七年級數學上冊《一元一次方程行程問題》的教學設計

　　學習目標：

　　1、會用一元一次方程解決行程問題。

　　2、通過觀察、操作、分析、小組討論等活動經歷從實際問題中抽象出數學模型的過程。

　　3、在積極參與課堂活動的過程中，體驗一元一次方程的.價值，培養學生獨立思考、合作交流的習慣。

　　重點：分析相遇與追及問題，列方程解決實際問題。

　　難點：利用線段圖分析行程問題，尋找等量關系，建立數學模型。

　　活動一自主學習合作探究

　　甲、乙兩車分別停靠在相距240千米的A、B兩地，兩車同時出發，

　　已知甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。

　　（1）若兩車相向而行，請問經過多長時間兩車相遇？

　　（2）若兩車同向而行，請問甲車追上乙車時，甲車行駛的路程是多少千米？

　　自己畫線段圖解決

　　活動二運用知識解決問題

　　甲、乙兩車分別停靠在相距115千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，

　　乙車每小時行30千米，甲車比乙車早1.5小時出發。

　　（1）若兩車相向而行，請問經過多長時間兩車相遇？

　　（2）若兩車同向而行，請問甲車追上乙車時，甲車行駛的路程是多少千米？

　　1、請你思考一下，解決此題的關鍵是什么？

　　2、在相遇與追及問題中你是如何分析等量關系的？

　　3、小組內交流、討論后把分析過程整理在白板上

　　4、小組中選出一人在班級內展示，展示過程中同組可以補充，其它組參與評價

　　活動三知識升華靈活運用

　　若將活動一中的問題（1）改為：經過多長時間甲、乙兩車相距80千米？

　　試試看你能解決這個問題嗎？

　　1.獨立思考

　　2.組內交流

　　3.組間展示分析、解決問題的過程

　　活動四小結反思

　　歸納：

　　在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數量關系。用線段圖來分析數量關系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關系式，設出適合的未知數,列出方程。正確地作出線段圖分析數量關系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。

　　小結：

　　相遇問題相等關系：A車路程+B車路程=相距路程

　　追擊問題相等關系：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程

　　活動五課堂檢測

　　甲、乙兩人在400米長的環形跑道上練習跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7.5米。

　　（1）若兩人同時同地背向出發，經過多長時間兩人首次相遇？

　　（2）若兩人同時同地同向出發，經過多長時間兩人首次相遇？

　　課后練習

　　小剛和小強從A、B兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，

　　出發2小時后兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米，相遇后0.5小時小剛達到B地，

　　兩人的行進速度分別是多少，相遇后經過多長時間小強到達A地？

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