《認識垂直》教學設計

時間：2024-12-13 16:05:08 維澤教學設計我要投稿

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《認識垂直》教學設計（精選5篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的《認識垂直》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《認識垂直》教學設計（精選5篇）

　　《認識垂直》教學設計 1

　　【教材簡析】：

　　認識垂直是在學生學習了直線的相交與平行的基礎上安排的，認識垂線的編排與平行線類似，第42頁例題從現實場景中抽象出兩組相交的直線，發現都相交成直角，以此描述兩條直線互相垂直的概念，同樣再舉出相應的實例；第43例題安排過已知直線上的點畫它的垂線，“試一試”讓學生過已知直線外的一點畫它的垂線，進一步掌握畫垂線的方法。“想想做做”通過對折長方形的紙、判斷圖形中互相垂直線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發展空間觀念。

　　【教學目標】：

　　1．結合生活情境，體驗兩條直線的垂直關系，理解相互垂直，垂線，垂足等概念。

　　2．通過自主操作與合作交流，學會用三角尺，量角器等工具畫已知直線的垂線。

　　3．使學生感受生活里的垂直現象，了解垂直在現實生活中的應用。能主動參與觀察與操作等學習活動，培養學生學習數學的積極情感和與人合作交流的能力。

　　【教學重點】：

　　1、認識并理解垂直的概念。

　　2、會用三角板、量角器畫垂線。

　　【教學難點】：

　　正確畫出不同位置的垂線。

　　【教具準備】：

　　課件，三角板、量角器。

　　【設計理念】：

　　以新課標理念為指導，結合本節課的實際，采用觀察比較法，實踐操作法，合作交流法，并恰當運用多媒體進行直觀形象的輔助教學。

　　【設計思路】：

　　1、緊密聯系學生的生活環境，從他們熟悉的生活場景中感知生活中的垂直現象并抽象出垂直相交的幾何圖形，并依據相交的角度概括出垂直的特征，幫助學生建立垂直的概念。同時，注意引導學生從現實生活中找出實例，進一步支撐和豐富垂直的表象，加深對垂直的認識和理解。

　　2、鼓勵學生獨立思考、合作交流。為使學生能充分認識和理解垂直的概念，在本節課中，設計了不同層面的討論題和判斷題，通過引導他們思考、探究、交流，全程參與學習活動，從而真正理解和掌握垂直的概念。

　　3、重視學生的操作實踐活動，在活動中加深對所學知識的體驗，進一步深化垂直概念的理解，促進學生空間觀念的發展。

　　【教學過程】：

　　一、引入

　　1、復習：通過上一節課的學習，你知道同一平面內，兩條直線有哪兩種關系？你會用手指表示嗎?

　　【設計意圖】：

　　復習舊知，喚起學生已有的經驗，同一平面內兩條直線的位置有平行與相交兩種情況，為下面研究相交進行鋪墊。

　　2、課件出示與教材第42頁例題圖片類似的本校內圖片，提問：在圖片中哪兩條線是平行的？（生指）哪兩條線是相交的？（生再指）

　　3、我們可以畫出圖中一組相交的直線（根據學生所指，抽象出垂直相交的圖形，移除實圖）

　　【設計意圖】：

　　結合具體的生活實例引入學習內容，讓學生感知生活中的垂直現象并抽象出垂直相交的幾何圖形，培養初步的空間觀念。

　　4、指出：我們今天就來研究相交的直線，但只研究兩條直線特殊的相交情況。（特殊的相交）

　　二、認識“互相垂直”

　　1、指屏幕上兩幅互相垂直的圖，問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發現?（如有困難，則追問：每組兩條指向相交組成幾個角？各是什么角？如果說“互相垂直”，則讓學生說理）

　　2、當回答“相交成直角”時，追問：你能驗證給大家看看嗎？（可演示三角尺直角比量各角，教師可適時幫助）。

　　【設計意圖】：

　　引導學生自主觀察，發現這種特殊的相交的特點，并讓學生自主驗證，經歷探究的過程，自主構建知識。

　　3、揭示概念：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（出示概念）

　　4、根據剛才的學習，兩條直線在什么情況下才能稱作互相垂直？你能在圖中指一指誰是誰的垂線嗎?哪兒是垂足？先自己指一指，說一說，再同桌交流。補充：如果一條直線稱作是a，另一條直線稱作是b，我們可以怎么說？（直線a與直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線）

　　【設計意圖】：

　　通過學生的討論交流，使學生理解垂線是兩條直線相互依存的關系，從而形成正確的空間觀念。通過討論、研究，充分發揮學生的主體作用，引導他們積極參與合作交流解決問題的全過程，不斷獲得成功的體驗。

