工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)到知識解決生活中的實際問題．
教學(xué)重點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點，掌握分析、解答方法．
教學(xué)難點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
舊知．
（一）解答下面應(yīng)用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的` ，幾天可以挖完？
列式： （天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．
二、探索新知．
（一）教學(xué)例9．
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問：
（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
（3）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
（4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）
（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位“1”，甲隊每天修這段公路的 ，乙隊每天修這段公路的 ．兩隊合修，每天可以修這段公路的（ ）
列式：
2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結(jié)．
4．小組討論：工程問題有什么特點？
工作總量用單位“1”表示，工作效率用 來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時間
5．練習(xí)．
（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習(xí)．
（一）選擇正確的算式．
一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這批貨物的 ，需要多少小時？正確列式是（ ）．
1．
2．
3．
四、歸納總結(jié)．
今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題—工程應(yīng)用題．其解答特點是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“ ”表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．
五、板書設(shè)計
工程問題
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（天）
特點： 工作總量：“1”
工作效率：
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作效率和＝合作時間
教案點評：
該教學(xué)設(shè)計的特點是新舊知識聯(lián)系緊密，重點突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識的生長點。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法。
探究活動迎接狂歡節(jié)
活動目的
1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法．
2．進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識．
活動題目
雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節(jié)，兩人計劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的 ，雞媽媽已做了自己任務(wù)的 ，這時，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)．
小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？
活動過程
1．教師出示活動題目．
2．學(xué)生分小組討論．
3．小組匯報解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組．
題目思路
題中彩旗的分率不同，可以假設(shè)分率都是 ，這樣未完成的應(yīng)為280×（1－ ）＝56
（面），而實際剩64面沒有做，中間的差數(shù)64－56＝8（面）是因為把雞媽媽的 看作 而多出來．
題目答案
280×（1－ ）＝56（面）
64－56＝8（面）
8÷（ － ）＝160（面）
280－160＝120（面）
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