生的學習情況，便于教師及時調整教學。四、對本課內容進行回顧，今天你都學到了什么？引導學生回顧今天所學知識點。
面積教學設計4
教學過程：
一、導入
1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？
2、長方形的面積的計算公式是：（說一說，做一做）
3、長方體和正方體的表面積怎么計算的？（小組交流匯報）
4、那么圓柱的表面積該怎么計算？
二、新授
（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）
2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）
3、圓柱的側面積你會計算嗎？
①圓柱的側面是什么形狀？（長方形）
�、趫A柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，
圓柱側面（長方形）的長=？
圓柱側面（長方形）的寬=？
�、蹐A柱的側面積=？
�。ńM內觀察交流討論匯報說明理由）
4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高
�。ǘ┮豁攬A柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方厘米）
�、偾笮枰嗌倜媪�，就是求帽子的……？
②廚師帽是由那幾個面組成的？
�。ㄈ┮粋�圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。本題與上一例題有何不同？
三、練習（練習二）
四、總結
通過本課學習你有哪些收獲？
五、知識拓展
1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的'鐵皮，這個水桶有多高呢？
2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現在要為這座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料 2公斤，那么需要買多少公斤的涂料呢？
板書設計：
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高
教學目標：
1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。
2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，了解圓柱側面積與表面積的關系。
3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們了解到圓柱側面（長方形）的長等于底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。
重點難點：
1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，并能正確計算圓柱的表面積。
2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。
教具學具：實物展臺、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱
預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？
教學反思：
在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解并掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今后的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在于應用。
面積教學設計5
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。
教學目標：
1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。
教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備：多媒體課件
學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學過程：
一、復習鋪墊：
同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？
二、創設情境，激趣導入。
師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）
師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：
�。ㄕn件展示）
我們學過這些圖形嗎？
請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？
左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？
像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。
�、烹娔X出示書第92頁的四幅主題圖。
師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？
�、扑娜诵〗M討論。
⑶小組到實物投影機上展示各種分法。
�、茸寣W生舉例說說生活中的組合圖形。
同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？
2、自主解決例題。
師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？
⑴出示例題4
�、粕毩⒔獯�。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）
�、巧鷧R報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）
⑷生看書質疑。
師：下面老師再考考你們是不是真的.明白。
3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？
⑴生獨立計算。
�、粕故舅悸贰�
四、應用新知，解決問題：
師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。
1.選擇題：
�。�1）
上圖陰影部分的面積是（）
�、�6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米
�。�2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）
①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40
(3)下圖的面積計算式子是（）
�、�12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2
師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發言。
師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。
�。�1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？
看哪一小組分工合作的最好?速度最快？
�。�2）小組分工合作。
（3）展示學生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
