循環小數教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，編寫教學設計是必不可少的，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的循環小數教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
循環小數教學設計1
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解循環小數的意義
教學過程：
一、創設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環”（板書：循環）
2、初步感知循環小數。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發現。
發現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環小數
二、互動新援
1、認識循環小數
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關系？
（當余數重復出現時，商就要重復出現）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5.333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，商會重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的`第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
4、引導學生自主學習。
（1）循環小數的概念。
（2）認識循環節，
如：5.333……的循環節是3；
7.14545……的循環節是45。
（3）循環小數的簡便寫法
如：5.333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什么，有什么收獲？
循環小數教學設計2
教學內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的"商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點：
掌握循環小數的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業：P30第1、2題。
課后小記：
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環小數？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2.01212……學生除到2.0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環節的介紹及“寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環小數教學設計3
教學目標：
①知識技能：通過學習與探究小數的循環現象，探索循環小數的循環規律。初步認識循環小數，知道循環小數的位數是無限的；
②過程與方法：經歷討論、交流的學習活動，培養學生的分類能力、分析能力和概括能力。
③情感與態度：體會數學來源于生活、服務于生活的思想，培養學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握循環小數等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
（一）創設情境，感知概念。
1.拍節奏游戲：
師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數呢？
2.找規律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現，無限）
在實際生活中，還有那些現象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環現象，其實，在數學王國里，就有一種小數，同學們想認識它嗎？（想）這節課我們就來學習“循環小數”。板書課題，導入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環小數
①組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？
（2）誰來猜一猜第6位小數是幾？
（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
③你能說說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數嗎？
⑤概括并揭題。
像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環小數”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？
⑥判斷，請同學們判斷哪幾個數是循環小數，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環節
“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個？在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。
3、循環小數的簡便記法
①記法和讀法。
記法：把循環節寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環節，然后在循環節的首位和末尾數字上各記一個圓點，這個點叫循環節。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環。
② 練習。
（1）寫出3.333……的簡便寫法。
（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環小數。 （ ）
（2）循環小數是無限小數。（ ）
（3）循環小數57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數也是循環小數。 （ ）
2、把下面的循環小數圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個什么樣的循環小數？
循環節是什么？可以簡寫成什么？學生板演.
（四）課堂總結，鼓勵質疑。
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？
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