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四年級數學比賽課《射線、直線和角》教學設計與說明
[教學內容]
四（上）第16～17頁例題，“想一想”和“想想做做”。
[教材簡析]
這部分內容主要引導學生通過觀察、思考和交流，認識射線和直線，并知道線段、射線和直線三者之間的區別與聯系，以及角的組成。在此之前，學生已經認識了線段和角；在此之后，學生還將進一步學習角的度量、分類等知識。學好這部分內容，有利于擴展學生的幾何思維，為之后的幾何學習做鋪墊，增強想象力，并能與實際很好的聯系起來。教材在安排這部分內容時，主要有幾個特點，一是注重數學概念之間的內在聯系，從直觀過渡到抽象。如：一開始就借助“手電筒、汽車燈、太陽”等射出的光線引入射線和直線的概念，并討論線段、射線、直線的聯系與區別，在此基礎上教學角的定義。二是在動手操作中發現數學規律。如：“經過一點可以畫多少條直線？經過兩點呢？”等，通過這些操作活動來發現一些數學規律，加強對圖形的認識。設計教學時，注重學生對射線、直線性質的理解和操作，從實踐中把握知識重點難點。
[教學目標]
1、使學生經歷觀察、畫圖和交流等活動，認識射線、直線，知道線段、射線、直線；了解兩點之間確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短；進一步認識角的特征，知道角的符號，會用符號表示角。
2、使學生積極主動地參與學習活動，獲得成功體驗；能運用所學知識解釋或描述生活中的一些現象，感受數學的價值，增強學好數學的信心。
3. 培養學生的空間觀念，能應用所學知識描述生活現象。
[教學重點]
線段、射線和直線的區別，以及角的進一步認識。
[教學難點]
射線、直線、角的概念建立。
一、情境激趣，引入話題
（課前播放圖片，指導學生觀察）
1、談話：剛才我們欣賞了公路、鐵路、燈光三幅圖片，在這些圖片中蘊含了很多數字現象（點擊），從圖中，你們看到了什么？生：有很多線
師：為了研究方便把圖片去掉。你們能把它們分成幾類？
預設回答：1） 兩類——直的，彎的。
2） 四類---------四種都說出。
3） 有些有端點，有些沒有端點，還有什么分法？
2、回顧線段
師：我們今天就要研究這些直直的線。請大家觀察這些直直的線，我們學過了哪些線？請你來指指看。
指名回答。
回顧線段特征：直的、有兩個端點，不可延長、可用尺度量。
【設計說明：通過觀察圖片，尋找舊知，復習線段的相關知識，為引出射線做鋪墊。同時，圖片的設置能夠激發學生學習的興趣，對整節課的教學起了重要的作用。】
二、趣味學習，層層深入
1、教學射線
（1）引出射線
談話：回憶了線段，我們再來欣賞幾幅圖片。在夜空中，霓虹燈非常漂亮，圖片中有線嗎？
引出射線：我們把燈看作一個端點，這樣，電一個端點引出一條直直的線，稱作為射線。
[板書]（標題）射線
（2）射線的延長性
a、提問：燈光還能向外延長嗎？
談話：那大家閉眼想象一下，由這些發出的燈光在美麗的夜空下一直向外延長，有盡頭嗎？（生閉眼感受）
b、尋求線段改成射線的方法
提問：那老師要把線段改成射線，你們有什么好辦法？同桌可以商量一下。交流方法。
c、深入理解延長性
談話：現在只有一個端點，我們將這條射線的另一端延長一點，還是射線吧？（多次延長詢問）
提問：有盡頭嗎？
想一想，這條射線向著一端無限延長，沒有盡頭。（生閉上眼感受）
【設計說明：通過霓虹燈的圖片，引出射線，并著重講解“延長線”。通過，交流、思考、操作，探尋將線段改成射線的方法，同時理解端點的含義。通過，學生閉眼感受，擴展孩子的想象，運用“表象”的方式加深學生對延長性的理解。】
2、教學直線
