最小公倍數教學設計必備
作為一名教職工，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的最小公倍數教學設計必備，希望對大家有所幫助。
最小公倍數教學設計必備1
教學目標：
1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍數和最小公倍數的運用。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰性。
教學重點：
探究找公倍數的方法。
教學難點：
會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一：復習導入，初步感受
師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？
生：3的倍數有3、6、9、12、15，…
師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10，…
師：3和2的最小倍數各是幾？
生：都是它們本身。
師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？
生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。
（師出示教材第51頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）
（生操作圈數）
師：誰能說說4的倍數？
生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。
師：6的倍數呢？
生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。
師：在圈數時，你們發現什么？
生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。
師：能舉例說明嗎？
生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。
二、順理成章，概念
師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？
生1：我起的名字叫共同的倍數。
生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．
師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來一下什么叫做公倍數？
生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．
師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？
生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．
師：有沒有最大公倍數呢？
（師生共同討論）
三．方法，實際應用
師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？
（學生的發言，板書：枚舉法）
師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。
（學生練習，在他們匯報時，，教師應指導集合圈的寫法。）
師：誰來匯報的結果？
（學生展示各自的練習）
師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？
生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。
生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。
生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時18。
生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。
師：那么，，同學們對這幾位同學的發現有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。
（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發現。師生共同求3種類型的數的最小公倍數的方法。）
（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）
四、收獲
師：今天的學習你有什么收獲？
師：同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。
最小公倍數教學設計必備2
教學目標：
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。
教學重點：
學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。
教學難點：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數”）
師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。
二、創設情境，感知概念
1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？
讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。
2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。
現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？
細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）
4、看書88——89頁，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？
教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。
三、解決問題，深化理解
1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數
師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？
它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？
（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）
提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？
（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：
（1）2和8的最小公倍數
（2）最小的質數
（3）既是6的倍數又是6的因數
（4）5和15的.最大公因數
（5）既是偶數又是質數
（6）比所有自然數的公因數多7的數
（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好啊！真了不起！
四、課堂小結
今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？
五、作業
運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
教學反思：
一、尊重學生的數學現實，巧妙設計
新課程強調：數學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數學現實參與數學課堂，不斷地利用原有的經驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現對數學知識、數學思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學活動時，要充分尊重學生的數學現實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。
本節課在教學設計中，我能夠根據教學的需要，大膽地改變教材的呈現形式，調整了教材的資源，激發了學生產生學習和探究的欲望。
上課一開始，通過設計“報數”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數存在著公倍數”。
接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數學的角度去觀察和發現他們各自的休息日數據上的特點，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學設計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經驗出發，體驗了“最小公倍數”概念的發生、形成的過程，經歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數學建構活動，獲取了對數學概念的理解，而且還在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到了進步和發展。
二、提升學生的數學現實，畫龍點睛
數學學習是新知識與學生已有“數學現實”互相作用融為一體的過程，數學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數學現實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數學現實的再現，而應設計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。
本節課在教學中雖然充分地展現了學生在解決“求兩個數的最小公倍數”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數學交流中，通過經驗分享、方法交換、思維溝通等實現融合，并在比較中求同存異，實現由個性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現方法的有效優化。可通過展開比賽，分大組分別寫出50以內4和6的倍數等活動，讓學生自行發現，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學生對小數翻倍法進行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。
此外，本節課的例2在設計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數據的特點入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
最小公倍數教學設計必備3
教學目標：
1.學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。
2.通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3.在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。
教學重點：
理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學難點：
用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一、游戲導入
同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。
師：想一想，他們為什么站起來兩次？
生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。
師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。
設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。
二、自主探索
（一）公倍數和最小公倍數的概念
1.回憶學習方法
師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？
生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。
師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。
2.自主探究
學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。
3.匯報交流
學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）
4. 小結概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。
（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生交流方法有：
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數：8，16，24，32，40，48，……
6和8公倍數：24，48，……6和8的最小公倍數：24
②用集合圖表示也很清楚。
③6的倍數中有哪些是8的倍數呢?或者8的倍數中有哪些是6的倍數呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
練習：18和24 15和25
三、課堂練習：
找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。
你能舉個例子嗎？
四、獨立作業：
數學書71頁2題
五、課堂小結：
師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？
生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。
最小公倍數教學設計必備4
教學內容：
教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。
教學目標：
1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3．培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點：
自主探索并總結找最小公倍數的方法。
教學具準備：
多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：
小組合作談話法
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流，解決問題
1、在數軸上標出4、6的倍數所在的點。
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2、引入公倍數。
（l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
（2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？
（3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。
（4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）
說說看，什么叫兩個數的公倍數？
3、用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4、引人最小公倍數。
學生匯報后問：
（1）為什么三個部分里都要添上省略號？
（2）4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
（3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數：
5、引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
（1）操作探究。
學生任意選擇操作方式。
①用長方形學具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？
（2）反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm
②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。
思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？（最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）
⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
三、鞏固應用，內化提高
（1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。
（2）完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。
（3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
（4）完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
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