初三數學直線與圓的位置關系的教學設計
一、素質教育目標
㈠知識教學點
⒈使學生理解直線和圓的位置關系。
⒉初步掌握直線和圓的位置關系的數量關系定理及其運用。
㈡能力訓練點
⒈通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。⒉在7.1節我們曾學習了點和圓的位置關系。
⑴點P在⊙O上 OP=r
⑵點P在⊙O內OP
⑶點P在⊙O外OPr
初步培養學生能將這個點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數量關系互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關系上來。
㈢德育滲透點
在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。
二、教學重點、難點和疑點
⒈重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系。
⒉難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。
⒊疑點：為什么能用圓心到直線的.距離九圓的關徑大小關系判斷直線和圓的位置關系?為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關系必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關系來實現的。
三、教學過程
㈠情境感知
⒈欣賞網頁flash動畫，《海上日出》
提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象?
⒉演示z+z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數學角度，它的若干位置關系能分為幾大類?請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。
⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義。
⒋直線和圓的位置關系的定義。
①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。
③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
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