八年級數學定義與命題教學設計

　　作為一位兢兢業業的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編收集整理的八年級數學定義與命題教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　教學目標：

　　知識技能目標：

　　1．讓學生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；

　　2．讓學生了解命題的含義；

　　3．讓學生掌握命題的結構，能夠區分命題的條件和結論，會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；

　　4．讓學生了解類比的思維方法；

　　過程性目標：

　　5．讓學生經歷術語定義產生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養自學的能力；

　　6．讓學生經歷“命題”這個名詞的定義產生過程，進一步了解命題的含義。

　　教學重、難點：

　　1．了解命題的含義，能夠區分“命題”與“正確的命題（真命題）”；

　　2．理解命題的結構，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；

　　3．學生活動的組織.

　　教學方法與教學手段：

　　發現探究小組合作主體性講解

　　教學過程：

　　一、組織活動、引入新課

　　創設“幸運52”的場景組織學生活動。

　　（第一關：幸運搶答）

　　在老師的描述中搶答出這是什么數學名詞。

　　例如：

　　它是一種方程；

　　它是兩邊都是整式的方程；

　　它是只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都是整式的方程。

　　（答案：一元一次方程）

　　（引入定義）

　　（設計說明：用“幸運52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學生及早融入課堂，積極思考，也作為本節課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學生初步經歷給名詞下定義時候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）

　　二、探究一些名詞的定義產生過程

　　定義：一般地，能清楚地規定某一名稱或術語意義的句子叫做該名稱或術語的定義。

　　例如:

　　（1）“規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。”是“數軸”的定義；

　　（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。

　　學生活動一：（小組活動）

　　如何給術語下定義：

　　學生單獨學習一段材料，小組共同作答。

　　閱讀材料：

　　1．選出下列圖形中與眾不同的一個。

　　（A）  （B）  （C）   （D）

　　選C，原因如下：

　　共同點：都是三角形。

　　不同點：C選項沒有直角，而其余三角形有一個內角是直角。

　　由此把A、B、D選項歸為一類，叫做“直角三角形”。

　　定義為：“有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。”

　　填空作答：

　　2．選出下列式子中與眾不同的一個。

　　（A）（B）（C）（D）

　　選（），原因如下：

　　共同點：都是__________

　　不同點________________________________

　　由此把__________________________________選項歸為一類，叫做“_____________________________”。

　　定義為：_____________________________________的_________________________________叫做_________________________________________。

　　3．請設計一個類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。

　　小結：請同學談體會，如何給名詞下定義。

　　（設計說明：通過這個活動，培養學生自學的能力，讓學生經歷給名詞下定義的過程。為了真正做到有效的合作學習，在活動中考慮了以下問題：a.把活動的設計成左右的對比模式，讓學生有意識地根據學習材料進行類比的思考；b.讓學生在進行討論之前先進行獨立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產生思維的碰撞，以真正達到討論的目的。）

　　三、了解命題的含義并學會判斷句子是否是命題

　　定義作為判別標準，可以產生很多判斷。

　　如：“是方程。”、“正方形四邊相等。”等等

　　（設計說明：體會定義的必要性，也作為從定義到命題的過渡。）

　　（第二關：爭分奪秒）

　　搶答：判斷下列句子是否對事情進行了判斷：

　　（1）對頂角相等。

　　（2）畫一個角等于已知角。

　　（3）兩直線平行，同位角相等。

　　（4）動物是鳥。

　　（5）是等邊三角形嗎？

　　（6）若，求的值。

　　（7）若，則。

　　發現（2）（5）（6）沒有對事情進行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類，叫做命題。

　　按照剛剛學習的下定義的方法，請給命題下一個定義。

　　命題：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

　　根據命題的定義判斷一些錯誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。

　　小結：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關。

　　例如：（7）雖然是錯誤的，但依然是命題。

　　（設計說明：根據剛剛學習的下定義方法，馬上對“命題”這個名詞加以使用，一方面，讓學生覺得“學以致用”，獲得成就感的同時激發他們的學習興趣與信心，另一方面，也進一步鞏固了對定義的理解。）

　　四、探究命題的結構

　　兩直線平行，同位角相等。

　　問題一：如果需要把這個命題劃分為兩部分，那么怎么劃分？

　　問題二：劃分的兩部分各自的作用如何？

　　問題三：能不能給它們加上一組關聯詞語？

　　通常寫成“如果……，那么……”的形式。以“如果”引導的部分是條件（題設）：已知事項，以“那么”引導的部分是結論：由已知事項推出的事項。

　　我們給出一些命題，如何區分它的條件和結論？

　　學生活動二：

　　探索命題的結構

　　1．三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　選擇括號里面的內容填在條件和結論處

　　（△ABC≌△A′B′C′ AB＝A′B′ AC＝A′C′ BC＝B′C′）

　　條件：_________________________________

　　結論：_________________________________

　　因此，可以改寫為如果_________________________________，那么_________________________________。（用文字敘述）

　　2．同角的余角相等。

　　選擇括號里面的內容填在條件和結論處

　　（∠1＝∠2  ∠2＋∠3＝90°  ∠1＋∠3＝90°）

　　條件：____________________________

　　結論：____________________________

　　因此，可以改寫為如果_______________________，那么________________________________。（用文字敘述）

　　（設計說明：這個活動意在讓學生體會命題的條件結論之間的關系，符號語言上對應“∴、∵”，文字語言上對應“如果、那么”，體會到條件和結論中存在的因果以及假設關系，也領略到符號語言在數學中體現的強大作用。）

　　（第三關：幸運考場）

　　朗讀命題并有意識停頓，再把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。

　　1．正數大于零。

　　2．同旁內角互補，兩直線平行。

　　3．線段中垂線上的點到線段兩端點距離相等。

　　4．一次函數的圖象是一條直線。

　　5．有兩個內角互余的三角形是直角三角形。

　　6．在同一個三角形中，等邊對等角。

　　學生活動三：

　　準備八張卡片，分別寫好

　　（1）三邊相等

　　（2）三邊對應相等

　　（3）兩數相等

　　（4）兩角相等

　　（5）等邊三角形

　　（6）全等三角形

　　（7）對頂角

　　（8）兩數的平方相等

　　請用這八張卡片作為命題的條件和結論，組成四個正確的命題。

　　（設計說明：這個活動可以讓學生體會到條件和結論有時互換是正確的，有時互換卻是不正確的，當條件和結論互換后就變成了另一個命題。更重要的是，在其中讓學生進行開放的數學思考，體現這節課的“數學味”。）

　　歸納小結：

　　比較以下幾個句子。

　　（1）是方程；

　　（2）方程是；

　　（3）方程是含有未知數的等式；

　　（4）含有未知數的等式是方程。

　　問題一：請找出哪句是在下定義？

　　問題二：請找出哪些是命題？

　　問題三：請找出哪些句子的表述是正確的？

　　問題四：比較其中兩個或者幾個句子，結合今天的課程，談談你的收獲。

　　（設計說明：呼應本節課的課題“定義與命題”，在小結本節課知識的時候，設計了對比思考的模式，引導學生回答定義與命題的關系，如：“定義都是正確的命題，命題不一定是正確的，命題也不一定是定義，定義有充分必要性”等等，允許不同層次的學生有不同的理解。通過這個活動小結本課，學生能進一步理解定義與命題以及它們的區別與聯系，完成知識內化和升華。）

　　布置作業

　　必做題P72作業題A組

　　選做題P72作業題B組

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