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正方體體積教學設計

時間:2023-03-17 16:33:49 教學設計 我要投稿

正方體體積教學設計通用

  作為一位優秀的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的正方體體積教學設計通用,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

正方體體積教學設計通用

  教學目標

  1.1知識與技能:

  使學生學會計算長方體和正方體的體積,并能利用公式正確進行計算。

  1.2過程與方法:

  在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。

  1.3情感態度與價值觀:

  使學生體會數學來源于生活,且服務于生活,產生熱愛數學的思想感情。

  教學重難點

  2.1教學重點:

  2掌握長、正方體體積的計算方法,解決實際問題。

  2.2教學難點:

  長、正方體體積公式的推導過程

  教學工具

  教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊

  教學過程

  一、復習引入

  1、下列長方體的長、寬、高各是多少:

  長:8厘米長:6分米長:8厘米長:12米

  寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米

  高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米

  2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

  3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?

  今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書:長方體和正方體的體積)

  二、新知探究

  1、長方體的體積。

  (1)活動一:

  師:鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學習單,下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示):

  A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;

  B、每擺出一種請在學習單上做好記錄,然后再擺下一種;

  C、擺完后想想你發現了什么,在四人小組內交流;

  D、每組選出一位代表進行匯報。

  生小組合作動手操作反饋,學生匯報,生每匯報出一種情況,師在黑板上的表格中板書:

  師:觀察表格,你發現了什么?

  引導學生得出:只要用每行的個數乘以行數,得到一層所含的體積單位數,再乘以層數,就能得到這個長方體所含的體積單位數。

  板書:體積=每行個數×行數×層數

  師:剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個,不過體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長方體必須發揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

  你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,師填表)

  (2)活動二:

  師:四人小組合作,你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?

  預設:長5厘米,寬5厘米,高4厘米。

  師:你發現了什么?每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?

  生:長寬高,因為每一個小正方體的棱長是1厘米,所以,每行擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。

  2、下面的長方體,看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

  (2)觀察上面個部分之間的關系,可以得出:

  第一個:5=5×1×1

  第二個:15=5×3×1

  第三個:12=3×2×2

  通過上面的關系式,可以得出:長方體的體積=長×寬×高

  如果用字母V表示長方體的體積,用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積計算公式可以寫成:V=a×b×c。

  根據長方體和正方體的關系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

  3、正方體的體積。

  因為正方體的性質,所有的棱長都相等,所以,正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,那么正方體的體積計算公式可以寫成:V=a·a·a。

  a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個a相乘。

  正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。

  三、鞏固提升

  1、計算下面圖形的體積。

  V=abh=7×3×3=63(cm?)

  V=a3=4×4×4=64(cm)

  2、求下列長方體的體積。

  8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

  3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

  解:V=abh

  =2.9×1×14.7

  =42.63(m?)

  答:這塊石碑的體積是42.63立方米。

  4、判斷正誤并說明理由。

  (1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

  (2)5X3=10X。( × )

  (3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

  ( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

  5、一個長方體的體積是48立方分米,長8分米、寬4分米,它的高是多少分米?

  48÷8÷4=1.5(分米)

  答:它的高是1.5分米。

  6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?

  96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

  10×8×6=480(立方厘米)

  答:它的體積是480立方厘米。

  7、一個無蓋的長方體魚缸,長8分米,寬6分米,高7分米,制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?

  (8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

  8×6×7=336(立方分米)

  答:制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。

  課后小結

  這節課我們學習了什么?

  我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。

  長方體的體積=長×寬×高,V=a×b×h

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長,V=a×a×a=a3

  板書

  長方體和正方體的體積

  長方體的體積=長×寬×高

  V=a×b×h

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  V=a×a×a=a3

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