五年級數學小數乘法-教學設計

　　第一單元 小數乘法教學內容小數乘法積的近似值有關小數乘法的兩步計算整數乘法運算定律推廣到小數

　　一、教學目標

　　1．自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

　　2．會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

　　3．理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發展學生的數感。

　　4．體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

　　二、編排特點

　　1．選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。

　　對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

　　2．淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。

　　小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

　　3．應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。

　　小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：

　　①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。

　　②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

　　③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例４的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。

　　三、具體編排

　　共安排8個例題。

　　小數乘整數

　　例1

　　編排意圖：

　　創設購物情境，引出“小數乘整數”。結合具體量（人民幣單位），以已有知識和經驗解決小數乘整數的問題，為理解“小數乘整數”的算理提供感性支撐。

　　教學建議：

　　引導學生提出買風箏計算錢數的問題。先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經驗解決，重點說明將元轉化為角的方法。在此基礎上，解決其他買風箏的問題。

　　例2

　　編排意圖

　　脫離具體量，直接引出小數乘整數。用因數與積的變化規律說明將小數乘整數轉化為整數乘法的理由。根據計算結果，說明如果積的小數末尾有0，根據小數的基本性質，用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。

　　教學建議：

　　注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經驗，特別是將“元”轉化為“角”的經驗來學習例2。先提出0。72元×5，你會計算嗎？再去掉元，提出0。72×5該怎么計算。放手讓學生應用已有的整數乘法經驗自主計算“0。72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。應引導學生小結小數乘整數的豎式計算要點。

　　①按整數乘法的規則進行；

　　②處理好積中小數點的位置。因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數；

　　③算出積以后，應根據小數的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。

　　做一做

　　第1題：將整數乘法與小數乘整數對照編排，使學生進一步明白小數乘整數與整數乘整數的不同點：

　　①小數乘整數先要轉化為整數乘法來算，積要根據因數的變化作相應的調整。

　　②小數乘法中，積的小數部分末尾如有0，可根據小數的基本性質去掉小數末尾的0，而整數乘法中末尾的零是不能去掉的。

　　小數乘小數

　　例3

　　編寫意圖：

　　以給校園宣傳欄換玻璃，計算長方形玻璃面積引入小數乘小數。本素材貼近學生的生活，計算長方形面積比較直觀形象，引出小數乘小數學生容易理解。有例2的計算經驗，這里學生容易想到把第二個因數也轉化為整數，即將小數乘法轉化為整數乘法來計算。故教材直接寫出轉化和計算的過程。注意引導學生歸納因數與積的小數位數之間的關系。

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