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消元法解二元一次方程組教學設計

時間:2021-03-14 15:38:38 教學設計 我要投稿

消元法解二元一次方程組教學設計

  消元法解二元一次方程組

消元法解二元一次方程組教學設計

  一、概念步驟與:

  1.由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來,再代入另一方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

  2.用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

 。1)從方程組中選取一個系數比較簡單的方程,把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.

 。2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數.

 。3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數的值.

  (4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數的值,從而確定方程組的解.

  注意:⑴運用代入法時,將一個方程變形后,必須代入另一個方程,否則就會得出“0=0”的形式,求不出未知數的值.

 、飘敺匠探M中有一個方程的一個未知數的系數是1或-1時,用代入法較簡便.

  3.兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

  用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.

  4.用加減法解二元一次方程組的一般步驟:

  第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數的系數互為相反數,可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數 初中歷史;如果未知數的系數相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數.

  第二步:如果方程組中不存在某個未知數的系數絕對值相等,那么應選出一組系數(選最小公倍數較小的一組系數),求出它們的最小公倍數(如果一個系數是另一個系數的整數倍,該系數即為最小公倍數),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數的絕對值相等(都等于原系數的最小公倍數),再加減消元.

  第三步:對于較復雜的二元一次方程組,應先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數的.項在方程的左邊,常數項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.

  注意:⑴當兩個方程中同一未知數的系數的絕對值相等或成整數倍時,用加減法較簡便.

 、迫绻o(列)方程組較復雜,不易觀察,就先變形(去分母、去括號、移項、合并等),再判斷用哪種方法消元好.

  5.列方程組解簡單的實際問題.解實際問題的關鍵在于理解題意,找出數量之間的相等關系,這里的相等關系應是兩個或三個,正確的列出一個(或幾個)方程,再組成方程組.

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