《公因數和最大公因數》教學設計范文（精選5篇）
作為一名教師，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的《公因數和最大公因數》教學設計范文（精選5篇），歡迎大家分享。
《公因數和最大公因數》教學設計 篇1
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生經歷找兩個數的公因數和最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
（2）探索找兩個數的公因數和最大公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
（3）解決生活中的一些問題。
2、過程與方法：
（1）通過多種方法的訓練，培養學生的創新精神。
（2）通過觀察、分析、歸納等數學思維活動，培養學生思維能力。
（3）體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。
3、情感態度與價值觀：通過自主學習、合作與探究學習，培養學生自主探索和合作交流的良好習慣。
教具準備：實物投影儀、課件
教學過程：
一、情境導入，探索新知
1、情境活動：
①先請座位號是12的因數的同學請站一站。
（站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、4、6、12）
②再請座位號是18的因數的同學也請站一站。
（站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、6、9、18）
2、形成概念
師：剛才活動，你發現了什么？
生：座位號是1、2、3、6的同學站了二次
師：為什么座位號是1、2、3、6的同學站了二次？
生：因為1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數
師：1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。我們給它換個說法，怎么說更好？
生：1、2、3、6是12和18的公因數
師：用自己的話說說，什么叫“公因數”？（思考、交流、反饋、板書）
生：兩個數公有的因數，叫兩個數的公因數（板書）
師：如果是三個、四個、五個數呢？這句怎么改？（留時間給學生思考與交流）
生；幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數（夸獎、評價、板書）
師：其中最大的一個公因數，叫什么？（思考、反饋與板書）
3、滲透集合
師：怎樣用兩個圈表示12和18的因數和公因數呢？（小組討論）
12的因數：
18的因數：
4、讀讀記記：全班齊讀概念
（過渡）：我們運用排列因數的辦法，就可以求兩個數或幾個數的最大公因數了。接下來請同學們運用剛才所學的知識，練一練。
二、運用概念，鞏固新知
課堂練習：求20和45的最大公因數
課件出示：
20的因數：
45的因數：
20和45的公因數：
20和45的最大公因數：
師：剛才我們學習了什么知識？
生：公因數和最大公因數
三、知識疏理，促進掌握
師：我們現在已經學習了因數、公因數和最大公因數，你能來說說三者之間有什么區別嗎？
生：因數是針對一個數來說的，公因數是指兩個或兩個以上的數公有的因數，最大公因數是指公因數里面最大的那一個。公因數和最大公因數離不開因數。
師（過渡）：同學們掌握得真好。剛才我們求公因數和最大公因數用的是排列法，將20和45的因數分別排列出來，然后找出他們的公因數和最大公因數。在排列法的基礎上，看看還有其它簡便點的方法嗎？還是以求20和45的公因數和最大公因數為例。請同學們討論交流。
四、啟發引導，求異創新
1、啟發引導------方法1：
①請學生口頭匯報（師課件演示）20的因數：1、2、4、5、10、20
②再請學生觀察思考匯報（師課件演示）20的因數中45的因數有：1、5
③又請學生觀察思考匯報（師課件演示）20和45的公因數有：1、5
④后請學生觀察思考匯報（師課件演示）20和45的最大公因數：5
2、啟發小結：
師：這種方法的步驟有幾步？
生：第一步---先排列20的因數。第二步---再從20的因數中找45的因數，第三步---寫出它們的公因數。第四步---最后再找20和45的最大公因數）
師：這種方法簡單的哪里？（生：省略了寫第二個數的因數）
3、知識遷移------方法2：
師（過渡）：求20和45的最大公因數，可以先排列20的因數，從20的因數中去找45的因數，再找它們的公因數和最大公因數；同樣，也可以先排列45的因數，從中寫出20的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。
試一試。
生練習：求20和45的最大公因數（將學生作業投影）
①先寫45的因數（）
②45的因數中20的因數有（）
③20和45的公因數是（）
④20和45的最大公因數是（）
五、運用方法，鞏固知識
師：剛才同學們學習了三種求公因數和最大公因數的方法，現在老師就來考考你，敢接受挑戰嗎？（請學生用剛才學的方法板演）
課件出示練習題：找出24和36的公因數和最大公因數。
24和36的公因數：
24和36的最大公因數：
（后反饋與評價。實物投影展示學生用三種方法完成的作業）
六、方法提升，探討短除
1、制造懸念
師：剛才同學們在完成這道題的時候，是用排列法先分別求出24和36的因數，然后找到它們的公因數和最大公因數。現在老師這里有一組數（課件出示：84和96的最大公因數是）如果用排列法找84和96的最大公因數，你有什么困難和問題呢？
生：用排列法找84和96的最大公因數，要先分別找出84和96的因數，而他們的因數很多，容易出現遺漏。
師：為了更加簡便，通常我們用短除式來求幾個數的最大公因數。現在我們以24和36為例一起來學習這種方法。
2、教授短除法
師：還記得以前學過的除法豎式怎么列的嗎？短除法的豎式是這樣畫的（師用直尺板演），然后將被除數寫在短除號里面。它們的除數是多少呢？為什么？（如果有學生直接說12，教師追問為什么你會想到12？生回答因為12既能整除24也能整除36，所以我想到除數是12。教師首先肯定他的想法，然后解釋，在實際的計算中我們無法一下發現這么大的除數，因此我們一般從小的數開始找起。）
生：他們的除數是2。因為2既能整除24也能整除36。