（板書：根據已知條件進行分解）
五、新知的拓展：組拼組合圖形
謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。
1、學生合作組拼。
2、展示評價學生的作品。
3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？
附：板書設計
教學設想：
《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。
面積教學設計6
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（蘇教版）六年制五年級上冊第二單元綜合練習。
【教材簡析】
本節課是在學生學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上進行系統整理，根據知識的重點難點以及學生的易錯易混點進行合理的習題創編，提升學生的數學素養。通過讓學生動手實踐，自主探索，合作交流，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯系，解決“為什么”的問題；再通過不同層次的練習，鞏固已學過的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡單實際問題的能力,發展學生的思維能力，落實減負增效，提升學生的數學素養。
【教學目標】
1.通過練習，進一步熟悉多邊形面積的計算方法及公式的推導過程，加深對平面圖形面積計算間關系的理解。
2.能利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決與這些圖形有關的實際問題。 3.培養空間想象力及創新意識，不斷發展空間觀念，適當滲透轉化的數學思想和聯系的、變化的看問題的思想。 【教學重點】
利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決實際問題。
【教學難點】
理解各圖形之間聯系，靈活解決實際問題。
【教具準備】
多媒體課件
【教學過程】
課前談話:同學們咱們又見面了，還記得我來自哪里嗎？膠州是一個美麗的地方，到處都充滿了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，讓我們一睹為快好嗎？（播放視頻）看了這段視頻你有什么感受？今天我們就一起去少海新城游覽一番，讓我們一邊游覽一邊發現那里面有什么數學問題。準備好了嗎？上課。
一、創設情境，回顧梳理
1.創設情境，啟發導課
談話：同學們請看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么形狀？
學生可能回答：長方形、平行四邊形、三角形等。
揭題：同學們想到了這么多圖形，今天咱們就一起走進這些圖形，上一節多邊形面積的練習課。（板書課題）
2.回顧梳理
(1)解決問題
談話：景區管理處初步選擇了這樣三種設計方案，（課件呈現缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃）你能說說它們的面積分別是多少嗎？
學生回答：不能。
追問：為什么不能？
談話：（課件呈現數據）現在你能計算了嗎？快速的寫在練習紙上。
組織學生交流求花圃面積的做法。
�。�2）梳理公式
談話：同學們做的都很好，你們在計算它們的面積時，先想到什么？學生回答。
追問：那你能說說它們的面積公式用字母怎么表示嗎？根據學生的回答板書字母公式。
�。�3）突破底與對應高的問題
談話：大家利用公式求出了花圃的面積，同學們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇8×6而不用7×6？而三角形中告訴了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？
學生回答：底要和對應的高相乘。
追問：那為什么非要用底與它的對應高相乘呢？
談話：看來大家有困惑，沒關系，接下來讓我們一起來回顧一下這些圖形面積公式的推導過程，我相信只要同學們邊觀察邊思考，就一定會想明白其中的道理。
課件演示平行四邊形面積公式的推導過程。
追問：那三角形呢？誰能結合三角形面積公式的推導過程給大家解釋一下嗎？
學生回答：將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。
根據學生回答課件演示三種拼的過程。
小結：看來我們在計算平行四邊形和三角形面積時，一定要注意用底和它對應的高相乘。
【設計意圖：創設游少海情境意在激發學生對生活中蘊含數學的美的感悟，設計求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深學生對已有知識的記憶與理解，既讓學生在解決問題的過程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過回顧公式的推導過程幫助學生理解為什么要用底和對應高相乘�！�
二、深化練習，鞏固拓展
1.基本練——求花圃的面積已在第一環節梳理知識中完成。 2.變式練——求草坪的高
談話：草坪的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長嗎？（課件呈現）
提問：要求小路的長，就是求什么？
根據學生回答追問：對就是求9米這條底對應的高，想一想要求高，先求什么？自己在練習紙上做出來。
學生獨立完成，教師組織學生進行組間交流。
談話：平行四邊形草坪中小路有多長？
學生回答。
提問:三角形草坪中小路的長是多少？
學生可能出現：
生1：12×6÷2=36平方米
36÷9=4米
生2：12×6÷2=36平方米
36×2÷9=8米
談話：說說你是怎么想的？引導學生交流自己的想法。
談話：說得真有條理，同學們來看當我們知道了三角形的面積和底，要求高，別忘了先用三角形的.面積乘2，得到等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對應的高。（課件呈現）
提問：這個同學錯在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們在做這類題時，你認為要提醒大家注意什么？
【設計意圖：本環節中的練習設計注意培養學生的逆向思維和創造性思維。重點引導學生理解三角形的面積乘2求的是什么�！�
3.綜合練——計算組合圖形的面積
�。�1）利用“加加減減”的方法求面積
談話：景區里還有一些問題需要同學們去解決，敢繼續接受挑戰嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（課件呈現）
學生獨立解決。
學生交流做法：
生1：平行四邊形面積加上三角形面積
生2：求梯形面積
小結：剛才同學們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法。（板書：加）
談話：同學們繼續看，在三角形草坪周圍增設了健身區，你能求出健身區的面積嗎？（課件呈現）
學生獨立解決。
學生交流做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區的面積。
�。�12+18）×6÷2-12×6÷2
談話：同學們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法。（板書：減）
小結：其實我們在求組合圖形面積時經常會用到這種“加加減減”的方法。（完善板書：加加減減）
（2）減少信息，利用轉化思想解決問題
談話：剛才同學們的表現很出色，繼續看，現在你還能求出健身區的面積嗎？先自己想一想，然后和小組的同學說說你的想法。（課件呈現缺少上底的圖形）
組織學生交流。
談話：請同學們請看，藍色三角形和黃色三角形有什么關系？