（1）引出直線
師：剛才我們把線段的一端取走，也可以把線段的一端延長，得到了射線。那如果老師把這條線段的兩端都延長，得到了什么圖形。
[板書]（標題）、直線
（2）直線的延長性
a、詢問學生：原來線段的兩個端點還是直線的端點嗎？
談話：確實，這兩個點不再是直線的兩端了，所以不是端點，我們同樣把它們隱去。
b、提問：這條線還能延長嗎？（多次延長詢問）
有盡頭嗎？
請大家閉上眼睛，想象一下，一條直線，向兩端無限延長，沒有盡頭。
【設計說明：運用相同的模式教學直線，同中求異。】
3、線段、射線、直線區別與聯系
a、談話：通過我們剛才的探究，回憶了線段，又認識了射線、直線，那仔細觀察這三條線，它們之間有什么聯系和區別呢？請大家通過觀察、比較、對比，小組合作完成這個表格。
{打開投影}放入空表格
b、學生完成，教師巡視。
c、展示學生作品，由匯報成果。
d、小結
談話：由此我們得到線段、和射線、直線的聯系與區別。誰來說說線段、射線、直線的特點。
[板書]線段、射線和直線的區別與聯系匯總表
【設計說明：通過學生探索，完成表格，在學習的同時提高了學生的觀察、比較、總結能力。表格也能使學生更清晰地掌握三線的區別和聯系。在學生交流后，教師的小結必不可少，板書能讓學生留下更深刻的印象。】
4、練習鞏固
（1）判斷三線（想想做做1）
請學生判斷一開始看到的這些線中，哪些是線段，哪些是射線，哪些是直線？并選擇幾個詢問為什么？
（2）判斷
談話：大家真捧，接下來可以沒這么容易了，有信心完成嗎？
①畫一條5cm的直線。
預設：1） 不能，射線可以無限延長。 師：很好
2） 能。師：有不同意見嗎？
追問：那老師一定要大家畫一條5cm的直直的線，你能畫什么？ （線段）
②比較線段比直線長。
（3）猜詞游戲
談話：接下來我們放松一下，來玩個游戲。請看規則（請一位同學看謎底，用最簡練的話描述謎底的特點）。
1、線段
2、射線
3、直線和射線
【設計說明：通過豐富的活動，為孩子鞏固和深化新知奠定基礎。判斷題強化孩子對延長性的理解，而猜詞游戲，讓孩子把握各種線的特點，并能歸納，說出自己的理解，讓孩子活學活用。】
5、畫直線
（1）過一點畫直線（比賽）
a、談話：游戲結束了，再來個比賽，請看比賽要求。（細解比賽要求）
b、交流各畫了幾條，誰畫得最多。
c、教師演示，提問：畫得完嗎？（不能/畫不完）
d、小結：說經過一點畫直線，能畫多少條？（無數條）
（2）過兩點畫直線
a、只能畫一條
談話：那么經過兩點，你能畫幾條直線嗎？經過兩點是什么意思？在紙上找到了已畫好的兩點，動手嘗試一下，也可以和同桌商量一下。（強調要同時經過這兩點）
小結：經過兩點，只能畫一條直線，我們也說兩點確定一條直線。
b、生活中應用
建筑工人叔叔，為了使砌的墻是直的，用兩塊磚看作兩點，來確定一條直線；兩點小朋友的手可以看作兩點確定了沖刺線是一條直線。
c、兩點間的距離
①在直線上的任意畫兩點A，B，讓學生尋找線段。并在A，B兩點之間的很多連線，發現線段最短。
②小結：兩點之間的連線線段最短 [板書]兩點之間線段 長度最短
那么我也把兩之間線段的長度叫做距離。[板書]兩點間的距離
齊讀。
③測量出練習紙上A，B兩點的距離。（想想做做2）
（3）小結
我們已經知道了，經過一點能畫出無數條直線；
經過兩點能畫一條直線；
兩點間線段長度最短，兩點間線段的長度也就是兩點的距離。
【設計說明：通過比賽的形式進一步提高學生的求知欲，并發現過一點畫直線能畫無數條。隨后，順理成章過兩點能畫幾條直線，從而再引出距離的概念。環環相扣，內容緊湊，也便于學生理解。】
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