五年級上冊數學《用字母表示數》教學設計
教學內容：
課本第54頁例3。
教學目標：
1、使學生在已有知識經驗的基礎上，進一步認識用字母表示數的優越性，掌握用字母表示數的方法，會用字母表示數的方法進行表達和交流，發展符號意識。
2、讓學生經歷用字母表示數的過程，積累數學活動經驗，進一步培養學生的抽象概括能力和符號意識。
3、在探究活動中增強學生的數感，體會數學與生活的緊密聯系滲透豐富的數學文化。
教學重點：
掌握用字母表示數的方法，會把已知數據代入公式求值。
教學難點：
會用字母表示數的方法進行表達和交流，建立符號意識。
教學準備：
有關的'課件。
教學過程：
一、導入新課
1．復習舊知：在括號里填上合適的式子。
（1）小明原有a本故事書，捐獻給云南災區小朋友6本，還剩（ ）本。
（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現在車上有（ ）人。
（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。
（4）一種空調50臺的總價是c元，那么一臺空調的單價是（ ）元。
2．談話引入。
生活中許多數量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續學習《用字母表示數》。
3．板書課題：用字母表示數。
二、探究新知。
1．合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。
（1）在我們學過的數學知識中，你還見過哪些用字母表示數的例子？
（2）提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母表示后小組交流。
①以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數？
②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。
（3）全班匯報反饋。
2．明確用字母表示數的一般方法及其優越性——簡明易記。
（1）感受用字母表示數的優越性。
①反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？
②觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應用）
③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？
④小結：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。
（2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。
①（出示用字母x 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來解決？
②介紹德國數學家萊布尼茨為了避免乘號與“x”混淆，提出將“×”記作“· ”。
③出示規定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。這個規定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規定？
④按照這個規定，將x×y=y×x簡寫。
⑤學生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。
⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作“· ”或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。
3．明確在乘法式子中用字母表示數的方法。
（1）“平方”的書寫方法。
①在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘“a×a”除了簡寫成“aa”，還有更簡便的表示方法嗎？
②指導學生a?的含義及寫法。
③把下面各式寫成一個數的平方的形式，并讀一讀。
④比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？
⑤長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？
⑥小結：通過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數？在計算公式中字母a、b則分別表示大于0的數。
（2）把已知數據代入計算公式求值。
①如果a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？
②把數代入公式，數與數相乘，乘號不能省略。單位是“平方厘米”，也可以用字母表示。
③學生獨立求出正方形的周長。
④小結：知道了字母所表示的數，我們就能應用公式很快求出計算結果。
4、史料介紹，滲透數學文化
1．課堂總結：今天在用字母表示數的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數時，我們可以怎樣表示？
2．數學文化滲透：介紹“代數之父”韋達及其研究成果。
三、鞏固運用。
1．課本第56頁練習十二第5題。
（1）理解題意：省略乘號什么意思？
（2）學生獨立完成，集體訂正。
（3）指導：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b×1可以簡寫成b。
2．課本第56頁練習十二第6題。
（1）學生獨立完成，集體訂正。
（2）設疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？
小結：62和6×2不僅結果不同，意義也不同。
四、總結評價。
這節課，你有哪些收獲？
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