追問：為什么它們的面積相等？
根據學生回答，借助課件演示利用等底等高的三角形面積相等將兩個陰影部分的三角形轉化成一個大三角形，滲透轉化思想，讓學生體驗轉化思想在數學上的應用。（板書：轉化）
【設計意圖：綜合練習是在上一題的基礎上的發展應用，學生在這個環節體會了解決問題方法的多樣化，在課件演示的過程中感受運用轉化的策略解決問題在數學中的重要性�！�
4.發展練——求噴池面積
談話：剛才我們解決了有關花圃和草坪的問題，現在，讓我們一起去音樂廣場看一看。課件出示：少海風景區原來有一個平行四邊形噴池，它的底是5米，現在進行了修整，將它的一條底延長5米，面積就增加15平方米，現在這個噴池的面積是多少平方米？
�。�1）學生獨立做。
�。�2）組織學生交流。
談話:誰愿意把自己的解決方法介紹給大家？學生到展臺講解，可能出現：
生1：15×2÷5＝6（米）
5×6=30(平方米) 30+15=45(平方米)
生2：15×2÷5＝6（米）
�。�5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根據學生交流教師適時小結：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫圖的方法�？磥恚诮鉀Q圖形問題中，畫圖確實是一種很好的策略。（板書：畫圖）
【設計意圖：創設學生喜聞樂見的情境串，從基本題入手，過渡到變式題，發展到綜合題，最后延伸到拓展題，讓知識在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運用，在綜合題中得到對比溝通，在拓展題中得到升華啟智�！�
三、總結提升
談話：同學們，快樂的少海之旅就要結束了，我們在觀光游覽的同時，還解決了很多有價值的數學問題。通過這節課的學習你有什么收獲？老師希望同學們從學會了什么，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進行總結，先在小組里說一說，教師引導學生交流并進行評價。
教師總結提升：老師希望同學們在以后的學習中，都能像今天這樣從各個方面進行全面總結，這種回顧梳理知識的能力，對我們今后的學習會有很大的幫助。
【設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力�！�
面積教學設計7
教材分析：
《圓柱的表面積》是人教版版小學數學六年級下冊第二單元的內容。在這個階段，學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。
設計理念：
圓柱的表面積的教學應該重視讓學生結合具體情境進行有效的操作活動。動手實踐，主動探索和合作學習是小學生學習數學的重要方式。因此，數學教學要努力創建有利于學生主動探索的數學學習環境，關注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現代公民所必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度和價值觀等方面得到充分發展。本節課，我試圖通過讓學生動手，讓學生“自由結合”進行探索，在為學生提供主動發展的時間和空間中實現以下
教學目標：
知識技能：
1、通過動手操作使學生理解圓柱體表面積的意義，掌握圓柱體表面積的計算方法。
2、會正確計算圓柱的側面積和表面積。
數學思考：運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法；能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。
問題解決；使學生能根據實際情況區分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法；通過比較、觀察培養學生的觀察能力和空間想象力；通過獨立思考、交流合作，類比推理而成功地獲取知識，并能積極地運用所學知識解決實際問題。
情感態度：
讓學生體驗出自己探究發現的快樂；感受到數學與日常生活聯系廣泛，激發起熱愛數學的情感。
教學重點：
動手操作展開圓柱的側面積
教學難點：
圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教具準備：
圓柱表面展開圖
學具準備：
紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
教學過程：
一、創設情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？
想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）
那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的`猜想）
二、自主探究，發現問題。
1、探究圓柱側面的計算方法。
教師提問：將圓柱體的側面展開，會是什么形狀的呢？
這個長方形與圓柱體有什么關系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
長方形的面積=圓柱的側面積
即長×寬=底面周長×高
所以，
圓柱的側面積=底面周長×高
S側= C × h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h
2、研究圓柱表面積
�。�1）、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。
學生測量，計算表面積。
（2）、圓柱體的表面積怎樣求呢？
得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
�。�3）、動畫：圓柱體表面展開過程
三、實際應用
四、回顧全課
本節課你收獲了什么，有什么遺憾。
面積教學設計8
教材內容和在本冊教材中的地位：
《圓柱的表面積》是在學生五年級學習了長正方體表面積面的旋轉，了解了點、線、面之間的關系，和認識了圓柱的基本特征后，安排的一節課，通過讓學生觀察、想象、操作等活動，運用遷移規律掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，并加以應用，以解決生活中的實際問題。學好這部分內容，為下節探究圓柱體積降低難度，進一步發展學生的空間觀念，為學生進入中學學習其它幾個幾何知識打下堅實的基礎，因此它具有很重要的承上啟下作用。
學情分析：
學生對圓柱體是有一定認識的，70%的學生知道圓柱體的表面積是哪，但是全班只有10%的學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過補習班或者進行預習記住圓柱的表面積計算公式的。由此可見，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在一定的困難。
教學目標：
1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。
教學重難點：
重點
圓柱表面積的計算。
難點
圓柱體側面積計算方法的推導以及圓柱表面積的計算方法。
教學過程
一、激趣導入
（復習圓柱體的特征）
師：上節課，我們認識了一個新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。
師：圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？
引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節課，我們就一起來學習圓柱的表面積。
二、目標定向
1、我能理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。
