七年級數學《二元一次方程》教學設計
教材：浙教版七年級下冊
知識與技能目標
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
過程與方法目標
經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養分析問題的能力和數學說理能力；
情感與態度目標
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養運用類比轉化的思想解決問題的能力；
2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。
重點：
二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，但不是任意的兩個數是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
3、通過創設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
4、通過觀察、思考、交流等活動，激發學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。
5、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。
一、創設情境導入新課
1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少？
2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22？
思考：這個問題中，有幾個未知數？能列一元一次方程求解嗎？
如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發現新知
引導學生觀察所列的方程：，，這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們取個名字嗎？
（板書：二元一次方程）
根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。）
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
（1）（2） （3）（4）
3、師生互動再探新知
（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的`解。）
（2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。）
若未知數設為，記做，若未知數設為，記做
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數是不是方程的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?（再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性）
5、自我挑戰三探新知
有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x，黃卡上的數字為y，根據題意列方程。
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內練習2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數的項的次數都是一次
四、知識鞏固
如何求一個二元一次方程的解
1、必答題
（1）填空題:若是關于的二元一次方程,則.
（2）多選題：方程變形正確的有
①②③④
（3）判斷題：是方程的解。（）
（4）判斷題：方程的解是。（）
2、搶答題
（1）已知是方程的一個解，求的值。
（2）寫出一個解為的二元一次方程。
3、個人魅力題
寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22？設黃卡取x張，藍卡取y張，根據題意列方程:你能完成這道題目嗎？
五、布置作業
必做題：閱讀課本80～81頁
課本作業題第1234題
作業本第123456題
選做題：課本作業題第6題
作業本第7題
1、引入是一個課時教學設計的重要組成部分，引入是否科學、恰當，直接關系著教學能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節課采用創設問題情境，第一個問題猜數，比一比誰的速度快，提高學生學習情緒，第二個問題學生用已經學過的知識無法解決，一方面提高學生學習興趣，另一方面也讓學生體會學習二元一次方程的必要性。
2、了解二元一次方程的解，是本節課學習的重點和難點。由淺入深、由易到難，通過辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡單二元一次方程的一些解，讓學生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過程中了解和體會二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個未知數之間不是獨立的而是對應的，適合學生的認知規律。
3、在教學中努力處理如下兩方面的關系：一方面初步體現二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉化思想。通過與學生熟悉的一元一次方程的類比，讓學生找出這兩者之間的區別與聯系，抓住它們的根本區別在于未知數的個數不同，而引起解的寫法和解的個數的不同，有利于學生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由實際問題的解決，體現學習二元一次方程的價值，從而激發學生的求知欲望和學習興趣。
4、在教學中努力抓住能培養和提高學生思維能力的契機，讓學生進行自主探究，讓學生回憶舊知識，進行知識遷移，適時的提問激起學生的思維漣漪，將學生帶入深入探究的境界。
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