《認識比》的教學設計模板
【教材簡解】
教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數、除法的關系是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數學的比和生活中的“比”的內在聯系和區別。
【目標預設】
1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。 弄清比同除法、分數之間的關系。
2．聯系比的意義教學，貼近生活實際，增強學生對數學與實際生活聯系的感受，培養學生對美的感受能力，學到有價值的數學。
3. 通過教學，培養學生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數學思想和方法。
【教學重點】比的意義的理解，比同分數、除法的關系。
【教學難點】在現實生活中發現比、感受比。
【設計理念】
從學生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入新課。通過教師恰當的引導讓學生初步認識比，又通過觀察、歸納、類比等活動，讓學生掌握比的意義，比和分數、除法的關系，同時滲透愛國主義思想教育，增強學生的愛國熱情，激發學生學習興趣。使學生都能夠在一個寬松、和諧、愉快地數學活動中，獲取新的知識，充分體現數學在身邊，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展這一理念，也使學生體會到數學之美，更體會到數學的價值所在。從而增強學生的自信心，培養學生的創新意識和創新精神。
【設計思路】
本節課從日常生活引入，引發了學生對美的思考，及時呈現例l主題圖，讓學生通過已有知識與經驗，認識到用減法、分數或除法來表示兩個數量之間的倍數關系，然后通過同類量、不同類量間的比的教學，又認識到還可以用比來比較兩個數之間的關系。適時引出比的意義，有層次的幫助學生認識比的各部分名稱、比同分數除法的關系、比值的意義等知識點，通過不同層次的練習，讓學生在生活中發現比感受比，并能解決一些實際問題。
【教學過程】
一、從情境中引入比
1．談話：每周一，在學校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征。（電腦出示）今天老師為同學們帶來的3幅有關我國國旗的圖片。
提問：哪幅圖片的形狀看起來更美觀?(學生認為第二幅)
討論：同樣是國旗的圖案，為什么大家都認為第二幅最美觀呢?(太長或太方，長和寬的比例不合適)
小結：這3幅國旗的圖片長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關系，通過今天的學習大家就會明白其中的奧秘。
2．電腦呈現例l圖。
啟發：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?( 課件出示)
牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯 相差關系（減法）
果汁的杯數相當于牛奶的
牛奶的杯數相當于果汁的倍數關系（除法）
小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，兩個數量之間的關系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學習的知識——認識比 (板書)。
【設計說明】從欣賞3幅國旗圖片的角度為切入口，既引發了學生對美的思考，又讓學生產生一種期待，這些圖片與今天的數學課會有什么關系? 同時滲透了愛國主義教育，激發學生的愛國熱情。然后，及時呈現例l主題圖，讓學生通過已有知識與經驗，認識到用減法可以表示兩個數量的相差關系，也可以用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，此時揭題，能激趣引思。
二、在探索中認識比
（一）初步理解“比”
1．談話：“果汁的杯數相當于牛奶的” ，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3(出示)” 。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。)
2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時介紹比的各部分名稱)。3比2呢?
3．明確比是有序的。
提問：2：3是哪個量與哪個量的比? 3：2呢?
引導比較：為什么果汁與牛奶杯數的比中2是比的前項，而在牛奶與果汁杯數的比中2又是比的后項了呢?
小結：看來兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰與誰在比，不能顛倒位置。
【設計說明】引導學生根據“果汁是牛奶的” ，換說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”，適時引導學生比較并明確比是一個有序的概念，力求及時幫助學生建立正確清晰的概念。
4．完成“試一試” 。
(1)全班交流：
①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么? 1：4呢?
�、诎衙糠N溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?
�、圻�可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系?
(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?
(二)深入認識比
1．認識不同量之間的比。
(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?
(2)交流板書：小軍走的路程與時間的比是900：15，小偉走的路程與時間的比是900：20。
(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。）
2．揭示比的意義。
(1)觀察：觀察黑板上的幾個比，想一想，比與什么有關系？兩個數的比可以表示什么?
(2)出示：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
(3)引導：你能說出黑板上各個比的比值分別是多少嗎？
【設計說明】再通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。通過填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，通過師生的共同交流，讓學生對比的意義有一個本質的理解。
3．弄清比與分數、除法的關系。
(1) 3∶5 ＝（ ）÷（ ）＝
①填寫完整，并觀察等式，你有什么發現？
�、诒群统ā⒎謹涤惺裁绰撓�?
引導交流完成表格。
名稱
相互聯系
比
前項：（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
分數
分子
—(分數線)
分母
分數值
�、郾鹊暮箜椖転�0嗎?為什么?
④說說比與除法、分數的區別在哪里?
�、萁榻B：根據比和分數的關系，兩個數的比有時也可以寫成分數形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3” 。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個比。
【設計說明】通過試一試這道題，引導學生觀察、比較，既溝通了知識間的聯系，也弄清了它們間的區別，幫助學生建立了較清晰的認知脈絡。在此基礎上，再向學生介紹比的'另一種寫法，顯得比較自然，更符合學生的認知特點。
4．加深對比的認識。
出示：“在剛剛進行的三躍中心小學學生象棋擂臺賽中，紅方開局就以3：0領先黑方�！� 這里的“∶”的后面怎么出現了0呢，你對此有什么看法?
討論：今天我們所學的比，是兩個數之間的倍數關系。這個比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學習的比在意義上是不同的。
【設計說明】聯系生活，與自己在課堂上所學的知識相比，產生認知沖突，教師適時啟發學生利用本課所學的知識來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識，又為學生解決了生活中的困惑，從而加深了對比的認識。
三、在練習中應用比
1.指導完成練一練
（1）
涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。
空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。
指出：比的前項和后項是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個不同的比，比值也是不一樣的。
�。�2） 張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數量的比是（ ），比值是（ ）。
指出：這一題的比值就是筆記本的單價。
�。�3） 11÷6＝（ ）∶（ ）＝
2．指導完成練習十三第1-5題，及時小結。
四、在生活中感受比
1.介紹你知道嗎？
欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等
課件介紹：這些圖片都運用了一種很特殊的比——“黃金比” ，當比值為0.618時，這個比就稱為“黃金比” ，“黃金比”在我們生活中無處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長：雙翅展開的長度大約是0.618。
2.釋疑。國旗設計師在確定設計方案的時候也采用了第二種。根據老師提供的數據，現在你知道為什么第二幅國旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長的比的比值就很接近0.618。）
【設計說明】通過不同層次的練習，讓學生能夠充分地理解和掌握比與分數、除法之間的關系，比值的意義及求法，在生活中發現比感受比，并能解決一些實際問題，真正體會到數學源于生活、用于生活，更好地培養學生創新精神。
五、全課總結
今天我們一起認識了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？
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