初二數學《勾股定理的逆定理》教學設計
重點、難點分析
本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用.它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據.
本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數量關系經過代數變化，最后達到一個目標式，這種“轉化”對學生來講也是一個困難的地方.
教法建議：
本節課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法.通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題.在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養學生思維能力的目的.具體說明如下：
(1)讓學生主動提出問題
利用類比的學習方法，由學生將上節課所學習的'勾股定理的逆命題書寫出來.這里分別找學生口述文字;用符號、圖形的形式板書逆命題的內容.所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難.這樣設計主要是培養學生善于提出問題的習慣及能力.
(2)讓學生自己解決問題
判斷上述逆命題是否為真命題?對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當的點撥，但要盡可能的讓學生的發現和探索，找到解決問題的思路.
(3)通過實際問題的解決，培養學生的數學意識.
教學目標：
1、知識目標：
(1)理解并會證明勾股定理的逆定理;
(2)會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形;
(3)知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.
2、能力目標：
(1)通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力;
(2)通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
(2)通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.
教學重點：
勾股定理的逆定理及其應用
教學難點：
勾股定理的逆定理及其應用
教學用具：
直尺，微機
教學方法：
以學生為主體的討論探索法
教學過程：
1、新課背景知識復習(投影)
勾股定理的內容
文字敘述(投影顯示)
符號表述
圖形(畫在黑板上)
2、逆定理的獲得
(1)讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來
(2)學生自己證明
逆定理：如果三角形的三邊長
有下面關系：
那么這個三角形是直角三角形
強調說明：(1)勾股定理及其逆定理的區別
勾股定理是直角三角形的性質定理，逆定理是直角三角形的判定定理.
(2)判定直角三角形的方法：
①垂直、②勾股定理的逆定理
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