二次函數圖象和性質教學設計

　　【知識梳理】

　　1. 二次函數 的圖像和性質

　　＞0

　　＜0

　　開 口

　　對 稱 軸

　　頂點坐標

　　最 值當x＝ 時，有最 值當x＝ 時，有最 值

　　增減性在對稱軸左側隨x的增大而 隨x的增大而

　　在對稱軸右側隨x的增大而 隨x的增大而

　　2. 二次函數 用配方法可化成 的形式，其中

　　＝ ， ＝ .

　　3. 二次函數 的圖像和 圖像的關系.

　　4. 二次函數 中 的符號的確定.

　　【思想方法】

　　數形結合

　　【例題精講】

　　例1.已知二次函數 ，

　　(1) 用配方法把該函數化為

　　(其中a、h、都是常數且a≠0)形式，并畫

　　出這個函數的圖像，根據圖象指出函數的對稱

　　軸和頂點坐標.

　　(2) 求函數的圖象與x軸的交點坐標.

　　例2. （2008年大連）如圖，直線 和拋物線

　　都經過點A(1，0)，B(3，2)．

　　⑴ 求的值和拋物線的解析式；

　　⑵ 求不等式 的解集．(直接寫出答案)

　　【當堂檢測】

　　1. 拋物線 的頂點坐標是 .

　　2．將拋物線 向上平移一個單位后，得到的.拋物線解析式是 ．

　　3. 如圖所示的拋物線是二次函數

　　的圖象，那么 的值是 ．

　　4.二次函數 的最小值是（ ）

　　A.－2 B.2 C.－1 D.1

　　5. 請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x＝2，且與軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式 .

　　6.已知二次函數 的部分圖象如右圖所示，則關于 的一元二次方程 的解為 ．

　　7.已知函數=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據其中提供的信息，可求得使≥1成立的x的取值范圍是（ ）

　　A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3

　　8. 二次函數 （ ）的圖象如圖所示，則下列結論：

　　① ＞0； ② ＞0； ③ b2-4 ＞0，其中正確的個數是( )

　　A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

　　9. 已知二次函數 的圖象經過點（－1，8）.

　　（1）求此二次函數的解析式；

　　（2）根據（1）填寫下表.在直角坐標系中描點，并畫出函數的圖象；

　　x01234

　　（3）根據圖象回答：當函數值<0時，x的取值范圍是什么？

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