師：2就是24和36的什么呢？
生：公因數
師：說得真好，我們用公因數2去除。除得的商要對齊被除數寫下來。商12和18還能被公因數幾去除呢？
師引導學生掌握短除法的格式和求法，形成如下板書：
用公因數2去除……22436……被除數
用公因數3去除……21218……商
用公因數3去除……369……商
23……商
師：最后的2和3，除了1以外，還能被別的數整除嗎？
師：因此短除法，我們要除到什么情況下為止呢？
生：除到商的公因數只有1時為止。
師：然后將所有的除數連乘起來所得的積就是他們的最大公因數。
3、歸納方法
師：我們現在來回顧一下短除法的步驟。你能用自己的語言說說短除法求最大公因數的步驟嗎？請同學說一說。（引導學生說一說）
生：先把被除數對齊寫出來，然后畫出短除號，用他們的公因數去除，把商對齊被除數寫下來，如果商還有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有1時為止，而后把所有的除數連乘起來，所得的就是這幾個數的最大公因數。
七、質疑活動，發展思維：
看看剛才短除的過程，你能說些什么？
（預設）①能否直接用4去除？
②能否直接用12去除？
八、排除懸念，解決難題
師：你現在能用短除法來解決剛才的難題嗎？
學生獨立嘗試解決：84和96的最大公因數是
九、運用知識，解決問題
1、完成課本第46頁的第5題。
2、請你當參謀。
老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長為整分米數）地磚的邊長最大多少分米？
十、課堂總結，談談收獲
師：今天這節課你學會了哪些知識？有什么收獲？還有哪些困難和問題？
《公因數和最大公因數》教學設計 篇2
教學內容：
蘇教版五年級數學下冊第41頁例9
教學目標：
1.建立公因數與最大公因數的概念，會用集合圖表示。
2.通過動手操作、獨立思考、合作交流等方式，建立公因數和最大公因數的概念，培養發現問題、解決問題能力。
3.學會用數學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與對數學問題的探究活動。真切地體驗學習數學的快樂和價值。
教學重點：
建立兩個數的公因數的概念，理解最大公因數的概念。
教學難點：
用集合圖表示兩個數的公因數。
教學過程：
一、創設情境，激發探究欲望
師：請同學們看看兩張生活中常見的畫面（課件展示：選擇不同規格的正方形方磚鋪客廳出現的正好鋪滿和不能正好鋪滿兩種不同情況），為什么會出現這樣的兩種不同情況呢？這其中就隱藏一個數學秘密，想知道嗎？
（設計意圖：課件展示兩幅生活中常見的情景，目的是喚醒學生的生活經驗，既讓學生感受到數學與生活的聯系，又能激起學生探究其中秘密的需求。同時也為公因數的建立找到堅實的表象基礎。）
二、建立公因數概念
（一）動手實踐，用小正方形鋪長方形
1.出示例9
學生讀題，理解題意
師：明白要做什么？在動手操作之前要先想一想該怎樣鋪？
2.下面先看看活動要求（課件顯示）
①兩人一組，分工合作，動手鋪一鋪。
②說一說你是怎樣鋪的？用哪種正方形紙片能正好鋪滿？為什么？
3.明白活動要求嗎？動手操作，師巡視。
（二）全班交流，探討鋪滿或者鋪不滿的原因
1.展示用邊長6cm的正方形怎樣鋪的？為什么？
生1：18是6的倍數，12也是6的倍數，所以能正好鋪滿。
生2：6是12的因數，6也是18的因數。
師適時板書：6是12的因數，又是18的因數。
生3：18÷6=312÷6=2所以能正好鋪滿。
師：能用數學算式來解釋很好。板書：18÷6=312÷6=2
2.展示用邊長4cm的正方形怎樣鋪的？結果怎樣？為什么？
生1：沿寬一排3個，正好排滿，沿長只能排4個，還剩一點，不能正好排滿。
師：你能解釋下為什么？
生2：12÷4=3，但18÷4=4……2，又主動想到了用數學算式來說明問題了，很好。師適時板書。
師：還有誰補充？
生3：4是12的因數，但不是18因數，所以不能鋪滿。
（設計意圖：引導學生用已有數學知識解釋這種現象，通過算式與圖形的結合，從數學的角度解釋了鋪滿、鋪不滿的原因，并能借助倍數與因數的知識進行歸納與說明，有效地培養了學生的數學思維意識與能力，實現生活問題數學化。）
3.課件顯示：還有哪些邊長是整厘米數的小正方形也能正好鋪滿？為什么？根據學生回答，適時借助課件展示，讓學生逐漸明晰：只要小正方形邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿。
（三）形成“公因數”、“最大公因數”概念
1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數，其中最大的一個是6，6是12和18的最大公因數。
三、認識集合圖
1.師：我們知道可以用一個橢圓形的圖表示一個數的所有因數，那么能否也用一個圖既表示12和18的因數也表示兩個數的公因數？
2.讓學生嘗試填寫集合圖，小組交流。
3.匯報、質疑。在質疑中明確各部分的填寫方法。
4.揭示課題，板書課題：公因數和最大公因數
四、反饋、檢測
1.做練一練第一題。填在課本上，集體校正。
2.做練一練第2題，組長批改，反饋訂正。
總結：這節課學習了什么內容，你有什么收獲？你能用學習的知識解釋一下開始出現的兩種情況嗎？
《公因數和最大公因數》教學設計 篇3
教學內容：
青島版五年制四年級下冊第93頁---94頁。
教學目標:
1.結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數和最大公因數，學會求兩個數的公因數和最大公因數的方法。
2.在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。
3.學會用公因數和最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
教學重難點：
理解公因數及最大公因數的意義
教學過程：
一、復習舊知，導入新課。
（1）18的因數有哪些？
18的因數有哪些？怎樣求一個數的因數？
（2）6厘米長的木棒，平均分成整厘米數的小段，每段可能是幾厘米？
讀題，先讓學生講一講每句話的意思。老師重點提問平均分、整厘米數的意思，進一步理解題意。
（可能是1、2、3、6厘米。）
為什么不猜4厘米、5厘米呢？
觀察1、2、3、6和木棒全長6厘米有什么關系？
