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北師大版九年級數學上冊期中考試題
北師大版九年級數學上冊期中考試題
一、 精心選一選，想信你一定能選對！（每題3分，共24分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列事件中，是必然事件的是 （ ）
A.打開電視機，正在播放新聞 B.父親年齡比兒子年齡大
C.通過長期努力學習，你會成為數學家 D.下雨天，每個人都打著雨傘
3．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四邊形
4、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若BD=4，CD=6，則AD的長為（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
5、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6、連接菱形各邊中點，可得到的“中點四邊形”是矩形，主要是因為（ ）
A、 菱形的四條邊都相等 B、 菱形的對角線互相 垂直
C. 菱形的對角線互相平分 D、以上答案都不對
7.某城市2007年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2009年底增 加到363公頃。設綠化面積平均每年的增長率為 ，由題意，所列方程正確的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是( )．
A.1 B.2 C. D.
二、細心填一填，相信你填得又快又準！（每題3分，共18分）
9.把a2=bc改寫成比例形式，可以是 。（填一個即可）
10.一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白色球的概率是 ．
11.如圖，菱形ABCD中，BD=24，AC=10,則該菱形的周長為 。
12.兩個數的積為12，和為7，設其中一個數為x，則依題意可列方程
13.如圖，某一時刻一根2米長的竹竿EF影長GE為1.2米，此時，小紅測得棵被風吹斜的楊樹與地面成30角，樹頂端B在地面上的影子點D與B到垂直地面的落點C的距離是3.6米，則樹長AB等于________米。
14、下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規律排列而成的，如圖所示，按此規律排列下去，第20個圖形中有 個實心圓．
三、用心做一做，展示你的綜合運用能力，相信你是最棒的（共58分）
15.（6分）用兩種方法解下列方程
x2+8x+15=0
配方法： 公式法：
16.（6分）已知:如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都是1個單位長度．
⑴將圖①中的格點△ABC(頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形)以點O為對稱中心作出它的對稱圖形，請在圖中畫出；
⑵在圖②中以C點為位似中心畫一個與格點△ABC位似的格點三角形，且使它與△ABC的位似比為2:1．
17.（6分）在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同 的 金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．
18．（6分）如圖，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的長。
19、（6分）如圖，四邊形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BAD,BD平分∠ABC,試判斷四邊形ABCD的形狀并證明。
20.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F.
(1).求證⊿ADE≌ ⊿FCE
(2). 若⊿FCE的'面積為10，求四邊形ABCE的面積。
21.（6分）在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各 只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．
（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；
（2）如果規定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負，試求乙在游戲中能獲
勝的概率．
22．（7分）東方超市銷售一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售利潤.
（2）要使得月銷售利潤達到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應定為多少？
23.(8分) 有一塊兩條直角邊BC、AC的長分別為3厘米和4厘米的Rt△ABC的鐵片，現要把它加工成一個面積盡最大的正方形，甲、乙兩位師傅加工方案分別如圖1和圖2所示，請用你學過的知識說明哪位師傅的加工方案符合要求（加工中的損耗忽略不計）．