有理數及其運算的教學設計及練習題精選

　　引入負數的實際意義

　　(1)為表示一些具有相反意義的量，把一種意義規定為正，把另一種和它意義相反的量規定為負，就產生了正數和負數.

　　(2)用正數和負數表示具有相反意義的量，那種意義為正是可以任意選擇的，但習慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等規定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規定為負.

　　2.正數和負數的概念

　　(1)比0大的`數叫做正數;

　　(2)在正數前面加上“-”號的數叫做負數，負數比0小;

　　(3)零既不是正數也不是負數，零表示正數和負數的分界.

　　3.有理數的有關概念

　　(1)有理數：整數與分數統稱有理數;

　　(2)整數包括正整數、零、負整數;

　　(3)分數包括正分數和負分數.

　　(4)有理數的分類：

　　①按數的正負性分類：

　　②按有理數的定義分類：

　　(5)通常把正數和0統稱為非負數;負數和0統稱為非正數;正整數和0稱為非負整數(也叫自然數);負整數和0統稱為非正整數.

　　4.數軸的概念

　　(1)定義：畫一條水平直線，在直線上取一點，表示0(叫做原點)選取某一長度為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到一條數軸.

　　簡單定義為：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

　　(2)數軸是直線，可以向兩邊無限延伸;原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，缺一不可;“三要素”的選取是根據實際需要規定的.

　　5.數軸的畫法

　　(1)畫直線(一般水平方向)，標出一點為原點0.

　　(2)規定從原點向右的方向為正方向，那么向左方為負方向.

　　(3)選擇適當的長度單位為單位長度.

　　6.數軸上的點與有理數的關系

　　所有有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數.正有理數可以用原點右邊的點表示，負有理數可以用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　例題與練習：

　　一、填空題

　　1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

　　2.如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用_______表示.

　　3.某企業以1996年的利潤為標準，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤為-5%表示的意義是_______.

　　4.大于-5.1的所有負整數為_____.

　　5.分數分為_____，_____.

　　6.在所有大于負數的數中最小的數是_______.

　　7.在數軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數為_______.

　　二、選擇題

　　8.下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是( )

　　①0既不是正數也不是負數;②0是最小的自然數;③0是最小的正數;④0是最小的非負數;⑤0既不是奇數也不是偶數.

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　9.在0，，-，-8，+1

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