初中數學《圓柱的體積公式》優秀教學設計

　　教學目標：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式。

　　2、通過實驗的學習方式，使學生體驗

　　3、培養學生的觀察、分析、歸納的綜合能力。

　　教學重點： 理解圓錐體積的計算公式

　　教學難點： 通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。教學過程：

　　一、導入新課。

　　請你思考一下，我們之前是怎樣得到圓柱體積計算公式的？我們是把圓柱體轉化成學過的長方體，發現長方體體積等于圓柱體體積進而推導出公式，V柱=V長=sh（課件出示轉化過程）。那么圓錐的體積該怎樣計算呢？它的體積可能與誰的體積有關呢？

　　二、探究新知。

　　1、對，你的.猜想是正確的，圓錐的體積可能與圓柱的體積有關。接下來我們研究一下這兩者之間到底存在著怎樣的關系。

　　2、探究等底等高。 請看老師操作，注意觀察這個圓柱和圓錐的底面積和高。 想一想：這個圓柱和圓錐的底面積和高有什么關系？ 是的，圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，我們就說它們是等底等高的。既然它們是等底等高的，我們也像求圓柱體積一樣用底面積乘以高來計算圓錐的體積是否可以呢？

　　3、演示實驗過程。 觀看實驗：下面，我們用倒水的方法來看

　　看，圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間有什么關系？請注意觀察：圓錐裝滿水后向圓柱中倒了幾次正好裝滿？（學生觀看操作，并回顧一遍，加深理解） 發現：從剛才的實驗中，你發現了什么？（課件出示：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的?。）也就是等底等高情況下，圓柱體積等于3個圓錐體積，圓錐體積等于圓柱體積的?。所以根據圓柱體積公式底面積×高，推導出圓錐體積再乘以?就可以了，也就是（課件出示）圓錐的體積=底面積×高×?。

　　4、字母公式。 那么，圓錐的體積字母公式該怎樣表示呢？就是（課件出示） V柱= sh V錐=?sh 這里的sh表示什么？（圓柱的體積）為什么乘以?？（圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的?。）

　　三、總結。

　　這就是由熟知的圓柱體積計算公式推導出新知圓錐體積計算公式。希望對你有所幫助。謝謝觀看!

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