古典概型教學設計

時間：2023-09-05 07:18:11 教學設計我要投稿

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古典概型教學設計

　　作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的古典概型教學設計，歡迎大家分享。

古典概型教學設計

古典概型教學設計1

　　教學背景分析

　　(一)本課時教學內容的功能和地位

　　本節課內容是普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修3第三章概率第2節古典概型的第一課時，主要內容是古典概型的定義及其概率計算公式。

　　從教材知識編排角度看，學生已經學習完隨機事件的概念，概率的定義，會利用隨機事件的頻率估計概率，學習了古典概型之后，學生還要學習幾何概型，古典概型的知識在課本當中起到承前啟后的作用。古典概型是一種特殊的概率模型。由于它在概率論發展初期曾是主要的研究對象，許多概率的最初結果也是由它得到的，因此，古典概型在概率論中占有重要地位，是學習概率必不可少的。

　　學習古典概型，有利于理解概率的概念，有利于計算事件的概率;為后續進一步學習幾何概型，隨機變量的分布等知識打下基礎;它使學生進一步體會隨機思想和研究概率的方法，能夠解決生活中的實際問題，培養學生應用數學的意識。

　　(二)學生情況分析(所授對象接受知識情況和對本教學內容已知的可能情況)

　　1、學生的認知基礎：

　　學生在初中已經對隨機事件有了初步了解，并會用列表法和樹狀圖求等可能事件的概率。在前面的隨機事件的概率一節中，已經掌握了用頻率估計概率的方法，即概率的統計定義。了解了事件的關系與運算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性質和概率的加法公式。這些知識上的儲備為本節課的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推導打下了基礎。學生在前面的學習中熟悉了大量生活中的隨機事件的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡單的隨機事件的概率可以求得。

　　2、學生的認知困難：

　　我調查了初中的數學老師，和高一的學生對這部分知識的理解，發現學生初中學習了等可能事件的概率，對簡單的等可能事件可計算其概率，但沒有模型化，所以造成學生只知其然，不知其所以然。根據以往的教學經驗，如果不對概念進行深入的理解，學生學完古典概型之后，還停留在原有的認知水平上，那么，由于概念的模糊，會導致其對復雜問題的計算錯誤。

　　教學目標

　　1、學生通過對大量生活實例的對比分析，了解基本事件的特點，理解古典概型的概念、特征及其計算公式。

　　2、學生經歷從生活實例抽象數學模型的過程，體現了從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點;學生能夠用隨機的觀點理解世界。

　　3、學生通過各種有趣的，貼近生活的實例，體會數學來源于生活，感受如何用數學去解釋現實世界中的現象，解決生產生活中的問題。

　　教學重、難點及分析

　　本節課的重點是通過實例理解古典概型的兩個特征及其概率計算公式。

　　由于學生已經在初中學過等可能事件的概率，對于古典概型的概率計算公式的理解和應用并不難，因此，我認為本節課的難點是對基本事件的概念的理解和對古典概型的兩個特征的準確理解。

　　教學過程

　　由于我的問題開放性比較大，所以這里只能預設一下過程，實際教學過程中，要根據學生的回答情況做相應的調整。

　　1、提出問題：

　　問題1、生活中你能舉出哪些隨機事件的例子?

　　對于這個問題，學生可能舉的例子非常多，例如：擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上;擲一枚質地均勻的.骰子出現1點;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中10環;種一粒種子正好發芽。等等。

　　如果學生舉例困難，老師可以引導學生從某個生活場景中提取例子，比如上學路上，體育比賽當中，撲克牌等等。

　　我的設計意圖是讓學生從生活中舉出大量隨機事件的例子，繼而可以從中分析研究，歸納出古典概型的特征。讓學生舉例，可以激發學生的求知欲，吸引學生主動探究。另一方面，也讓學生從中體會到數學是解決實際問題的工具。

　　因為貫穿始終都要用到大家舉出的實例，所以，這些實例當中應當含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果學生沒能舉出，在學生舉出實例之后，我會根據學生的例子情況進行適當的補充。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。

　　2、分析實例：

　　這一環節我想先讓學生通過其已有的經驗去求這些隨機事件的概率。可能有的學生會用前面一節學習的統計方法，用頻率去估計概率，對于這種方法，要給予肯定，同時要啟發學生這種方法的缺點是費時費力，有時由于條件所限，也比較難操作。也有學生會利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分隨機事件的概率，對于這一方法，先肯定。我的設計意圖是，讓學生聯系前面所學，從其已有的認知基礎出發，去感受新知。

　　在求概率的過程中，學生會發現有些隨機事件的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：

　　擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上的概率是1/2;

　　擲一枚質地均勻的骰子出現1點是1/6;

古典概型教學設計2

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：1)掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步認識隨機現象，了解概率的意義;

　　2.過程與方法：通過經歷數學實驗，觀察、發現隨機事件的統計規律性，了解通過大量重復試驗，用頻率估計概率的方法;

　　3. 情感、態度、價值觀：通過隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性的發現，體會偶然性和必然性的對立統一.

