初中數學一次函數教學設計

　　一、預習準備：

　　本課時所涉及的知識點主要分布于課本以下章節:《一次函數》八(上)課本第五章

　　1、請你結合本課時學習目標,將以上章節的內容認真地讀一遍,重點關注如何借助一次函數的圖象去理解其圖象的性質，以及如何確定一次函數解析式.

　　2、認真讀完對應課本內容后，請你脫離課本完成下面內容的填寫，看看你理解了多少？

　　（1）一般的，形如y=kx+b(k≠0)的函數叫做一次函數，它的圖象是 .當b=0時，函數y=kx又稱為 ，其圖象為經過 .

　　（2）對于直線y=kx+b(k≠0)，當k＞0時，y隨x的 而 ，當k＜0時，y隨x的 而 .當b=0時，圖象經過 個象限，當b≠0時，圖象經過 個象限.當k＞0，b＞0時，直線經過 象限；當k＞0，b＜0時，直線經過 象限；當k＜0，b＞0時，直線經過 象限；當k＜0，b＜0時，直線經過 象限.

　　（請你畫出每種情況的草圖）

　　（3）如果要求兩條直線的.交點坐標，你會采用的方法是 .

　　（4）如果兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 .

　　（5）求一次函數解析式時，通常需要設 個待定系數，然后從題目中尋找 個獨立的條件求解.

　　二、精講點撥：

　　例1：直線y1與x軸的交點坐標為（－1，0），直線y2與y軸的交點坐標為（0，－2），上述兩直線相交于點A（2，3）.

　　(1)求直線y1與y2的函數關系式.

　　(2)當x 時，y1、y2都大于0.

　　(3)當x 時，y1>y2；當x 時，y1<y2.

　　(4)若M(a1、b1)、N(a2、b2)是直線y1上不同的兩點，則(a1－a2) (b1－b2) 0.

　　(5)求兩直線與y軸所圍成三角形的面積.

　　變式1：《導學式》P37 課外——第2題

　　變式2：《導學式》P36 課堂——第6題

　　例2：《導學式》P36 例4

　　拓展提升：《導學式》P38 拓展題

　　1．函數 的圖象是過原點與點(－6, )的一條直線, 并且過第_ _象限.

　　2．在平面直角坐標系中，將直線y＝－2x＋1向下平移4個單位長度后，所得直線的解析式為 ．

　　3．已知一次函數y=kx+3，請你補充一個條件： ，使y隨x的增大而增大.

　　4. 已知直線y＝kx＋b過點A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，則y1 y2．(填“＞”或“＜”)

　　5.在一次函數 中, 當－5≤y≤3時, 則x的取值范圍為_______.

　　6．直線y=kx+b與y=－5x+1平行，且經過（2，1），則k= ，b= .

　　7．已知y與2x－1成正比例，且當x=1時，y=3，寫出y與x的函數關系式 ．

　　8. 已知一次函數的圖象過點(3，5)與(－4，－9)，則該函數的圖象與y軸交點的坐標為 ．

　　9. 直線y＝kx＋b與兩坐標軸的交點如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是( )

　　A．x＞2 B．x＜2

　　C．x＞－1 D．x＜－1

　　10．函數y＝ax＋b ① 和y＝bx＋a ② (ab≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是 ( )

　　11. 如圖所示，在平面直角坐標系中，一條直線l與x軸相交于點A(2，0)．與正比例函數y＝kx(k≠0，且k為常數)的圖象相交于點P(1，1)．

　　(1)求k的值；

　　(2)求△AOP的面積．

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