2、我能通過對已有知識的遷移，探索新知識。
三、自主合作
�。ㄒ唬﹫A柱表面積的意義。
設疑：1、長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢？
2、要求圓柱的表面積，首先應該計算它的底面積和側面積。
�。ǘ└鶕䲢l件，計算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形，同學們會求它的面積嗎？
（三）圓柱體側面積的計算
1、引導探究圓柱體側面積的計算方法。
設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？
想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思考發現它的側面積該怎樣計算呢？
2、計算圓柱體的側面積。
(四)求圓柱的表面積。
1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？
2、學生根據數據進行計算？
四、交流展示
�。ㄒ唬﹨R報圓柱表面積的意義。
底面積×2+側面積=表面積
（二）圓柱體側面積的計算
1、小組合作探究。（剪圓柱形紙筒）
2、匯報交流研究結果，各小組展示。
3、小結：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發現了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。
�。ㄈ┮孕〗M為單位自己做例4，做完組長檢查。
五、拓展延伸
1、求出下面各圓柱的側面積．
�。�1）底面周長是1.6米，高是0.7米
�。�2）底面半徑是3.2分米，高是5分米
2、計算下面各圓柱的表面積．（單位：厘米）
（1）底面直徑是12米，高是16米
（2）底面半徑是3.2分米，高是5分米
3、用鐵皮制作圓柱形的通風管10節，每節長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？
2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？
板書設計
圓柱的表面積
底面積=圓面積
底面積×2+側面積=表面積
課后反思：
我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，在各個環節中從扶到放，讓學生自己去解決，讓他們在動手操作、合作探究中學習，在體驗中獲得數學的樂趣。
1、實踐操作
在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的'平面圖形，從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。
讓學生通過看一看、摸一摸，自己觀察、發現，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。其次，讓學生通過動手，把自己課前準備的圓柱體模型展開，可以得到圓柱體的側面積是一個長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。
2、精講多練。
新知的獲得時間要短，課后的練習要從易到難。
本課我采取了分層練習法，先讓學生練習側面積的計算，再讓學生試著把底面積乘2再加上側面積得出圓柱體的表面積；這個計算過程很復雜，難度也很大。
數學來源于生活又服務于生活，所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計算題，一道是完整的圓柱表面積，一道是特殊的圓柱表面積，豐富了學生的數學思維，也讓學生學會了舉一反三，學以致用。
當然，在這節課的教學中，還存在著一些不足。如：學生對圓周長和面積的計算不夠熟練。
面積教學設計9
教學內容：
蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。
教學設計構想：
在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。
《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。
教材分析：
本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。
學情分析：
《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。
2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。
3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。
教學重點：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：
靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。
教學準備：
PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）
教學過程：
一、復習導入
1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]
二、探索新知
1、認識圓環
（1）出示圓環形鐵片（課件）
問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）
師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
�。�2）聯系生活
同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？
2、做圓環
�。�1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？
指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。
�。�2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。
請生指出圓環的面積是哪部分。
[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]
3、學習例10
�。�1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。
板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。
反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）
�。�3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）
[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的'新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
（1）出示“試一試”，學生小組討論：
窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關聯的地方？
半圓面積該怎樣求？
（2）再全班交流。
�。�3）學生嘗試列式計算，指名板演。
�。�4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀察比較，小結方法
�。�1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