　　【教學重點】

　　概率的意義.

　　【教學難點】

　　通過觀察數據圖表，總結出在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發生所呈現出的規律性.

　　【教學方法】

　　教師啟發引導與學生自主探索相結合.

　　【教學手段】

　　投影和計算機輔助教學.

　　【教學流程】

　　考察

　　概括

　　【教學過程】

　　一、創設情境，體會隨機事件發生的不確定性

　　1.展示生活實例1：“麥蒂的35秒奇跡”

　　從同學們都很感興趣的籃球比賽說起，介紹比賽最后時刻的情形.為什么在那個時刻，所有人都緊張的注視著麥蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎?

　　設計意圖從學生感興趣的生活實例引入，一方面是為了激發學生的聽課熱情，另一方面也是讓學生體會學習隨機事件及概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數學思維的部分進行提問，引導學生用數學的眼光觀察、認識我們生活的世界，對生活中的現象和感性認識進行理性思考.

　　2.展示生活實例2：杜麗北京奧運奪金

　　我們都曾非常關注北京2008奧運會，大家知道這名中國射擊運動員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都如此扣人心弦呢?

　　設計意圖奧運會是社會熱點話題，可以增強學生的國家自豪感.

　　3.展示生活實例3：“石頭、剪刀、布”

　　再看發生在我們身邊的實例，甲、乙兩個同學想看同一本好書，于是采用“石頭、剪刀、布”的方式決定誰先看.那么能夠預先確定甲和乙誰獲勝嗎?

　　設計意圖回到學生身邊.從生活體驗中歸納共性，包含了綜合、概括、比較等分析過程，是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過創設情境喚起學生的興趣，使他們身處現實情境中，為后續的思維活動建立起感性認識基礎.

　　二、歸納共性，形成隨機事件的概念

　　從數學的角度研究事件時我們主要關注事件是否發生，結果能否預先知道，從結果能夠預知的角度看，能夠發現以上事件的共同點嗎?

　　設計意圖有了前面的基礎，此時學生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗的共性.在數學上研究事件時，主要關注在相應的條件下，事件是否發生，因此在提問時明確思考的角度，讓學生的思維直指概念的本質，避免不必要的發散. 以上這些事件都是可能發生也可能不發生的事件.那么在自己的身邊，

　　還能找到此類的事件嗎?有沒有不屬于此類的事件呢?

　　通過以上思考，發現事件可以分為以下三類：

　　必然事件：在一定的條件下必然要發生的事件;

　　不可能事件：在一定的條件下不可能發生的事件;

　　隨機事件：在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件.

　　事件的表示：用大寫字母A、B、C??表示

　　設計意圖在形成概念之前，通過主動的思考，在自己身邊舉例，鞏固學生對隨機事件的思維基礎;二是通過對比，明確事件分類的.標準和概念之間的差異. 鞏固練習

　　三、深入情境，體會隨機事件的規律性

　　我們看到，隨機事件在生活中是廣泛存在的，時刻影響著我們的生活.正因為體育比賽中充滿了隨機事件，而讓比賽更加刺激、精彩，讓觀眾更加緊張投入;因為每天的校園生活充滿了隨機事件，而讓我們走入校門的時候內心涌動著好奇與興奮;因為人生道路上充滿了隨機事件，而讓我們每個人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我們生活在一個充滿了隨機事件的世界當中.

　　同時，我們身邊也有一些意外是隨機事件，那我們是不是因此而時刻都充滿著恐慌呢?實現自己的目標這也是個隨機事件，我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒有，這就說明隨著我們在每天的生活中不斷地接觸隨機事件我們對他發生的規律性有了一些感性的認識，那么接下來我們將對此做一些理性思考

　　設計意圖

　　這一段教學首先表現了隨機事件帶給人們豐富多彩的生活，體現了教師對數學、對概率的喜愛和熱情，傳遞給學生學習數學的積極態度.其次，這段教學既是對前面內容的總結，也引出了下面研究思考的方向，起到承上啟下的作用，同時也就揭示了人們認識隨機事件的過程，以及隨機事件隨機性和規律性之間的聯系.第三，通過反問，使學生意識到，生活的不斷體驗已經使我們積累了一些對隨機事件規律性的感性認識，那么接下來就是要挖掘出這些感性認識下面的理性依據，以這種方式激發學生對生活經驗的反思和探究，同時幫助學生形成正確的世界觀.