《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
(1)正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
(2)掌握古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=
（3）掌握列舉法、列表法、樹狀圖方法解題
2、過程與方法：(1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣.
3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；2、正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)．
教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機(jī)事件.21教育名師原創(chuàng)作品
(2)一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號為1，2，3…，10.
師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？
2、基本概念：
(1)基本事件、古典概率模型、隨機(jī)數(shù)、偽隨機(jī)數(shù)的概念見課本P121~126；
(2)古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=
議一議】下列試驗(yàn)是古典概型的是
①. 在適宜條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽.
②. 某人射擊5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).
③. 從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.
④. 將一粒豆子隨機(jī)撒在一張桌子的桌面上，觀察豆子落下的位置.
古典概型的判斷
1). 審題，確定試驗(yàn)的基本事件．
(2). 確認(rèn)基本事件是否有限個且等可能
什么是基本事件
在一個試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)
下面我們就常見的：
拋擲問題，抽樣問題，射擊問題.
探討計(jì)數(shù)的一些方法與技巧.
拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：
用( x，y )表示結(jié)果，
其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)寫出試驗(yàn)一共有幾個基本事件；
(2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？
規(guī)律總結(jié)]：要寫出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法 等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類，做到不重、不漏．
方法一：列舉法（枚舉法）
[解析】用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則試驗(yàn)的所有結(jié)果為：
【結(jié)論】：（1）試驗(yàn)一共有36個基本事件;
（2）“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含10個基本事件.
方法二 列表法
坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，基本事件與所描點(diǎn)一一對應(yīng)．
方法三 ：樹形圖法
三種方法（模型）總結(jié)
1.列舉法
列舉法也稱枚舉法．對于一些情境比較簡單，基本事件個數(shù)不是很多的概率問題，計(jì)算時只需一一列舉即可得出隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)．但列舉時必須按一定順序，做到不重不漏．
2．列表法
對于試驗(yàn)結(jié)果不是太多的'情況，可以采用列表法．通常把對問題的思考分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對”，以便更直接地找出基本事件個數(shù)．列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏
3．樹形圖法
樹形圖法是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的探究．
抽樣問題
【例】 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．
(1)共有多少個基本事件？
(2)兩個都是白球包含幾個基本事件？
[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球?yàn)?,2,3號，黑球?yàn)?,5號，有以下10個基本事件.
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
(2)“兩個都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三種．
【例】 某人打靶，射擊5槍，命中3槍. 排列這5槍是否命中順序，問：
（1）共有多少個基本事件？ .
（2）3槍連中包含幾個基本事件？ .
（3）恰好2槍連中包含幾個基本事件？
[例3】 一個口袋內(nèi)裝有大小相等，編有不同號碼的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球.
問：（1）其中有1個紅色球的概率是 .
（2）其中至少有1個紅球的概率是 .
課堂總結(jié)：
1. 關(guān)于基本事件個數(shù)的確定：可借助列舉法、列表法、
樹狀圖法（模型），注意有規(guī)律性地分類列舉．
2. 求事件概率的基本步驟．
(1)審題，確定試驗(yàn)的基本事件
(2)確認(rèn)基本事件是否等可能，且是否有限個；若是，則為
古典概型，并求出基本事件的總個數(shù)．
（3）求P（A）
【注意】當(dāng)所求事件較復(fù)雜時，可看成易求的幾個互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解
練習(xí)
1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)例1（1）、活學(xué)活用；（第76頁）
2、隨堂即時演練第5題（第78頁）
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