�。�2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）
（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]
三、運用鞏固
1、基本練習：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）涂色部分面積怎樣求？
�。�3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？
學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）
（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
�。�2） 涂色部分面積怎樣求？
學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）
指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。
四、總結交流
今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？
五、實踐延伸
出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。
[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]
附：板書設計
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
面積教學設計10
教學內容：
新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。
3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
（一）復習，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
�。�2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的'寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）
�。ㄈ⿷霉�
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。
4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
面積教學設計11
教學目標：
1、知識目標：讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。
2、能力目標：培養學生自主探索、合作交流的能力；豐富學生對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。
3、情感目標：調動學生學習的積極性，培養學生積極自主探索、互助學習的精神，在評價中獲取更多情感，同時學會欣賞他人。
教學重點：
理解長方體表面積的含義；理解并掌握長方體表面積的計算方法。難點：根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。
教學過程：
一、復習舊知，情境導入。
1、復習長方體、正方體的特征。
2、同學們，我們手中都有長方體或正方體的盒子，但都不相同，如果把它們都包上一層紅色的彩紙？它們的顏色就相同了，那么，需要多大的紙呢？從學生生活實際引入，還數學的原始本來面目，既能達到以問促學的目的，又激發了學生的求知欲。
二、實踐探索，發現新知。
1、結合教材P18頁內容，初步感悟表面積含義。
�。�1）根據左邊的長方體紙盒，按要求完成所提問題。
�。�2）問題（課件出示）
�。�3）如果做上面的紙盒，需要多少紙板呢？
師引導問：需要多少紙板就是求長方體的什么？
�。�4）什么是長方體的表面積呢？
學生發表自己的想法。師小結。
2、小組合作學習，探索長方體表面積計算方法。
�。�1）課件演示展開圖，加深理解。
�。�2）學生自主探索、合作交流長方體表面積的計算方法。
�。�3）匯報。
3、分析比較計算方法。通過觀察分析，讓學生想象，展開的實物圖，在看一看中充分感知，建立表象，展開思維，發現并歸納出表面積的含義，從而明確概念。
當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創新思維的發展。因此，我讓學生通過實物圖和平面展開圖的對比，自主探索。
三、舉一反三，知識遷移。課件出示"試一試"
1、理解長方體表面積的含義。
2、探索正方體表面積的計算方法學生自主探索正方體表面積的計算方法。
3、匯報交流。計算正方體的表面積是在長方體表面積的基礎上進行教學的`，因此我把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己發現，類推出正方體表面積的計算方法。不僅培養了學生的邏輯思維能力，而且培養了學生的再創造能力。
四、巧設練習，鞏固新知。
�。�1）一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長為5分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？
�。�2）四人一小組，用兩個形狀相同的正方體拼成一個長方體，算一算，拼成的長方體的表面積是多少？我設計的練習題從易到難，讓學生自己運用新知識解決實際問題。使學生在研究、討論、探索的過程中發展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數學。
五、課堂小結。
1、今天我們學習了什么新知識？
2、你覺得自己這節課表現怎樣？你們認為呢？
面積教學設計12
我在上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。
提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發現有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯系，底和高又有什么聯系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發現的第一種方法，一是因為大多數學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節課存在的不足之處：
首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。
第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，浪費了時間，討論不深刻。
第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。
反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經嘗過的'平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：
一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。
二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學角度和思維方法表達出來，這也欠數學教師長期要培養學生的一種數學學習的品質。
三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。
面積教學設計13
教學內容：書本24頁例2.
