關于反比例函數教學設計

　　反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函數圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。下面是關于反比例函數教學設計，請參考！

　　一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。

　　反比例函數的教學設計

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程.

　　2.體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力.

　　(二)能力訓練要求

　　通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力.

　　(三)情感與價值觀要求

　　經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用.

　　教學重點

　　用反比例函數的`知識解決實際問題.

　　教學難點

　　如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題.

　　教學方法

　　教師引導學生探索法.

　　教具準備

　　投影片四張

　　第一張：(記作5.3A)

　　第二張：(記作5.3B)

　　第三張：(記作5.3C)

　　第四張：(記作5.3D)

　　教學過程

　　Ⅰ.創設問題情境，引入新課

　　[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢?

　　[生]是為了應用.

　　[師]很好.學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題.究竟反比例函數能解決一些什么問題呢?本節課我們就來學一學.

　　一、新授：

　　1、實例1：(1)用含S的代數式 表示P，P是 S的反比例函數嗎?為什么?

　　答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數。

　　(2)、當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?

　　答：P=3000Pa

　　(3)、如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少 要多少?

　　答：至少0.lm2。

　　(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數 圖象。

　　(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，并與同伴進行交流。

　　二、做一做

　　1、(1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數關系如圖5-8 所示。

　　(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數的表達式嗎?

　　電壓U=36V ， I=60k

　　2、完成下表，并 回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?

　　R() 3 4 5 6 7 8 9 10

　　I(A )

　　3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(3 ，23 )

　　(1)分別寫出這兩個函 數的表達式;

　　(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;

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