中心對稱圖形數學教學設計

時間：2021-05-01 18:36:10 教學設計我要投稿

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中心對稱圖形數學教學設計

　　一、教學目標：

中心對稱圖形數學教學設計

　　1.經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。

　　2了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。

　　二、教學重、難點：

　　理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。

　　三、教學過程：

　　(一)創設問題情境

　　1.以魔術創設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索“中心對稱圖形”的興趣。

　　【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好(如上圖)，然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。

　　(課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態，接著就是小聲議論。)

　　師重復以上活動

　　2次后提問：

　　(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點?

　　(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎?(小組討論)

　　(反思：創設問題情境主要在于下面幾點理由：(1)采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。

　　(2)所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發學生的學習興趣。(

　　3)通過撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養。學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。)

　　2.教師揭示謎底。

　　利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉

　　180O后和原來牌面一樣。

　　3.學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：

　　(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

　　(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(少數)指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

　　(反思：本環節是在撲克魔術揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生的發現思維的火花。)

　　教案在今天推行素質教育、實施新課程改革中重要性日益突出，在教師的教學活動中起著非常關鍵的作用。下面是一篇2015年初二第二學期數學教案，歡迎各位老師和學生參考!

　　【學習目標】

　　1、了解分式的概念，明確分式和整式的區別;

　　2、能用分式表示簡單問題數量之間的關系;

　　3、會判斷一個分式何時有意義;

　　4、會根據已知條件求分式的值。

　　【學習重難點】重點：掌握分式的概念;

　　難點：正確區分整式與分式。

　　【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.

　　【學習過程】

　　模塊一預習反饋

　　一、學習準備

　　1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我們稱為__________

　　2、分式與整式的區別：分式一定含有分母，且分母中一定含有;而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。

　　3、分式有意義、無意義或等于零的條件：

　　(1)分式有意義的條件：分式的的值不等于零;

　　(2)分式無意義的條件：分式的的值等于零;

　　(3)分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零;

　　4、閱讀教材：第一節《認識分式》

　　二、教材精讀

　　5、理解分式的概念

　　分析：區分整式與分式的唯一標準就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。

　　提示：是一個常數，而不是字母。

　　解：

　　注意：理解分式的概念，應把握以下三點：(1)分式中，A、B是兩個整式，它是兩個整式相除的商，分數線由括號和除號兩個作用，如可以表達成;(2)分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母;(3)分式中，分母的值是零，則分式沒有意義，如分式中，

　　6、

　　分析：根據分式有意義的.條件進行計算，此題即為求分母不等于零時x的取值范圍。

　　模塊二合作探究

　　7、下列代數式：，，，，，，其中是分式的有：__________________________________________.

　　8、當x取何值時，下列分式有意義?

　　9、當x取何值時，下列分式無意義?

　　10、當x取何值時，下列分式的值為零?

　　(二)學生分組討論、思考探究：

　　1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣?

　　生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。

　　2.你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎?(先讓學生思考，允許有困難的學生利用“

　　Z+Z”演示其旋轉過程。)3

　　.有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義?

　　(對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、“動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。)

　　(三)教師明晰，建立模型

　　1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：(列出表格，加深印象)

　　軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180O對折后與原圖形重合

　　旋轉后與原圖形重合

　　(四)解釋、應用與拓廣

　　1.教師用“Z+Z

　　智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。

　　(利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。)

　　2.探究中心對稱圖形的性質

　　板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

　　3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?

　　(兩組對應點連結所成線段的交點)

　　4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢?

　　學生分組討論交流并回答。

　　討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?學生分組討論交流并回答。

　　討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?

　　5逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎?

　　學生討論回答。

　　6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?

　　(反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況(每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄)。)

　　(五)拓展與延伸

　　1中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎?

　　2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?

　　(六)魔術表演：

　　1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎?

　　2.學生小組活動：

　　以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。

　　(新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感。只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來。)

　　四、案例小結

　　《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正體現了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。

　　現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

　　教學目標

　　1.掌握正方形的定義、性質和判定及它們初步應用.

　　2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯系.

　　3.通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系的教學來提高學生的邏輯思維能力.

　　教學重點和難點

　　重點是正方形的定義及正方形與矩形、菱形的聯系;

　　難點是正方形與矩形、菱形的關系及正方形的性質、判定的靈活運用.

　　教學過程設計

　　一、通過知識結構的教學，學習正方形的知識.

　　1.復習平行四邊形、矩形、菱形的定義.

　　學生邊回答，教師邊用活動教具演示平行四邊形演變成矩形、菱形的過程，并畫出它們之間的內在聯系圖.(畫出圖4-50(a)中的四邊形，平行四邊形、矩形、菱形及箭頭)

　　2.類比聯想，用運動方式得出正方形的定義.