等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程

　　求和公式推導(dǎo)

　　(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

　　(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)

　　(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

　　(4)a(n+1)=a1*q^n

　　(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

　　性質(zhì)

　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

　　②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列;

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2;

　　④ 若G是a、b的等比中項(xiàng)，則G^2=ab(G ≠ 0);

　　⑤在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.

　　⑥在數(shù)列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項(xiàng)，按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為q^k+1

　　⑦數(shù)列{An}是等比數(shù)列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數(shù)列，在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧當(dāng)數(shù)列{an}使各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{lgan}是lgq的等差數(shù)列。

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