圓的標準方程預防放射治療機頭與治療床碰撞的運用論文
近年來，容積旋轉調強技術已經得到了越來越廣泛的應用。國際上先進的放療設備，其等中心旋轉誤差的球體半徑(shereradius，SR)通常在1 mm之內。由于腫瘤靶區位置不同，放療中心不一定處于患者的身體中軸上，需要配合治療床左右或者上下移動，在移床距離較大的情況下，可能會發生治療床或患者和治療機機頭的碰撞。實際治療中，為了保證安全，避免碰撞，需要技術員在患者治療前對治療機機頭進行空轉確認，或者在不同機架角轉換時進入治療室人工確認。
為了提高工作效率，節省治療時間，在保證安全的情況下盡量減少工作量，需要一種在照射前預測是否會發生碰床的方法。本研究通過使用圓的標準方程，計算治療床是否會和治療機機頭發生碰撞，并提供適合實際使用的表格。
1 材料和方法
以直線加速器Varian Trilogy等中心點作為圓心，治療機機頭下緣所在的平面到等中心的距離為半徑R，作一個圓。治療床左右位移歸零，上下位移歸零，測量等中心點到治療機機頭下緣所在平面的距離R=38 cm。測量床的寬度為53 cm。垂直于地面方向且經過等中心點的直線作為Y軸，平行于地面方向且經過等中心點的直線作為X軸，建立直角坐標系。通過判斷治療床上距離等中心點最遠的點(即參考點)是否會和治療機機頭發生碰撞，來確定治療床是否會和治療機機頭下緣發生碰撞。
基本原理如下，在直角坐標系中，若圓心的坐標為(0,0)，參考點坐標為(X,Y)，則參考點與圓X2+Y2=R的位置符合以下關系：⑴ 當X2+Y2>R時，則參考點在圓外。⑵ 當X2+Y2=R時，則參考點在圓上。⑶ 當X2+Y2<r2時，則參考點在圓內。< p="">
具體到加速器上，治療床的寬度為2b，治療床的厚度為d(當床的'橫斷面為矩形時需要考慮床的厚度)，治療床治療時左右方向的偏移量為x，治療床治療時上下方向的偏移量為y，等中心點與治療機機頭表面中心的距離為R。
為了驗證該方法，本研究選取40組移床數據，床高分別為5、10、15和20 cm，床左右偏離分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9和10 cm。由于床左右對稱，僅以床左偏的40組數據進行推算是否碰撞，記錄推算結果，并將床置于這40個刻度處，旋轉治療機機頭，驗證是否會發生碰撞，并記錄結果。
2 結果
2.1 測量旋轉半徑
根據R=38 cm計算得出R2為1 444，計算1/2床的寬度為b=26.5 cm，驗證結果見表1。
實際工作中，為便于快速判斷是否發生碰撞，可以根據床的左右偏移x，計算得出治療床上下方向的最大位移y。計算公式為y= R2 (x + b)2，根據計算結果繪制折線圖。拋物線下方的區域為治療床和機頭不發生碰撞對應的坐標值，拋物線上方的區域為肯定發生碰撞對應的坐標值。拋物線上對應的坐標值為臨界點。
3 討論
40組數據全部符合推算結果。因此，在實際工作中，可以根據加速器給出的機器參數，即治療床的位置參數，計算絕對位移。可以方便地計算出治療床是否會發生碰撞，從而在發生碰撞產生前給技術員發出安全提示警告，防止機器發生損壞。當床面距離等中心最遠的點仍然在機頭的運轉軌跡內時，不會發生碰撞。當床面距離等中心點最遠的點超出了機頭的運轉軌跡，就會發生碰撞。
本研究結果顯示，治療床在理論上可以計算出是否會與機架發生碰撞，但是患者的身體有時候會超出床的邊緣。治療床不發生碰撞不代表患者不會與治療機機頭發生接觸，所以在實際計算中，要預留出患者可能探出床的部分，以免發生意外。為安全起見，在治療機的機頭上安裝攝像頭有利于本研究治療過程中發現意外情況。同時，通過計算，可以得出床在和治療機機頭發生碰撞時，機架的角度大小。這樣可以在治療時預判哪些角度會發生碰撞。運用設備自帶的計算功能在即將發生碰撞的時候給與先床歸零然后轉治療機機頭，等治療機機頭到達指定的位置再復位繼續治療。由于計算治療機機頭和治療床發生碰撞的角度不在本文討論的范圍內，故僅作簡略說明。
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