【第（1）小題通過復習18的因數，回憶求一個數的因數的求法。第（2）題生活中的具體問題。兩道題目設計都接近數學的最近發展區，尤其是第（2）小題中的理解重點詞語，為新知的學習做好鋪墊。】
二、合作探究，理解新知
1、板書課題：認識公因數、最大公因數
看到這個題目，你想學到什么？
（什么是公因數、什么是最大公因數、怎么求公因數、怎么求最大公因數、公因數和最大公因數有什么關系、有沒有最小公因數）
適時鼓勵學生的.獨立思考。
【根據課題提出問題，培養學生獨立質疑能力，鼓勵學生思考】
2、出示：把一張長18厘米，寬12厘米的長方形，剪成邊長是整厘米的小正方形，剪完后沒有剩余，正方形的邊長可能是多少厘米？
（1）讀題，先讓學生講一講每句話的意思。老師重點提問平均分、整厘米數的意思，進一步理解題意。
【從生活中的實際問題引入，揭示數學與現實世界的聯系，將學生自然的帶入求知的情景。這樣的安排，更能體會到公因數和最大公因數的實際背景，有助于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。】
（2）猜測一下，可能是多少厘米？（板書：猜測：可能是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米）
【建議：你為什么這樣猜測呢？試著梳理自己的想法和思路】
到底對不對呢？需要進行驗證。（板書：驗證）
你準備用什么方法進行驗證？（擺一擺、畫一畫、剪一剪、算一算）
（3）驗證：動手操作，合作探究。
6人小組合作，任選一種方法，小組長分好工，
小組匯報。
我用邊長1厘米的小正方形剪一剪，長18厘米可以擺18個這樣的小正方形，寬12厘米可以擺12個這樣的小正方形。（課件展示：剪成邊長1厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）
如果用算式怎么算呢？板書：18÷1=1812÷1=12。
邊長2厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長2厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）
算式18÷2=912÷2=6觀察邊長2厘米和18、12有什么關系？
邊長3厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長3厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）
算式18÷3=612÷3=4觀察邊長3厘米和18、12有什么關系？
邊長4厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長4厘米的正方形不能將長方形剪完，有剩余。）
算式18÷4=4….212÷4=3，邊長4厘米的小正方形有剩余，符合要求嗎？
邊長5厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長5厘米的正方形不能將長方形剪完，有剩余。）
算式18÷5=3….312÷5=2……2，邊長5厘米的小正方形有剩余，符合要求嗎？
邊長6厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長3厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）
算式18÷6=312÷6=2觀察邊長6厘米和18、12有什么關系？
你發現哪些符合要求？
（邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形符合要求。）
1、2、3、6和12、18有什么關系？（1、2、3、6既是12的因數，就是18的因數。）
只要正方形的邊長既是12的因數，又是18的因數，就能正好剪完，沒有剩余。
（4）出示集合圈，解釋概念。
展示：18的因數：1、2、3、6、9、18
12的因數：1、2、3、4、6、12
其中1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們就是12、18的公因數。6就是它們的最大公因數。
進一步揭示，幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數，其中最大的一個叫最大公因數。
【合作探索，自主探究環節，放手讓學生動手操作，在感性猜測-----動手驗證-----思考原因----討論思辯----明確意義的過程中，形成概念，整個抽象數學模型的過程，設計和指導都非常具體、科學，符合學生的認知規律，知識的呈現過程科學有效。】
三、鞏固應用
1、15的因數有
40的因數有
15和40的公因數有，最大公因數有
2、集合圈練習
16的因數28的因數
16和28的公因數
16和28的最大公因數是（）。
3.王老師家的儲藏室長20分米，寬12分米。要用整分米的正方形方磚鋪滿（使用的地磚是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？
【知識的鞏固運用，由易到難，從基本練習到生活中的實際應用，有層次，有梯度，通過練習運用，進一步理解概念】
四、回顧整理：
想想本節課學習了什么？
什么是公因數？什么是最大公因數？（幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數．）
你用什么方法學習了這些知識？
【從知識和學習方法上進行總結。不僅教知識，也注重了數學學習方法的歸納。】
《公因數和最大公因數》教學設計 篇4
【教學目標】
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、 使學生會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
【教學重、難點】
理解兩個數的公因數和最大公因數的含義。
【教學準備】
學生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。
【教學過程】
一、創設情境，激趣導課
1、這節課老師先請大家幫我解決一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室。現在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？
