七年級數學下冊《用關系式表示的變量間關系》教學設計

　　學習目標：

　　1、經歷探索某些圖 形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。

　　2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間 的關系。

　　3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。

　　學習重點：1、找問題中的自變量和因變 量。

　　2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關 系。

　　學習難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。

　　一、預習

　　（一）、預習書：P100~P101

　　（二）、思考：確定關系式的步驟？

　　（三）、預習作業：

　　1、會議廳共有30排座位，第一排有20個座位，后排每排比前一排多一個座位．

　　（1）你知道第九排有多少個座位嗎？第26排呢？

　　（2）每排的座位數y可用排數x來表示嗎？

　　（3）可不可能某一排的座位數是52？為什么？

　　二、學習過程：

　　（一）要點引導

　　1、通過表格可表示兩個變量之間的關系，本節中利用_______也可表示兩個變量之間的關系．

　　2、確定關系式的步驟：先找出題目中關于____ ____與________的相等關系，再用________的代數式表 示_______

　　3、半徑為R的圓面積S=________，當R=3時，S=________

　　方法小結：

　　1、涉及到圖形的面積或體積時，寫關系式的關鍵是利用面積或體積公式寫出等式；

　　2、一定要將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊；

　　3、已知一個變量的值求另一個變量的值時，一定要分清已知的是自變量還是因變量 ，千萬不要代錯了．

　　（二）例題

　　例1、如圖， 底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化．

　　（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

　　（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米 ）可以表示為_________

　　（3）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從____厘米 變化到____厘米

　　變式1、 如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．

　　（1）求梯形面積y與x的關系；

　　（2）用表格表示，當x從3到7（每次增加1）時，y的相應值；

　　（3）當x每增加1時，y如何變化？

　　（4）當y=50時，x為多少？

　　（5）當x=0時，y等于多少？此時它表示的是什么 ？

　　例2、將若干張長為20cm、寬為10 cm的長 方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的.寬為 2cm．

　　（1）求4張白紙粘合后的總長度；

　　（2）設x張白紙粘合后的 總長度為ycm，寫出y與x之間的關系式；

　　（3）并求當x=20時，y的值

　　變式2、 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 之間有如下關系：

　　（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；

　　（2）當氣溫 時，聲音速度y=________米/秒；

　　（3）當氣溫 時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約 相距________米；

　　（三）拓展

　　1、如圖，在 中，已知 ，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當點P沿CB從點C向點B運動時， 的面積發生了變化．

　　（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？

　　（2）如果設CP長為 ， 的面積為 ，則y與x的關系可表示為_____ _____；

　　（3）當點P從點D（點D為BC的中點）運動到點B時，則 的面積從______ 變到______

　　（四）回顧小結：

　　自變量和因變量之間的關系；根據關系式找出與自變量相應的因變量的數值。

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