分數除法應用題的教學設計
分數除法應用題教學設計
教學目標
1．使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法。
2．培養學生分析問題、解答問題的能力，以及認真審題的習慣。
教學重點
找準單位“1”，找出數量間相等的關系。
教學難點
理解數量關系，找出等量關系，準確地列方程。
教學過程
(一)復習準備
1．下面這些句子中，哪兩個量進行比較，誰為單位“1”？并說一說數量關系
鉛筆支數是鋼筆支數的4/5
一批化肥運走3/8
2．出示準備題
學校圖書室原有故事書1400本，新買的故事書是原有故事書的3/5。圖書室新買故事書多少本？
(1)請找出題中的已知條件和未知條件。(老師根據已知條件畫圖。)
(2)誰為單位“1”，是已知還是未知？畫出線段圖，并說出解答這個問題的數量關系式，即：單位1的量×分率=分率的對應量也就是原有故事書本數×3/5=新買故事書本數。
(3)根據線段圖列式解答。
(4)這是你們以前學過的哪一類題？這類題的關鍵是什么？
(這是求一個數的'幾分之幾是多少的題，關鍵是找準單位“1”。單位“1”的數是已知的，求已知數的幾分之幾是多少用乘法。)
導入新課：如果把本題中一個已知條件變成未知條件，把問題變為已知，分率不變，就變成了下面這樣一道題。
(二)教學新課
1．出示例1。
學校圖書室新買故事書840本，是原有故事書的3/5。圖書室原來有故事書多少本？
（1）指名讀題，說出已知條件和問題。
（2）分析數量關系式
提問：例題和復習題有什么相同的地方？
學生回答后，教師說明：例題和復習題的第二個已知條件相同，因此單位“1”相同，數量關系式也相同，都是把原有故事書的本數看作單位“1”，數量關系式是：原有故事書本數×3/5=新買故事書本數。
提問：根據題目的條件，我們已經找到了這一題的數量關系式：“原有故事書本數×3/5=新買故事書本數”。 新買故事書本數÷原有故事書=3/5現在已知新買故事書本數，要求原有故事書有多少本，可以用什么方法解答？
（3）根據學生回答分析2種解題方法。
引導學生說出用方程解答，講解解題過程。
可從上述數量關系式中推出：原有故事書本數=840÷3/5，即可求出原有故事書有1400本。
2．如果把例題中的3/5改為60%，會做嗎？
3．小結。
觀察例1，這題已知什么？求什么？(已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。)有什么特點？(單位“1”是未知的。)解題分幾步進行？
方法1：確定單位“1”，根據條件畫出線段圖，再根據關系式列式解答。
方法2：根據含有分率的句子找出等量關系。設未知數x列出方程求解。
(三)鞏固練習
出示：一堆化肥運走37．5％正好是７．５噸，這堆化肥原有多少噸？
要求學生用方程與算術兩種方法解答．
(四)課堂總結
這節課我們學習了分數除法應用題的方程解答方法。這類題有什么特點？解題時分幾步走？
課堂教學設計說明:
分數除法應用題是分數乘法應用題的逆運算題。教案在設計中由“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題引入，又通過和這類題進行對比，引導學生深刻地理解知識間的內在聯系，抓住數量關系相同的特點，順利地根據分數乘法的意義列出方程。這樣做使學生明確思維方向，有助于學生思維的發展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡單明確的圖示，幫助學生找到解題的關鍵——找準單位“1”，既加深了學生對數量關系的理解，又培養了學生分析問題解決問題的能力。
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