初一數學《二元一次方程組和它的解》教學設計
教學目的
1.使學生了解二元一次方程,二元一次方程組的概念。
2.使學生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數是不是它們的解。
3.通過引例的教學,使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的.等量關系,體會代數方法的優越性。
重點:了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含
難點;了解二元一次方程組的解的含義。
導學提綱:
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數是否是這個方程的解?
2.閱讀教材問題1思考下列問題
⑴.能否用我們已經學過的知識來解決這個問題?
用算術法解答
用一元一次方程解答
解后反思:既然是求兩個未知量,那么能不能同時設兩個未知數?
⑵.此問題中有兩個問題如果分別設為x、y,怎樣列式呢?(完成教材中的表格)
⑶.對于方程 x十y=7 3x+y=17 請思考下列問題
① 它們是一元一次方程嗎?
② 這兩個方程有沒有共同特點/若有,有河共同特點?
③ 類比一元一次方程的概念,總結二元一次方程的概念
3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結合一元一次方程,二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)
注意二元一次方程組的書寫方式,方程組中的各方程中, 同一個字母必須代表同一個量
4. 與 是否滿足方程① 與 是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結二元一次方程組的解的概念
注意: (1) 未知數的值必須同時滿足兩個方程時, 才是方程組的解. 若取 , 時, 它們能滿足方程①, 但不滿足方程②, 所以它們不是方程組的解.
(2) 二元一次方程組的解是一對數, 而不是一個數, 所以必須把 與 合起來, 才是方程組的解.
5.思考討論在方程組① ② ③ ④
⑤ ⑥ 中,屬于二元一次方程組的有
達標檢測:
1.根據下列語句, 分別設適當的未知數, 列出二元一次方程或方程組:
(1)甲數的 比乙數的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托車的時速是貨車的 倍,它們的速度之和是200千米/時:________;
(3)某種時裝的價格是某種皮裝的價格的1.4倍, 5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是( )
A、2x+x =1 B、x-3y C、x +x-3=0 D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程組的是( )
x+3y=5 m+3m=15 2x+3x=0 m+n=5
A 、 B、 C、 D、
2x-3x=3 + =3 -5y=0 2m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中,如果 是它的一個解,則k的值為_______.
y= -3
5.若mxy+9x+3y =-9是關于x、y的二元一次方程,則m=_______n=_______.
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