陳文燈指導2006考研數學復習之路

陳文燈：我覺得05年數學試卷出的還是比較正常的，基本上和04年難以程度持平。數學一和數學二稍微有點兒難，經濟類的數學三、數學四我覺得還是很正常的。今年考滿分的都集中在數學三和數學四。數學一到我們文燈學校來登記的滿分的還沒有。從考生的成績來看大家對今年的試卷總的來講還是滿意的。不過有的同學可能很關心，各位網友關心的是明年試卷會有什么變化。我個人認為因為明年還要擴招，不會越來越難，最多是跟今年差不多。數學一、數學二明年也可能會稍微容易一點，數學三、數學四不會有什么變化。
　　這里面要跟廣大網友們說的是，今年經濟類的沒有考微積分在經濟中的應用。在過去從87年到04年是年年都考的，這說明命題專家們對這種題型還是非常重視的。我想明年無論如何也要考了，因為這一塊如果不考的話就看不出這樣的試卷是經濟類的試卷了。
主持人：請您談一談06年要考研的同學，在現在這個階段怎么樣在數學這個科目進行分析？
數學復習四大要點
　　數學復習要重視基礎
陳文燈：下面我談一談06年考研的同學應該怎么復習、怎么準備。同學們聽過這么一句話吧，得數學者得天下。這一點確實是如此的。因為我們同考的三門科目中數學是唯一的一門滿分是150分的課，所以要高度重視數學。只有數學考好了，才能圓我們上研究生的夢。
　　怎么樣才能考好數學呢？我個人認為首先我們應該了解考研數學究竟考什么。縱觀過去19年的考研試卷，我個人認為數學主要是考下面四個方面。第一個方面是基礎，基礎是通過填空題和單選題來考核的，當然了，我們的計算題、證明題以及應用題也與基礎息息相關，所以抓基礎是重中之重，希望同學們一定注意。
　　數學中的這三門課我想講一下哪些是基礎，我個人認為高數部分的重中之重，基礎的基礎應該是極限、導數、不定積分，后面定積分、一元微積分的應用、微積分方程、多元函數的微積分這些內容可以看作是這三部分內容的應用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學們下大力氣把它掌握好。我建議同學們對其中的概念、定理能夠用自己的語言敘述出來。對后面的習題應該一題不落地做，不光要做對，還要考慮解題的速度。
　　有的同學可能就不同意我的意見了，認為每年研究生考試恰恰相反，不是前面占的分數比重比較大，而是后面占的比重大，這是怎么回事？確實是如此。考數學一的，從考試角度來講，從卷子中所占分數的比例來講后面的內容要大得多。像無窮積數體現體面積分所占的比重相當大，但是如果沒有前面的知識，我們的無窮積數和體現體面積分就無從做起，所以還是前面這些內容最最重要。
　　線性代數我個人認為它的重點是矩陣的初等變化，抗震求里、向量組、還有方陣的特征值、特征向量，后面所講的這些內容都和我們矩陣的初等變化息息相關，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單，但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內化成最簡形，不是那么容易的，所以同學們一定要下苦工夫，練基本功。
　　概率數據統計，我要向大家推薦一本好書，就是浙江大學在高教出版社寫的這本書是非常好的，廣大考研朋友應該把這本書好好看一看。最近19年來概率數據統計中的不少題是從他書中的例題和習題中改造過來的。所以希望廣大考研朋友手頭上應該準備好這么一本書。這本書的重點應該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概這是非常重要的，特別是前概和不等概式，第二章線性變量及其分布，對考理工類的同學應該特別關注二維隨機變量的邊緣分布密度、條件分布密度，經濟類的要特別關注二維離散型的隨機變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機變量的數字特征也就是數率概念，協方差，對于相關的性質要牢記。
　　如何提高解綜合題的能力
　　陳文燈：下面講一下考研題的第二個方面解綜合題的能力。現在試卷的一大特點就是多個知識點的綜合題比較多，不像80年代末、90年代初我們的試卷很少有考多個知識點的綜合題。而現在恰恰相反，最簡單的填空題和單選題都有不少知識點的綜合。
　　怎么樣才能提高解綜合題的能力呢？我個人認為我們應該把各個知識點吃透，這是很重要的。其次，應該找點兒綜合題來練習一下，不用到處去找了，只要把最近三五年、七八年的考研試卷做一做，就可以從中得到很好的訓練，這方面就可以提高。
　　如何提高解應用題的能力
　　第三個方面考的是解應用題的能力。我覺得這方面還比較好辦，經濟類的只要把微積分在經濟中應用的幾個題型抓住也就可以了。而理工類的高等數學運用，說實話相對來講就比較難。因為它需要多學科的知識，像幾何、物理、力學，有時候甚至還需要電學和化學的知識。而在做題的過程中所需要的方法和技巧也比較高。
　　但是不管怎么樣，我們只要在這方面多看一看，練一練也就可以了。為了幫助同學們在這方面有所提高，我們文燈學校給同學們發了一本內部資料，沒有參加我們輔導班的同學可以要一本復印一下，這樣同樣可以掌握這方面的知識。
　　如何提高解題速度
　　第四個方面考的是我們解題的速度，現在研究生試卷的另一大特點就是大題量，對付大題量的解決辦法就是提高解題速度，這確實是比較難辦的。不光是同學們感到難辦，老師們也比較發怵。我曾經為廣大的考生向命題專家們請過命，我說這么大題量的試卷你們不是有意為難大家嗎？這么大題量的試卷你們做的完嗎？這些命題專家們很直率，他們說我們當然做不完了，不能把我們和年輕人比，現在的年輕人思維非常敏捷、反映快的很，無論我們把題出的多難、題量多大，總有考高分的，你們學校不是很清楚嗎？一句話結果就推回來了。
　　陳文燈：怎么樣才能提高解題速度呢？我個人認為我們應該做有心人，把經常見到的或者說出現的頻率的記住，常見的辯論替換應該牢記，這樣到考試時就可以減少思索的過程，可以減少無味的計算過程，這樣就把時間節省下來了。這方面就說到這里 http://m.shddsc.com/

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