公開課《抽屜原理》教學設計

時間：2023-07-03 03:40:38 教學設計我要投稿

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公開課《抽屜原理》教學設計

　　教學目的：

公開課《抽屜原理》教學設計

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　3、進一步體會數學與日常生活密切相關。

　　教學重點：

　　了解“抽屜原理”

　　教學難點：

　　會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題

　　教學準備：

　　多媒體課件、鉛筆和鉛筆盒若干

　　教學方法：

　　操作法、討論法等

　　教學過程：

　　一、設疑揭題

　　1、教師取出一副撲克牌，去掉2個“王”。請學生在52張牌中任意取5張。問：在這5張牌中，至少有幾張是同花色的？

　　2、揭示并板書課題：抽屜原理。

　　【設計意圖：通過摸撲克牌，讓學生初步感知不管怎么摸，至少有2張撲克牌的花色是相同的。也許有學生還不能理解，老師直接揭示課題，能迅速地吸引學生的注意力，并直接將探究的重點指向抽屜原理。】

　　二、探究規律

　　1、初步體驗

　　（1）讓學生猜一猜：把4支鉛筆放進3個鉛筆盒中，總有一個鉛筆盒至少有幾支鉛筆？

　　（2）討論：把4支鉛筆放進3個鉛筆盒里，怎么放？有幾種放法？

　　（3）驗證：每個小組取出4支鉛筆和3個鉛筆盒放一放，把放的方法記錄下來。（鼓勵學生用不同的方法記錄，教師巡視，了解情況，個別指導。）

　　（4）交流匯報：指名小組匯報結果。

　　（5）歸納總結，得出結論：將4支鉛筆放入3個鉛筆盒里，總有1個鉛筆盒里至少有2支鉛筆。

　　【設計意圖：通過動腦思考、動口討論、動手操作，把抽象的數學知識同具體的分析策略結合起來，經歷知識發生、發展的過程。】

　　2、探究、驗證，得出規律

　　（1）探究。問：如果鉛筆和鉛筆盒都增加相同的數量，是否還有剛才的規律？

　　（2）驗證：將5支鉛筆放入4個鉛筆盒里，將6支鉛筆放入5個鉛筆盒里，將10支鉛筆放入9個鉛筆盒里，將100支鉛筆放入99個鉛筆盒里……

　　（3）總結：只要鉛筆支數比鉛筆盒多1，不論怎么放，總有1個鉛筆盒里至少放進2支鉛筆。

　　【設計意圖：引導學生從具體的事例中感悟簡單抽屜問題的特點：物體個數必須多于抽屜個數，并結合放鉛筆的具體事例得出一般性的結論“只要鉛筆支數比鉛筆盒個數多1，就一定有1個鉛筆盒里至少要放進2支鉛筆。”此環節不僅要引導學生結合具體情境歸納結論，還要發展學生的類比、類推、歸納等能力。】

　　3、設疑、驗證，歸納方法。

　　（1）設疑：如果要放的鉛筆支數比鉛筆盒的個數不是多1，而是多2、多3或者多4，剛才的規律還成立嗎？

　　（2）驗證：將5支鉛筆放入3個鉛筆盒里，將7支鉛筆放入4個鉛筆盒里，看看是否具有剛才的規律。

　　（3）總結：只要鉛筆數量是鉛筆盒數量的1倍多，總有1個鉛筆盒里至少要放入2支鉛筆。

　　【設計意圖：通過由多1變成多2、多3、多4……層層深入地探究較復雜的抽屜問題，這樣可以避免學生套解法、背結論，突出了對學生學習方法的關注。】

　　三、建立模型

　　1、問：將5支鉛筆放進2個鉛筆盒里，總有一個鉛筆盒里至少有幾支鉛筆？將8支鉛筆放入5個鉛筆盒呢？將13支鉛筆放入3個鉛筆盒呢？將100支鉛筆放入30個鉛筆盒呢？

　　2、師生交流：學生交流各自的思路，教師引導學生依次結合算式5÷2=2……1,8÷5=1……3，13÷3=4……1,100÷30=3……10談解題思路。

　　3、討論：總有一個鉛筆盒里的鉛筆支數至少是“商＋1”還是“商＋余數”？

　　4、歸納：將若干支鉛筆放入若干個鉛筆盒里，總有一個鉛筆盒里至少有“商＋1”支鉛筆（借助鉛筆數÷鉛筆盒數=商……余數講解）。注意：學生只要能結合具體的數據感悟、理解到這種規律即可，不必深入。

　　5、提升：再次提出課始的“摸牌”游戲，讓學生用所學的知識進行解釋，并引導學生列舉生活中與抽屜原理有關的現象。

　　【設計意圖：引導學生找出具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內在關系，用有余數除法的知識溝通抽屜數、物體個數和結論之間的關系，使學生深入理解問題的實質就是先盡量把鉛筆平均放到各個鉛筆盒里，看每個鉛筆盒里最多能分到多少支鉛筆，在考慮余下的鉛筆怎么放：不管怎么放不可能沒個鉛筆盒都增加1支，但至少有1個鉛筆盒要比原來分得的鉛筆多1支。】

　　四、練習鞏固

　　1、做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　2、盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　　3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？

　　4、把紅、藍、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？

　　【設計意圖：抽屜原理本身或許并不復雜，但與他有關的許多靈活的變式題值得學生去探討。讓學生了解多種形式的抽屜問題，增進他們對生活中與抽屜原理有關的問題的了解。】

　　五、總結拓展

　　今天這節課我們學習的是什么？

　　課件出示：“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷（Dirichlet）運用于解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一問題在解決實際問題中有著廣泛的應用。

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