教學目標：
（1）通過動手操作，使學生理解表面積的意義，初步掌握長方體和正方體的表
面積的計算方法。
（2）使學生會運用表面積的意義，解決生活中的簡單問題。
（3）運用多媒體輔助教學，發展學生的空間觀念，培養探究立體圖形的興趣。
教具準備：
多媒體課件、長方體和正方體紙盒
學具準備：
長方體和正方體紙盒各一個
教學過程：
一、復習
1、口算。
0.25×4= 0.125×8= 4.5+5.5= 1.2-0.2=
8.1÷9= 0.42×6= 1.8+2.2= 0.2×5=
2、填空
�。�1）. 長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。
�。�2）. 長方體相對的兩個面的面積（ ），相對的棱的長度。（ ）。
�。�3）. 正方體的（ ）個面都是（ ）形，它們的面積都（ ），十二條棱的長度都（ ）。
�。�4）. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（ ）。
�。�5）. 長、寬、高都相等的長方體叫做（ ），也叫做（ ）。
二、探討新課
1、什麼叫長方體的表面積？長方體的表面積=（ ）=（ ）
2、什麼叫長方體的表面積？小組討論正方體的計算方法
3、匯報小結：
�。�1）正方體6個面的面積總和，叫做它的表面積
�。�2）正方體的表面積=棱長×棱長×6
�。�3）質疑：棱長×棱長能算出什么？再×6又算出什么？
�。�4）計算長方體的表面積需要哪些條件？計算正方體的表面積需要哪些條件？
�。�5）嘗試練習：例：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。
三、鞏固練習
1、一個正方體的棱長是1.2分米，求它的表面積
2、一個正方體金魚缸（無蓋），棱長是5分米，做這個金魚缸至少需要多少平方分米玻璃？
3、一個正方體餅干盒的棱長是3.5分米，在它的周圍貼上商標紙（上下面不貼），貼商標紙的面積有多少平方分米？
4、填空
（1）、一個正方體的表面積是54平方米，它的一個面的`面積是（ ）平方米。
（2）、一個正方體的棱長總和是48分米，它的表面積是（ ）平方分米。
（3）、一個長方體的長是4分米，寬是2分米，高是1分米，它的表面積是（ ）平方厘米。
四、全課小結長方體的表面積 =長×寬×2 + 長×高×2 + 寬×高×2
=（長×寬 + 長×高 + 寬×高）×2
正方體的表面積 = 棱長×棱長×6
教學反思：
本節課教學《正方體的表面積》是在掌握正方體的特征和理解長方體的表面積計算的基礎上進行的，本著“讓學生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學生充分自主學習、研究、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。
1、讓學生運用長方體的表面積計算方法遷移到正方體。培養遷移能力。
2、利于正方體的特征小組討論正方體的表面積的計算方法，培養空間思維能力。
3、巧編習題，以“練”促思。學生在算式說意義的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優化思維。
本節課也有不足之處，練習的強度還要提高。
面積教學設計14
一、 教學內容
人教版數學六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。
三、學情分析
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。
四、教學目標
1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。
2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。
3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。
五、教學重點
理解圓的面積公式的推導過程。
六、教學難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學準備
PPT 圓片剪刀
八、教學流程
九、教學過程
�。ㄒ唬﹦撛O情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）
�。ǘ┗仡檹土�，總結方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發嗎？
小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。
�。ㄔO計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉化，推導公式
