2017考研數學高數高頻考點

2017考研數學高數高頻考點1

　　1、判斷函數的連續性及間斷點的分類;

　　2、未定式極限的計算、無窮小比較以及極限的局部逆問題;

　　3、各類函數(包括復合函數、冪指函數、隱函數、參數方程、變上限函數)的求導;

　　4、導數定義及幾何意義相關題目;

　　5、利用函數單調性和最值、中值定理證明函數或數值不等式;

　　6、利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)證明等式或不等式;

　　7、判斷函數的極值、拐點;

　　8、利用函數性態討論方程的根的個數或曲線交點個數問題;

　　9、不定積分和原函數的概念的理解;

　　10、求曲線的漸近線或漸近線的條數;

　　11、定積分的計算和定積分性質的應用;

　　12、不定積分的計算;

　　13、反常積分的計算和判斷斂散性;

　　14、定積分的幾何應用和物理應用的考查;

　　15、求最值、極值或證明不等式，運用函數的導數，借助單調性研究問題;

　　16、微積分中值定理的運用，運用找原函數法(積分法)、公式法或者經驗法等構造輔助函數證明;

　　17、求冪級數的收斂半徑和收斂域、和函數及函數的冪級數展開、傅里葉級數。

2017考研數學高數高頻考點2

　　1、一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現)；

　　2、二階常系數線性微分方程解的結構和性質及逆問題(選擇題)；

　　3、二階常系數線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到)；

　　4、微分方程和變上限函數、導數應用等知識的綜合題(考解答題)；

　　5、求滿足條件的平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考，僅數一)；

　　6、多元函數可偏導、可微、連續之間的.關系(客觀題和解答題都可能考)；

　　7、多元函數偏導數和全微分的計算(客觀題和解答題都可能考)；

　　8、二重積分的計算(考解答題，數二、數三每年必考)；

　　9、二重積分交換積分次序及改變坐標系(客觀題和解答題都可能考)；

　　10、三重積分的計算(客觀題或是會和曲面積分的計算一起考，僅數一)；

　　11、曲線積分的計算(客觀題和解答題都可能考，僅數一)；

　　12、曲面積分的計算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些，僅數一)；

　　13、常數項級數斂散性的判別(考選擇題)；

　　14、冪級數收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考)；

　　15、求冪級數的和函數(考解答題)；

　　16、將函數展成冪級數的形式(考解答題)；

　　17、將函數展成傅立葉級數(客觀題和解答題都可能考，僅數一)。

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