　　5、你在生活中見過相互垂直的線嗎？相機出示教材中的實例圖，對學生的表達及時給與修正。

　　【設計意圖】：

　　讓學生感受到，數學就在我們身邊，培養學生學習數學的興趣。

　　6、加深認識互相垂直

　　（1）、下面的哪幾個圖形中的兩條直線是相互垂直的？（課件出示）

　　【設計意圖】：

　　學生對于垂直的認識往往只停留于字面，對圖形的認識局限于標準圖形。設計這組判斷題，注重了垂直的不同表現形式，使他們認識到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進一步強化對垂直概念的認識和理解，支撐和豐富相應的表象，發展其空間觀念。

　　小結：兩條直線相互垂直的關鍵是看它們相交的夾角是否成90°，直線，射線，線段都沒有關系，和它們的位置也沒有關系。

　　（2）、想想做做第2題。

　　下面各是什么圖形?每個圖形中哪些線段是相互垂直的？組織交流，舉幾個例子讓學生說說在相互垂直的兩條線段中誰是誰的垂線？垂足在哪兒？

　　二、畫垂線

　　1、談話：我們已經認識了相互垂直，并能判斷兩條直線是否垂直，你會用手指表示兩條線段互相垂直嗎？老師還想請大家想辦法利用自己身邊的材料做或畫出兩條相互垂直的線段來，試一試吧！可以合作。（折紙，搭、用方格紙、用尺或量角器畫）

　　【設計意圖】：

　　讓學生在豐富的'操作活動中反復體驗，逐步獲得對垂直的清晰認識。同時大大激發學生的參與熱情，激活他們的思維。

　　（1）、巡視、指導

　　（2）、實

　　物展臺進行展示、交流（注意不同的位置）

　　2、教學過直線上一點畫已知直線的垂線

　　（1）、如果有一條直線上面有一點A，你能經過這條直線上的A點畫出這條

　　直線的垂線嗎? （出示圖）

　　（2）、學生嘗試用直尺和三角尺經過A點畫垂線。有困難的可以看課本第43頁圖，操作時教師巡視、指導。

　　（3）、組織交流：請你說一說你用上面工具，是怎樣經過A點畫已知直線的垂線的?學生回答后，課件演示，指名一生演示。

　　（4）、歸納：

　　師生共同小結畫垂線的步驟，教師相機出示畫垂線的順口溜，邊讀邊用三角尺演示：

　　手拿斜邊底靠線，

　　靠好線后再靠點；

　　靠到點后畫垂線，

　　垂線畫得筆又直。

　　【設計意圖】：

　　通過讓學生動手畫一畫，議一議，在實踐過程中自己歸納總結出畫垂線的步驟和方法，使他們在充分參與學習的全過程中感受成功的體驗。將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達出來，易于學生掌握，同時激發他們的興趣。

　　（5）、試一試

　　談話：如果這個點不在直線上呢？（指出“直線外”，出示圖），你能經過直線外的一點A畫出已知直線的垂線嗎？

　　巡視、指導。

　　指名上黑板來演示作圖。訂正，交流：從剛才的交流中你能說說經過直線外一點用三角尺畫已知直線的垂線的步驟是怎樣的？要注意點什么？

　　小結：一重合，二平移，三畫線。

　　追問:過直線外一點畫已知直線的垂線和過直線上一點畫垂線的步驟有什么相同的地方？（教師演示）

　　（6）、想想做做第3題

　　巡視、指導，完成后，同桌檢查。

　　四、全課總結

　　這節課我們一起認識了垂直，誰來說說，關于垂直，你知道了什么？你還有什么問題嗎？

　　五、板書

　　認識垂直

　　特殊的相交互相垂直

　　《認識垂直》教學設計 2

　　設計說明

　　“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系。基于以上安排，將本課時教學設計作如下說明。

　　《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最后環節，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件三角尺量角器

　　學生準備三角尺量角器直尺手工紙

　　教學過程

　　創設情境，引入新課

　　1．畫一畫。

　　(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

　　(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

　　2．揭示課題。

　　兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。(板書課題)

　　設計意圖：讓學生發揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的`過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養了學生自主探究的意識。

　　探究比較，掌握特征

　　1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

　　(生嘗試把畫出的圖形進行分類)

　　預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

　　2．小組討論交流，探究圖形特征。

　　(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。

　　(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)

　　(3)明確分類結果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。

　　3．歸納特征，構建新知。

　　(1)平行。

　　①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)

　　②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　(2)垂直。

　　①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。

　　師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈現概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．聯系實際，深化概念。

　　(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

　　(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發現告訴同組的同學。

　　設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的興趣。

　　《認識垂直》教學設計 3

　　教學設想

　　本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對面的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

