數學《有余數的除法》的教學設計
教學目標
1．使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法．
2．使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理．
3．培養學生初步的觀察、概括能力．
教學重點
有余數除法的計算方法．
教學難點
試商
教具學具準備
投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片
教學步驟
一、鋪墊孕伏．【演示課件有余數的除法】
1．（ ）里最大能填幾？你是怎么想的？（書上做）
3 （ ）＜ 22 4（ ）＜ 37
（ ）2 ＜ 11 （ ）5 ＜38
2．用堅式計算除法．（齊做并指名板演）
訂正筆算除法時，要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱．
二、探究新知．
1．教學例1【繼續演示課件有余數的除法】．
（1）出示例1 63＝
引導學生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子．大家共同操作后，請一名同學到前面操作．
邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子里，應該怎樣分．
分后列式計算，學生口述，教師板書：63＝2
試讓學生口述算理后回答豎式中每個數表示的意義：被除數6表示被分的數，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩余．
教師在0旁板書：沒有剩余．
（2）出示例1 73＝ 先按題意列式73＝
教師啟發引導：讓學生按照63＝2的方法操作，觀察73也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現了什么新情況．
大家共同操作后，請一名同學到前面操作演示并回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子里，你是怎么分的.？為什么這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？
教師啟發講解：剩下的1個，平均放在3個盤子里還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是說，把7個梨平均放在3個盤子里，每盤放2個，還剩1個，那么用豎式如何表示73＝？
教師用63＝2的方法類推講解，指名回答：
被分的數是幾？平均分成幾份？怎樣寫？
每盤分得幾個，商是幾，寫在什么地方？
有3個盤．每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？（23＝6）那個分掉的數6應寫在什么地方？
7個梨，分掉了6個，有沒有剩余，在豎式里應寫在哪？
教師強調：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個1要寫在橫線下面，表示分剩下的數，這個沒分完剩下的數，我們給它起個名字叫余數．（彩筆板書余數）
橫式怎么寫呢？在等號后面先寫商2，為了區分商和余數，在商2的后面要點六個點，再寫余數1，讀作2余1．教師領讀算式73＝21讀作：7除以3等于2余1．
教師小結：像這樣的求出商以后還有余數的除法就叫做有余數的除法．
（板書課題：有余數的除法）
（3）對照、觀察、比較一般除法和有余數除法的異同點，揭示本節課的重點、關鍵，溝通一般除法和有余數除法兩者之間的聯系．
相同點：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數，平均分的份數，每份分得的數及分掉的數，在豎式中書寫位置相同．
不同點：63＝2正好分完，沒有剩余：73＝21沒分完，有剩余．正因為有剩余，所以在得數的寫法上及讀法上不同．
（4）反饋練習：
拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整．
在學生操作、分析、列式、計算完成后進行訂正，重點提問被除數11的下面8表示什么數，橫線下面的3是什么意思，橫式等號后邊怎么寫，讀出算式，并說出算式表演的意義．
2．教學例2．【繼續演示課件有余數的除法】
（1）出示例 2： 385＝□□
（2）學生嘗試計算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決并總結出試商方法．試算、討論后回答：把38平均分成5份，每份是幾怎么想？（每份是幾，分成5份，
就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完．）
相乘的積太小了還可以再分嗎？（說明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小于38，還應最接近38．）
那么5和哪個數相乘的積小于38又最接近38呢？5（ ）＜ 38，商6行嗎？商8行嗎？為什么？
所以計算有余數除數時，要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數．
（3）觀察比較，找出規律．
比較例1、做一做、例2，這三題里的余數和除數，你發現了什么？
學生回答后板書：計算有余數的除法，余數要比除數小．
（4）反饋練習：
144＝□□
訂正時指名學生說思維過程，重點說試商的方法．
三、全課小結．
1．讓學生觀察板書，思考回答今天你學到了什么知識？
2．教師糾正性、補充性地進行小結．
隨堂練習
1．（1）口述計算過程．
（2）用豎式計算下面各題：
275＝ 386＝ 479＝
訂正時，由學生說一說計算過程，著重檢查余數的大小和別忘在橫線上寫余數．
2．下面的計算對嗎？把不對的改正過來．
3．在方框里填合適的數．
布置作業
計算
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