關(guān)于高中函數(shù)的教學設(shè)計
教學目標
1.理解函數(shù)的概念,了解函數(shù)的三種表示法,會求函數(shù)的定義域.
(1)了解函數(shù)是非凡的映射,是非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的映射.能理解函數(shù)是由定義域,值域,對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體.
(2)能正確熟悉和使用函數(shù)的三種表示法:解析法,列表法,和圖象法.了解每種方法的優(yōu)點.
(3)能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號,能正確求解各類函數(shù)的定義域.
2.通過函數(shù)概念的學習,使學生在符號表示,運算等方面的能力有所提高.
(1)對函數(shù)記號 有正確的理解,準確把握其含義,了解 ( 為常數(shù))與 的區(qū)別與聯(lián)系;
(2)在求函數(shù)定義域中注重運算的合理性與簡潔性.
3.通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點的過渡,是學生能從發(fā)展的角度看待數(shù)學的'學習.
教學建議
1.教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點難點分析
本小節(jié)的重點是在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念.,主要包括對函數(shù)的定義,表示法,三要素的作用的理解與熟悉.教學難點是函數(shù)的定義和函數(shù)符號的熟悉與使用.
①由于學生在初中已學習了函數(shù)的變量觀點下的定義,并具體研究了幾類最簡單的函數(shù),對函數(shù)并不生疏,所以在高中重新定義函數(shù)時,重要的是讓學生熟悉到它的優(yōu)越性,它從根本上揭示了函數(shù)的本質(zhì),由定義域,值域,對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體,讓學生能主動將函數(shù)與函數(shù)解析式區(qū)分開來.對這一點的熟悉對于后面函數(shù)的性質(zhì)的研究都有很大的幫助.
②在本節(jié)中首次引入了抽象的函數(shù)符號 ,學生往往只接受具體的函數(shù)解析式,而不能接受 ,所以應(yīng)讓學生從符號的含義熟悉開始,在符號中, 在法則 下對應(yīng) ,不是 與 的乘積,符號本身就是三要素的體現(xiàn).由于 所代表的對應(yīng)法則不一定能用解析式表示,故函數(shù)表示的方法除了解析法以外,還有列表法和圖象法.此外 本身還指明了誰是誰的函數(shù),有利于我們分清函數(shù)解析式中的常量與變量.如 ,它應(yīng)表示以 為自變量的二次函數(shù),而假如寫成 ,則我們就不能準確了解誰是變量,誰是常量,當 為變量時,它就不代表二次函數(shù).
2.教法建議
(1)高中對函數(shù)內(nèi)容的學習是初中函數(shù)內(nèi)容的深化和延伸.深化首先體現(xiàn)在函數(shù)的定義更具一般性.故教學中可以讓學生舉出自己熟悉的函數(shù)例子,并用變量觀點加以解釋,教師再給出如: 是不是函數(shù)的問題,用變量定義解釋顯得很勉強,而假如從集合與映射的觀點來解釋就十分自然,所以有重新熟悉函數(shù)的必要.
(2)對函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體的熟悉,一方面可以通過對符號 的了解與使用來強化,另一方面也可通過判定兩個函數(shù)是否相同來配合.在這類題目中,可以進一步體現(xiàn)出三要素整體的作用.
(3)關(guān)于對分段函數(shù)的熟悉,首先它的出現(xiàn)是一種需要,可以給出一些實際的例子來說明這一點,對自變量不同取值,用不同的解析式表示同一個函數(shù)關(guān)系,所以是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù),其次還可以舉一些數(shù)學的例子如 這樣的函數(shù),若利用絕對值的定義它就可以寫成 ,這就是一個分段函數(shù),從這個題中也可以看出分段函數(shù)是一個函數(shù).
【關(guān)于高中函數(shù)的教學設(shè)計】相關(guān)文章：
高中語文教學設(shè)計04-12
高中體育教學設(shè)計模板12-07
關(guān)于《白鵝》的教學設(shè)計（精選5篇）05-22
關(guān)于《正比例》的教學設(shè)計范文05-13
《荷花》的教學設(shè)計03-03
小鳥的教學設(shè)計04-09
《蠶絲》的教學設(shè)計04-03
《燈光》的教學設(shè)計06-12