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北師大版數學《街心廣場》優秀教學設計
教學目標：
1、結合實際情況，探究積的小數位數與乘數的小數位數的關系。
2、學生經歷探究關系的過程，滲透觀察、比較和觀察的能力。
3、初步溝通整數計算和小數計算方法，體會轉化的思想。
教學重點：
明確積的小數位數和乘數小數位數的關系
教學難點：
理解推導過程。
教學準備：
多媒體，課件。
教學過程：
一、情景創設。
回顧長方形的基本知識，體會研究小數乘法的必要。
師：（呈現實景圖）這是我們熟悉的川大廣場（板書：川大廣場），美麗的草坪，潔凈的地磚。
（呈現平面圖）師：你發現哪些數學信息？（學生需要明確都是長方形，長和寬的長度。可以用長乘寬計算出面積。）
師：會算嗎？算一算。
二、探究新知。參與推導積的小數位數與乘數小數位數關系的過程，在觀察、比較中，發現規律，體會把疑問轉化為所學知識的思想。
學生獨立完成。師板書廣場面積，草坪面積，地磚面積
根據學生回答板書。
（1） 廣場面積：3020=600（平方米）
（2） 草坪面積：32=6（平方米）
（3） 地磚面積：0.20.3=0.06（平方米）可能有0.6
（突顯沖突。）師追問：①地磚的面積應該是多少呢？②你怎么想的呢？（0.6）
小組合作（理由：學生的層次不同，理解不同，有交流合議的必要；另一方面，這是研究積小數位數的起點，也有互相啟發思維而討論的必要。）
要求：把你的想法和小組成員說一說，議一議，看能不能找到一致的結果，做好分工和簡要記錄。
學生分組合作交流，教師巡視，認真傾聽學生討論情況，找到好的生長點和現場生成。
學生匯報：可能情況分析
①學過（知道理由嗎？一起分享或者聽聽其他同學的想法。）
②因為0.3米=3分米 0.2米=2分米 32＝6平方分米 （利用長寬之間的關系）
又因為6平方分米＝0.06平方米
所以0.30.2＝0.06平方米
師：你利用單位換算，把小數轉化為了整數，在利用單位換算，得到了0.06，很好的數學方法！
③轉化為厘米進行計算，方法和②基本相同。
（可能出現，也可能不出現）④ 0.3
0.2
0.0 6
引導說出理由。（可能是最后結論這樣的分析是準確的嗎？我們一起來看看。）
如果沒有第四種呈現。師：老師很欣賞大家的智慧，如果沒有具體的情景，沒有單位名稱，只能用豎式又怎么計算呢？我們一起來看看，它們各自的豎式。
30 3 0.3
20 2 0.2
60 6
師：仔細觀察前兩個完整的豎式，乘數和積有什么關系？學生回答。
30 縮小到原來的1/10 3 （溝通縮小到原來的1/10和10倍
20 縮小到原來的1/10 2 是相同的）
600 縮小到原來的1/100 6
繼續探究后兩個豎式的關系。得出板書：
3 縮小到原來的1/10 0.3
2 縮小到原來的1/10 0.2
6 縮小到原來的1/100 0.0 6 （6縮小到原來的1/100就是0.06）
師：這樣，我們就借助32＝6，通過觀察乘數的關系，3縮小到原來的1/10，2縮小到原來的1/10，積縮小到原來的1/100得到了0.30.2=0.06。你想用這樣的方法試一試嗎？
書43頁試一試。
師追問學生每一組的第三個算式。你是怎么想的，強化積的變化隨著乘數變化的關系。
師：仔細觀察這兩組算式，有什么發現？（都有相同的數字，積是12、1.2、0.12，乘數的小數位數也在發生變化，乘數的小數位數和積的小數位數有聯系！）我們一起來分析他們乘數和積的小數位數，帶領學生完成第一欄，請你完成后面的空格，看有什么發現。
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師引導學生小結：乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。（板書）
（可能出現學生質疑0.810以后，我們將專門研究這種情況，讓我們暫時把這個問題存在問題銀行。）
三、鞏固練習：
看看你學的怎樣？判斷積是幾位小數。（學生能說清乘數一共有幾位小數，積有幾位小數。）
0.780.3 1.532.25 16.718.2
0.0010.01 150.723 0.050.05
乘數和積的小數位數關系能不能幫助我們計算呢？看書43頁練一練1帶領學生完成第一欄，發現乘積中也有864。引導出小數乘法的計算方法和整數乘法的計算方法一樣，只需要確定積的小數點位置
淘氣也學了今天的知識，可他使用計算器時遇到了困難，請你幫幫他。書43頁練一練2（說依據乘數一共有幾位小數，積有幾位小數。）
拓展4、1911=209
（ ）（ ）=0.0209（可以有學生思維的呈現，多種情況，積有幾位小數，乘數一共可能就有幾位小數。）
先說一個完整的，在由學生接龍，一個學生說一個乘數，由另一個學生說另一個乘數。再有教師說一個乘數的小數數位，學生說剩下的乘數的數位，
結束語：小數乘法的奧秘，遠遠不止這些，只要你有一雙智慧的眼睛，勤于動腦，還會有更多快樂的發現，希望你們都成為數學的快樂使者！
板書設計：
運動廣場
2030=600（ ） 23=6（ ） 0.20.3=0.06（ ）
30 縮小到原來的1/10 3 縮小到原來的1/10 0.3
20 縮小到原來的1/10 2 縮小到原來的1/10 0.2
600 縮小到原來的1/100 6 縮小到原來的1/100 0.0 6
乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
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