1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
�。�1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？
�。�2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？
�。�3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式��？
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預設一：圓內正多邊形
1、圓內只剩正方形
�。�1）指名說想法
�。�2）對于他的.想法你有什么想法嗎？
2、圓內畫正方形
（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分
你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學說一說。
�。�3）圓內正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什么？
想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。
預設二、沿半經剪
1、拼成長方形或平行四邊形
�。�1）展示學生作品
指名說想法。（分的份數少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
�。�2）滲透極限思想
如果繼續順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
�。�3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
�。ㄔO計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
（四）應用公式，解決問題
1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設計：
圓的面積
轉化圖形 建立聯系推導公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
面積教學設計15
教學目標：
1、使學生理解長方形、正方形的面積計算公式的推導過程。并能熟練掌握計算公式。
2、讓學生親歷觀察、拼擺、驗證、交流等活動，培養動手操作能力和合作探究的能力。
3、進一步培養學生的合作意識和創新意識。
教學重點：引導學生推導出長方形、正方形的面積計算公式。
教學難點：推導長方形和正方形面積計算
教學過程：
一、懸念導入、激發情趣
師：我們已經學會用數方格的方法計算一些圖形的面積，大家仔細想一想，學校操場的面積也能用數方格的方法嗎？
是不是所有的長方形面積都可以用長乘寬計算呢？
生：！
師：今天我們就一起來研究一下長方形和正方形面積計算的規律。
板書課題。
二、合作學習、探討新知
1、明確要求，躍躍欲試
師：現在請大家拿出備好的.正方形紙卡和統計表，看清學習要求，然后合作學習。老師想看看誰的表現最棒！誰的發現最多！
2、動手實踐，小組探討
生：積極思維積極動手，努力探討新知，準備和其他小組評比。
師：我看每個同學，胸有成竹，躍躍欲試。現在哪個小組先來匯報？
3、分組匯報，交流成果
生：我們小組拼的長方形長5寬3面積是15平方分米（都是長方形）
生：我們小組拼的是正方形面積是3x3=9平方分米。（有長方形有正方形）
師：還有別的發現嗎？
生：我們小組拼的兩個長方形形狀不同，面積相等。（（面積相等的長方形）
師：能在具體些嗎？
生：長6寬2長4寬3，面積都是12平方分米
師：你的回答很了不起。誰還有不同意見？
生：我們小組拼的一個長方形，一個正方形，但是它們的面積卻相等
�。娣e相等的長方形和正方形）
師：你們小組的發現更有價值，繼續努力！
生：我們小組拼的圖形有七八種，其中有3個圖形面積相等！長8寬2、長16寬1、邊長是4的正方形。（面積相等的2個長方形1個正方形）
師：大家真是火眼金睛！只要我們多觀察、勤動手一定會發現更多的
奧妙！還有不同發現嗎......
4、分析比較，小結規律
師：要求一個長方形和正方形的面積，需要知道哪些條件？（板）生：要求長方形的面積需要知道長和寬要求正方形的面積需要知道邊長長方形面積=長x寬正方形面積=邊長x邊長
5、激勵評價，媒體驗證
師：剛才大家用自己的雙手和大腦創造了智慧的財富，想不想看看多媒體是怎么驗證我們的合作成果呢？
生；想！
師；怎么樣？看了之后有何感受？
生：好看！證明了我們的研究成果......
三、分層優化，升華重點
1、形成性練習（填空）
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