研修作業 《雞兔同籠》的教學設計
一、教學內容
雞兔同籠問題
二、教學目標
1．理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
2．經歷自主探究解決問題的過程，培養邏輯推理能力。
3．了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。
三、教學重點：
經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
五、教學準備：多媒體課件。
六、教學過程：
課前準備：
同學們，今天老師將和大家一起上一堂數學課，課前想跟大家做一個游戲——我畫你猜。（課件出示）猜，我畫的什么？我想用它表示一種動物，可以是？（雞）圓圈表示頭，兩條豎線表示腿。再添上兩條腿，有可能是什么動物？我們用它表示兔子。我們今天學習的內容就跟它們有關，你們知道是什么問題嗎？（雞兔同籠）有興趣研究一下嗎？我們開始上課吧！
（一）嘗試發現
1、創情質疑：
師：大約一千五百年前，我國古代有一本數學名著《孫子算經》。里面記錄的有些題目比歐洲早幾百年呢。里面就記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。到底是怎樣的一道趣題呢？我們一起來看大屏幕。（播放PPT）誰能給大家有感情的讀一下？能用自己的話表述一下嗎？（呈現問題）
師：你們能獲得哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？
師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔？（給予少許時間讓學生猜測）怎么知道對不對呢？（驗證腿的數量）能胡亂猜測嗎？需要抓住哪個條件？（雞和兔一共35只）
2、嘗試解疑：
師：大家猜了好幾組數據，但是經過驗證都不對，為什么這么多人都猜不對呢？（數據太大）其實，在我們進行數學研究的時候，經常需要化繁為簡，把數字改小些先從簡單的問題入手。（出示例題）這回我們能猜對了嗎？（差不多）請你自己先算一算，再想一想，完成在題卡上！
【設計意圖】
情境圖的呈現，一方面借助古代數學問題讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長，在感受數學文化的同時激發民族自豪感和愛國熱情；另一方面，讓學生經歷猜測結果、嘗試調整的過程，在得不到正確結論的情況下，進入下一環節的教學，恰當地激發學生探究問題的興趣，引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略。
（二）探究形成
1、交流討論：
師：經過同學們的研究，現在知道有幾只雞，幾只兔了嗎？自己研究得出正確結論的有哪些同學？說一說是怎樣找到正確結果的？
預設：
（1）直接想到雞有3只，兔有5只。（偶然性）
（2）從雞有1只，兔有7只開始推算。（體會逐步調整的過程，感悟“增加1只雞，同時減少1只兔，腿的總數減少2條”）
（3）從兔有1只，雞有7只開始推算。（和上面的方法比較，發現從大數入手嘗試的次數少）
（2）從雞有4只，兔有4只開始推算。（怎么調數的？和前兩種方法比較，怎么樣？）
2、總結提升：
師：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法），還有其它不同的'方法嗎？(假設法列式計算)說說你是怎么想的！介紹假設法。
1、假設全是雞。
（為什么會少10條腿？因為多算了雞，少算了兔子。少算一只兔子少算了2條腿；少算10條腿就相當于少算了5只兔子。）
算得對嗎?怎么驗證？
2、那我們還可以假設全是兔子，你能試一試嗎？遇沒遇到困難。和小組同學交流一下。
（為什么多6條腿？因為多算了兔子，少算了雞。少算一只雞就多算2條腿，多算6條腿就相當與少算了3只雞。）
師：通過剛才的實踐，大家找到了解決“雞兔同籠”問題的方法——列表法和假設法，現在我們就用這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做
課件出示《孫子算經》中原題學生解答并集體講評。
（三）聯想應用
1、學以致用：
課件出示“做一做”第一題雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。
2、拓展提升：
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（男生相當于“兔”，女生相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。
小結：通過今天的學習，你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？（列表法和假設法）這是我們現代人的方法，古人又是怎樣解決的呢？感興趣的同學課后讀一下閱讀資料，下節課我們一起來研究！
七、板書設計：
雞兔同籠
列表法：
假設法：
1、假設全是雞2、假設全部是兔
2×8＝16（條）4×8＝32（條）
26-16＝10（條）32-26＝6（條）
兔：10÷2＝5（只）雞：6÷2＝3（只）
雞：8-5＝3（只）兔：8-3＝5（只）
畫圖法：
【研修作業 《雞兔同籠》的教學設計】相關文章：
《特別的作業》教學設計12篇03-02
小鳥的教學設計04-09
《蠶絲》的教學設計04-03
《燈光》的教學設計06-12
趙州橋的教學設計04-23
《荷花》的教學設計03-03
上天的螞蟻教學設計04-06
電流的磁場教學設計04-06
《圖形的運動》教學設計04-02
《清澈的湖水》 教學設計03-31