　　1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

　　本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。

　　從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由點到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

　　（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

　　（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：

　　①無限大平面的`想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；

　　②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；

　　④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　　教學目標：

　　●讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直。

　　●通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

　　●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　●培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

　　教學重、難點：

　　通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。

　　教具準備：

　　鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，反饋展示

　　1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

　　（2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　　（二）小組討論交流，探索特征

　　1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發言）

　　2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進行分類。將學生的分類結果畫在黑板上。

　　不相交：相交：

　　3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？

　　4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。

　　5、師生共同總結：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。

　　6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

　　7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

　　三、解釋應用，鞏固新知

　　1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

　　2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？

　　3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

　　4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下擺一擺）

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？

　　5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。

　　把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、全課總結，完善認知：同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

　　五、布置作業：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。

　　教學反思

　　通過這節課的教學，我感覺到這樣的概念課采取預習的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業的說法，學生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經常見到這樣的例子。讓學生預習，使得這兩個概念提前進入學生的印象，起碼學生已經有了大致地，初步的認識，我們再通過課堂上的規范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯系其他知識，否則學生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯系起來嗎？一定是有困難的。

　　《認識垂直》教學設計 4

　　教材簡析：

　　本節課主要學習兩條直線互相垂直和畫垂線，即學習42、43頁例題。42頁例題從現實場景中抽象出兩組相交的直線，發現都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應的實例；43頁例題安排過已知直線上的點畫它的垂線；“試一試”讓學生過已知直線外一點畫它的垂線，進一步掌握畫垂線的方法；“想想做做”通過對折長方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發展空間觀念。

　　學情分析：

　　這部分內容是在學生學習了點和線段，射線和直線，量角和畫角，直線的相交和平行的基礎上安排的，先教學兩條直線相互垂直和畫垂線，再認識點到直線的距離。學生已經掌握了“認識垂直”的基礎的知識和技能，利用這些基礎和技能來學習“垂直”，估計學生已擁有學習新知的心理準備及一定的學習能力。

　　設計理念：

　　新課程標準強調的數學學習的基本理念之一是人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　在設計教學的時候，我覺得應始終將數學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，提出問題是思維活動的出發點，對于數學知識的學習，如果我們能善于把課堂教學設計成一個又一個生動有趣卻又富于思考的問題，那么學生就會真正地處于一種積極的思考狀態。按照建構主義的觀點，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構的過程，數學知識的獲得，只有經過學生自己的思考之后，才能內化到自己的知識結構系統之中。因此，我的教學設計，就是讓學生用腦想數學，用腦積極地思考數學或與之有關的問題。

　　本著這一理念制定如下教學目標。

　　教學目標：

　　知識與技能方面

　　使學生結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

　　過程與方法方面

　　使學生經理自主探索和合作交流，學會用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

　　情感、態度與價值觀方面

　　使學生感受生活里的垂直現象，能從現實空間中抽象出垂線，了解垂直在現實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養學習“空間與圖形”的興趣，發展空間觀念，感受學習數學的趣味性。

　　教學重點：

　　結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，建立垂線的概念。

　　教學難點：

　　借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。

　　教學具準備：課件、直尺、三角尺、量角器

　　教學流程：

　　創設情景，感受新知

　　探究新知，深入理解。

　　1、再認新知（語言表述回歸生活練一練折一折）

　　2、學畫垂直（無條件畫過直線外一點畫完成43頁“試一試”小結作圖方法）

　　升華新知，總結方法。

　　教學預設：

　　一、創設情景，感受新知。

　　1、課件出示42頁例題圖。

　　從圖中你能找到幾條線？（學生可能找到很多，說的很亂。教師要引導學生找出我們所需要的）

　　這些線的位置關系是怎樣的？（有相交、有平行）

　　引導學生觀察相交線，你有什么發現？

　　兩條直線相交成幾個角？（4個）

　　這4個角都是什么角？（直角）

　　2、談話感知：

　　其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

　　設計意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯的線，收集自己了解的信息（相交和平行的知識），發現特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進一步探索的興趣，培養學生從眾多信息中收集需要信息的能力。

　　二、探究新知，深入理解。

　　1、再次認識垂直。

　　（1）出示一組互相垂直的直線圖。

　　師：那到底兩條直線成怎樣的位置關系，我們才能叫垂直呢？

　　學生自學課本P42中間的文字，并思考：

　　①怎樣的兩條直線叫垂直？

　　②其中的直線叫什么？

　　③你還知道了什么？（兩條直線的交點我們叫作什么？）

　　（2）講解：“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”。

　　提問：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說？

　　講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。

　　強調：垂線是一組一組出現的，其中一條直線是另一條直線的垂線。

　　講解：“這兩條直線相交的點叫做垂足。”