二、動手操作，探求新知
1、請同學們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。
2、生操作，師檢查。
3、通過擺小正方形，我們發現了什么？老師應該選哪一種地磚？
（邊長6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應該選邊長6分米的地磚。
4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？
（長鋪3塊 18÷6=3
寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）
5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？
（長鋪了4次 18÷4=4…2
寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）
6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？
邊長既能被12整除，也能被18整除。
7、想象延伸
根據我們得出的結論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？
（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數既能被12整除，也能被18整除。）
1、2、3、6這4個數與18有什么關系？與12呢？
8、揭示概念
講述：1、2、3和6既是18的因數，又是12的因數，它們就是12和18的公因數。其中最大的公因數是6，6就是12和18的最大公因數。
9、4是18和12的公因數嗎？為什么？
三、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數。
1、剛才我們認識了公因數和最大公因數，那么怎樣求兩個數的公因數和最大公因數呢？接下來我們一起探究這個問題。
（自主探索）提問：12和8的公因數有哪些？最大公因數是幾？
你能試著用列舉的方法找一找嗎？
2、交流可能想到的方法有：
①依次分別寫出8和12的所有因數，再找出公因數
②先找8的因數，再從8的因數里找出12的因數
③先找12的因數，再從12的因數里找出8的因數
比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數個數少。）
3、明確：8和12的公因數有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數。
4、用集合圖表示
8 和12的公因數也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數，用右邊的圈表示12的因數，那么相交的部分表示什么？應該填什么數？
提示不要重復填寫，提問：6是12和8的公因數嗎？為什么？3呢？8呢？
四、鞏固練習
我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數的公因數和最大公因數，下面我們來做一組練習。
1、練一練
自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。
2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。
五、總結
這節課我們主要認識了公因數和最大公因數，掌握了求兩個數的公因數和最大公因數的方法。這一知識在實際生活中應用非常廣泛，下節課我們主要應用這一知識來解決實際問題。
《公因數和最大公因數》教學設計 篇5
教學目標：
1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、⑴在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。⑵學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、在學生探索新知的過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：
理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。
教學難點：
找公因數和最大公因數的方法。
教學過程：
一、情境導入
師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）
師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數上來解釋上面的剪法呢？
獨立觀察，總結規律，教師根據學生的發言進行小結。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數，我們可以把這4個數叫做12和18的公因數，公因數中最大的數是幾？
師：我們把這個數稱為12和18的最大公因數
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分別板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法
學生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。
5、師：求兩個數的公因數和最大公因數還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）
師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。
三、練習
1、用短除法求36和42的最大公因數。
2、生活中的數學：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展練習：
先分別找出下面各組數的最大公因數，再仔細觀察，你發現了什么？
18和36 8和9
6和12 17和15
24和72 6和7
8和16 16和21
四、談談這節課你有什么收獲？
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