平行線的判定微課教學設計

　　學習目標：

　　1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2、經歷探究直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉化的數學思想.

　　學習重、難點：

　　探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　學習過程：

　　一、復習引入

　　1、填空:經過直線外一點，________與這條直線平行.

　　2、畫圖:已知直線AB，點P在直線AB外，用直尺和三角尺畫過點P的直線CD，使CD∥AB.

　　3、反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用？既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來，那么這兩個角具有什么樣的位置關系，我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法？

　　二、探索直線平行的條件

　　1、畫出課本圖5. 2-5的簡化圖形，分析∠1、∠2的位置關系.

　　（1）你能描述∠1、∠2的方位嗎？

　　（2）識別圖中其他的同位角，并標記出它們.（要求：正確而又不遺漏.）

　　（3）強調:同位角是具有特殊位置關系的兩個角，它不同于對頂角和鄰補角.同位角都有一條邊在截線EF上.

　　2、歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.

　　（1）根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法.

　　平行線的判定方法1：

　　簡單記為:

　　（2）結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1:

　　強調：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相等兩者缺一不可.

　　（3）簡單應用.

　　①表演木工用角尺畫平行線過程，說出用角尺畫平行線的道理（結合P14圖5.2-7）.

　　規范說理過程:（因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB＝∠FEB，即同位角相等，根據直線平行判定方法，從而CD∥EF.）

　　3、探索兩條直線平行的其它方法

　　（1）演示學具，如果內錯角相等時，兩條直線平行嗎？

　　（2）思考:為什么內錯角相等時，兩條直線平行？你能用學過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎？（提示:通過內錯角和同位角之間的關系把條件∠2＝∠3轉化為∠1＝∠2.）

　　規范說理過程:

　　（3）歸納判定兩條直線平行的方法2:

　　簡單記為:

　　結合圖形用符號語言表達方法2:

　　（4）討論:同旁內角數量上滿足什么關系時，兩直線平行？

　　①猜想：

　　②利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.

　　方法一因為∠4＋∠2＝180°，而∠4＋∠1＝180°，根據同角的補角相等，所以有∠2＝∠1，即同位角相等，從而A∥B.

　　方法二因為∠4＋∠2＝180°，而∠4＋∠3＝180°，根據同角的補角相等，所以有∠3＝∠2，即內錯角相等，從而A∥B.

　　③歸納兩條直線平行的判定方法3：

　　簡單記為:

　　綜合圖形，用符號語言表達:

　　三、鞏固練習

　　課本P17練習.

　　反饋練習

　　一、判斷題

　　1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角也相等.（? ）

　　2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么同旁內角相等.（? ）

　　二、填空

　　1、如圖，如果∠3＝∠7，或______，那么______，理由是__________；如果∠5＝∠3，或筆________，那么________，理由是______________；如果∠2＋∠5＝______或者_______，那么A∥B，理由是__________.

　　2、如圖，若∠2＝∠6，則______∥_______，如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180°，那么____∥_______，如果∠9＝_____，那么AD∥BC；如果∠9＝_____，那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1、如圖所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（? ）

　　A.AB∥EF，CD∥EF

　　B.∠5＝∠A

　　C.∠ABC＋∠BCD＝180°

　　D.∠2＝∠3

　　2、由圖和已知條件，下列判斷中正確的是（? ）

　　A.由∠1＝∠6，得AB∥FG；

　　B.由∠1＋∠2＝∠6＋∠7，得CE∥EI

　　C.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5＝180°，得CE∥FI；

　　D.由∠5＝∠4，得AB∥FG

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