　　讓學生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號表示出垂直。

　　（3）尋找生活中垂直的例子。

　　提問：我們教室里有哪些互相垂直的線？

　　學生回答的時候，注意修正學生回答中一些不科學的表達。

　　特別強調：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時可以用三角尺去比一比。

　　（4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業紙）

　　（5）折一折：指導學生把一張長方形紙按照課本上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關系？

　　設計意圖：從建立新知的表象到新知的構建是一個多樣化的過程，我覺得應該由學生自己去發現，而且要相信學生能夠發現。所以，在構建過程中，我讓學生自己看書，從書中發現對于垂直的最科學最準確的表述，學生會覺得那是他們自己發現的，感受成功學習的成就感。而學生自己發現的雖然深刻，但卻是細線條，作為老師要把他們印象中的細線加粗、印象加深，所以設計了新知回歸生活、科學判斷是否垂直和動手折疊感受垂直的環節，即及時鞏固新知又傳遞學習知識的過程方法。即受之于餌，又受之于漁。

　　2、學習畫一組垂線。

　　（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)

　　（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線

　　課件演示作圖方法，學生嘗試作圖。教師再示范，共同總結作圖步驟：

　　A、把三角尺的一條直角邊與直線重合

　　B、沿直線慢慢移動三角尺，直到三角尺上直角的頂點與直線上的已知點重合為止。

　　C、沿三角尺的另一直角邊畫直線

　　學生再嘗試。

　　（3）出示第43頁的試一試：過直線外一點畫這條直線的垂線。

　　學生自己先嘗試，再請已經好的'同學介紹（課件演示）

　　學生再嘗試。

　　（4）小結方法。

　　設計意圖：在認識垂直的基礎上讓學生去作互相垂直的兩條直線，是一個從表象到實體的過程，學生在這個過程中，感受了垂直的生成過程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環節的重點在于訓練學生運用數學語言總結作圖方法，體會數學語言的準確性。

　　三、運用知識，解決問題。

　　1、完成“想想做做”第2題。

　　請學生在大屏幕上指出每個圖形互相垂直的線段。

　　2、課件出示橋灣小學附近主要街道的平面圖,請你判斷哪些街道是互相垂直的?

　　講解時強調遵守交通法規的意識。

　　設計意圖：第一題讓學生在過去認識的圖形中找互相垂直的線段，是運用新知重新認識舊知的過程，正如特級教師徐長青所說“讓知識從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過街道間的位置關系，認識到怎樣相交的道路安全系數高，讓知識回歸生活、指導實踐，并培養學生遵守交通法規的意識。

　　四、升華新知，總結方法。

　　同學們，通過本節課的學習，你們有了什么新的收獲？

　　誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？

　　設計意圖：吳正憲老師曾說過：我們要以數學知識為載體，俄皮癢學生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結時，我們不僅要幫助學生總結數學知識，更為重要的是要讓學生體會了解數學知識獲得的過程和方法。數學知識僅僅是個載體，知識的生成過程才是學習的實質，才是學生該獲得的精髓，才是數學該傳遞給每一個學生品質。教學不是實現給予與告之，而是探索的過程。

　　板書設計：

　　垂直

　　過直線外一點作

　　已知直線的垂線

　　垂足

　　《認識垂直》教學設計 5

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　2、過程與方法

　　在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

　　教學重點：

　　正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

　　教學用具：

　　正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、故事引入：下課鈴響了，同學們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。

　　當黃柏林經過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學生發表個人見解，適當進行思想教育）

　　2、黃柏林也像同學們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考。

　　3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

　　兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

　　二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。

　　1、每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。

　　2、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把當成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，老師巡視)

　　三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　(一)、展示各種情況。

　　在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充!

　　(二)、進行分類。

　　1、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？

　　師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

　　2、小組匯分類情況。

　　在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)

　　四、平行與垂直的概念。

　　1、揭示平行的概念。

　　(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)

　　(2)師：那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

　　(3)小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學生讀一讀)

　　(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？

　　(5)你覺得這句話中，還應注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學生回答后，師強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(6)出示一個長方體，我先讓學生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內。隨后課件出示兩條不在同一平面內的'直線，讓學生判斷這兩條直線平行嗎？細心的學生便會判斷“不平行”。教師進一步質疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導學生說出“這兩條直線不在同一平面內”。

　　2、揭示垂直的概念

　　(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發現了什么？(都形成了四個角)

　　(2)師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)

　　(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學生驗證：三角板、量角器)

　　(4)師：你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。

　　(5)強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現象？

　　2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

　　3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

　　4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面直線間有幾種關系？

　　(兩種，一種是相交，一種是不相交。)