高中數學《拋物線性質的探究》教學設計
一、課題：
拋物線性質的探究
二、教學對象：
高三(2)
三、教學環境：
多媒體計算機網絡教室
四、設計思想：
圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也是高三復習中的重點，如何做好這一章的復習?高三學生通過前二年的學習，已形成初步的知識體系，掌握了一定的分析問題和解決問題的能力，具有較強的創新精神和探究能力，在實踐中,我大膽改革傳統的知識概括,典例講解，小結與練習三步曲，利用幾何畫板積極實行探究性學習，激發學生獨立思考和創新的意識，讓學生有創新的機會，充分體驗成功的喜悅，開發了學生的自我潛能。
五、教法設計：
啟發式和探究性教學
六、教學目標：
在探究性學習中培養學生的創新精神和探究能力
七、教學重點與難點分析：
1. 重點
觀察、實踐、歸納、猜想和證明的探究過程
2. 難點
如何引導學生進行合理的探究？
八、教學過程設計與分析：
1. 溫故
在計算機上，讓學生自己解決下面問題：
設拋物線的軸和它的準線交于e點，經過焦點垂直于軸的直線交拋物線于p、q兩點，
求證：ep⊥eq（出自人教版《平面解析幾何》課本）
師：提問
生：如圖，建立直角坐標系，設拋物線方程為y2=2px(p>0)
易求出p、q、e三點坐標，由kpe·keq=-1，知ep⊥eq.
2. 思新
師：完全正確，下面我們來進一步研究這個問題
（怎樣研究?按照波利亞對一般化的.解釋，所謂一般化習題條件就是指從條件的
一個給定集合過渡到考慮包含這個給定集合的另一個集合它是引發數學問題猜想的重要方法之一）。
我們把條件垂直于軸的直線轉化為不垂直于軸的直線，請大家畫幾個圖形，觀察結論ep⊥eq的變化，如下圖：
師：結論ep⊥eq還成立嗎？
生(觀察后)：不成立。
師：圖2，圖3有什么共同特征呢？
生：探究（給一定時間）
生：（有學生發現）好象直線ef平分∠peq
師：直線ef真的平分∠peq嗎？我們不妨利用幾何畫板來測量∠pef和∠qef的大小（與學生一起完成）再拖動pq，很快有重大發現。(把畫板引入中學數學教學,學生主動參與討論,做‘數學實驗’,參與教學活動,他們已不再是知識的被動接受者,而是知識的主動探索者,問題的研究者)
3. 歸納發現并證明：
設拋物線y2=2px(p>0)的軸和拋物線的準線交于e點，過焦點f的直線交拋物線于p、
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