解題能力測試

時間：2022-10-31 20:12:32 能力測評我要投稿

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解題能力測試

　　1.判斷題。

　　(1)分子是1的分數不一定是最簡分數。

　　( × )

　　(2014.1.P77 問訊處)

　　(2)方程兩邊同時乘0.5，所得的結果仍然是方程。

　　( √ )

　　(2014.1.P55)

　　2.選擇題。

　　(1)一個三位小數用四舍五入法湊整到百分位約等于6.70，這個小數( )。

　　A.大于6.695但小于6.705

　　B.大于6.695但小于6.704

　　C.大于或等于6.695但小于6.705

　　D.大于或等于6.695但小于6.704

　　(2013.12.P13)

　　解：C

　　(2)甲乙兩人比賽乒乓球，先勝三局算贏，直到決出勝負為止，一共有( )種可能。

　　A.5

　　B.10

　　C.14

　　D.20

　　(2014.2.P73)

　　解：D，比分為3：0有2種可能;比分為3：1有6種可能 ;比分為3：2有12種可能。共有20種可能。

　　3.已知：A=1+3+5+……+39;

　　B=1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1;

　　比較可得：A( )B。(括號內填“>”、“<”或“=”)

　　(2014.5.P19、20)

　　解：A=20×20，B=20×20，所以A=B。

　　4.用下圖中的方式，把20根短繩連成繩圈，要打( )個結。

　　(2014.78.P61)

　　解：20個結。

　　5.1155毫升水，能倒滿2大杯加7小杯;或者倒滿4大杯加3小杯。每大杯水有( )毫升，每小杯水有( )毫升。

　　(2013.10.P47)

　　解：比較可知，1大杯=2小杯，小杯=1155÷(2×2+7)=105毫升，大杯=105×2=210毫升。

　　兩隊合作修這條道路，( )天后修完。

　　(2013.12.P46)

　　解：1÷(1/12+1/20)=7.5天。

　　7.某通信公司的手機收費標準如下：

　　第1類每月每部手機繳月租費15元，每通話1分繳0.16元。

　　第2類免月租費，每通話1分繳0.2元。

　　(1)每月通話時間多于( )分時，選用第1類收費標準合算。

　　(2)張阿姨選用第1類收費標準，李阿姨選用第2類收費標準，某月兩人通話時間一樣多，但是張阿姨比李阿姨多支付6.84元，這月兩人各自通話( )分。

　　(2014.3.P54)

　　解：(1)15÷(0.2-0.16)=375，多于375分。

　　(2)(15-6.84)÷(0.2-0.16)=204分。

　　8.甲每隔3天去一次圖書館，乙每隔5天去一次圖書館，丙每隔6天去一次圖書館。今年三人元旦同時去了圖書館，他們下次同時去圖書館是在( )月( )日。

　　(2014.1.P78 )

　　解：下次去是在[4，6，7]=84天后，是3月26日。

　　9.一個碼頭，能同時為2艘船卸貨。某天同時來了5艘船卸貨，每艘船的卸貨時間如下表所示：

　　船ABCDE

　　所需時間(小時)64.541.52

　　經過合理安排這5艘船的卸貨順序后，使得卸貨及等候所用的時間總和最少。最少要花( )小時。

　　(2014.5.P23)

　　解：要使等候的總時間最少，應該讓用時少的船先卸貨。

　　順序如下：①D，C，A;②E，B。

　　最少時間：1.5×3+4×2+6+2×2+4.5=27(小時)。

　　10.2013年12月4日，我國傳統珠算被聯合國教科文組織審議后，正式列入人類非物質文化遺產名錄。在算盤上，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果在算盤上用兩顆算珠表示一個兩位數，可以表示出( )個不同的兩位數;如果用兩顆算珠表示一個五位數，可以表示出( )個不同的五位數。

　　(2014.6.P73)

　　解：兩位數有(2×2-1)×2=6個;五位數有(5×2-1)×2=18個。

　　11.在右面的點子圖中，能用橡皮筋圈出( )個正方形。

　　(2014.78.P126)

　　解：按不同大小的正方形計數，共有4×3+3×2+2×1+6+4=30個。

　　12.將1到16這16個自然數排成如圖的形狀，如果每條斜線上的4個數的和相等，那么a-b-c+d+e+f-g=( )。

　　(2014.4.P65)

　　解：可以看作是一個四階幻方。a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11。

　　13.從1開始的前99個自然數中，能被4或6整除的有( )個。

　　(2013.12.P58)

　　解：能被4整除的有99÷4≈24個;能被6整除的有99÷6≈16個;既能被4又能被6整除的數有99÷12≈8個。所以能被4或6整除的數有24+16-8=32個。

　　14.如下圖，梯形ABCD上底長1，下底長7，EF平行于BC，把梯形ABCD分成了面積相等的兩個四邊形。EF為( )。

　　解：等分后可知，一半的面積為12格，所以EF長5。

　　15.某學校組織畢業班學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿;若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位。已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元.根據租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)。本次社會實踐活動所需車輛的租金為( )元。

　　解：設租35座車共輛，則學生人數35 人。

　　根據題意，得 55( 1) 35 =45

　　解得 =5 35×5=175人

　　設租35座客車輛，則租55座客車(4- 由題意得：

　　本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元。

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