五年級數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、拿出講學(xué)稿，溫習(xí)舊知
師：教師講唐僧分餅的故事。唐僧究竟是用了什么方法滿足徒弟們的要求的呢？
生：議論紛紛。
師：請認(rèn)為一樣大的同學(xué)說說自己的觀點(diǎn)？
生：因?yàn)?、 、 所分得的大小是一樣的。
師：你的猜想是對的。那為什么分子和分母變了，而分?jǐn)?shù)大小不變呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)的這個(gè)性質(zhì)。（出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。
二、探究問題，讓學(xué)生完成講學(xué)稿例題1內(nèi)容
（一）直觀操作，初感性質(zhì)
師：（出示三個(gè)大小相等的長方形圖，＜每生一張＞）請同學(xué)們從左往右在圖①涂上 ，圖②涂上 ，圖③涂上 。
①
②
③
生：（學(xué)生用彩筆涂出陰影，其中1人到黑板前涂陰影。）
師：邊涂邊想，每個(gè)長方形中平均分的份數(shù)是幾？取的份數(shù)是幾？
你發(fā)現(xiàn)了什么？請?zhí)钌媳砀竦那八男校ń處熝惨曋笇?dǎo)學(xué)生填表）
分 數(shù)
取的份數(shù)
分的份數(shù)
我的發(fā)現(xiàn)
生：
第一個(gè)長方形平均分成2份，取其中的1份。
第二個(gè)長方形平均分成4份，取其中的2份。
第三個(gè)長方形平均分成8份，取其中的4份。
生：我發(fā)現(xiàn)了下一個(gè)長方形比上一個(gè)長方形分的和取的份數(shù)都多。
生：第二個(gè)分的和取的都是每一個(gè)的2倍。
生：第三個(gè)分的和取的都是第二個(gè)的一半。
生：它們的陰影大小都一樣。
生：我也發(fā)現(xiàn)影陰部分的大小相等。
生：我發(fā)現(xiàn)他們的分子分母變了，但是大小相等。
生：它們的`陰影大小都一樣。
師：那好，請同學(xué)把三條紙合起來，抬起來比較（紙薄、透明，知道重合）是否相等。
生：相等。
師：既然這三個(gè)長方形的陰影部分大小相等，那么用來表示陰影的這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣呢？
生：相等。
師：板書 = = （讓學(xué)生在表格的第一行中把這三個(gè)分?jǐn)?shù)用“＝”連起來。
師：剛才同學(xué)們知道分子分母變了，分?jǐn)?shù)大小不變（師教書）
（二）探索發(fā)現(xiàn)，歸納性質(zhì)。
分子分母到底怎么變，分?jǐn)?shù)的大小才不變呢？（板書 變？）
1、從左往右看， = =
（1）師： 是怎樣變化成它相等的 ， 的？大家分組研究。
匯報(bào)：
生：分子1乘以2得2，分母2乘以2得4。
生： 的分子和分母都乘以2，就得到了 。
生：對圖驗(yàn)證：即取的份數(shù)和分的份數(shù)都乘以2，大小不變。
×2
教師板書： ＝
×2
生：把 的分子、分母都乘以4，就得到了 。
師：你能上臺(tái)用箭頭的形式把變化的情況反映出來嗎？
×4
＝
×4
（2）師：如果把這個(gè)長方形平均分成400分，使他與 相等，分子該是多少？
生：分子是300。也乘以100。（口答）
師：為什么？
生：因?yàn)楦改?00，就是把4乘以100，要求與 相等，所以3要乘以100。
（3）師：從剛才的研究中，可以看出：分子分母怎樣變，分?jǐn)?shù)的大小不變？請各組填上剛才的發(fā)現(xiàn)。
生1：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
生2：分子、分母乘以一個(gè)數(shù)。
師：同時(shí)乘以一個(gè)怎樣的數(shù)？
生3：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：很好。
2、從右往左看 = = ，
①師：反過來對照圖， 、 分子、分母怎樣變，使它與 相等？你發(fā)現(xiàn)什么？ 請同學(xué)們觀察圖，標(biāo)出箭頭，填上你的發(fā)現(xiàn)。
匯報(bào)：
生：把 的分子、分母都除以4，就得到 。
生：把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都縮小3倍（學(xué)生上臺(tái)板書下圖）
÷4
＝
÷4
②生：把 的分子、分母都除以2，就得到
生：把 的分子、分母都縮小2倍
÷2
板書： ＝
÷2
（2）生：我認(rèn)為，分子、分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生：分子、分母都縮小相同的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小不變。
（3）師：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以10，要使大小不變，分母應(yīng)怎么辦？
生：分母也同時(shí)除以10。（口答）
3、概括性質(zhì)
師：誰能將分子、分母變化而分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律用一句話概括？讓學(xué)生填寫。
生1：分?jǐn)?shù)的分子和分母都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生2：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以、都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生3：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
4、根據(jù)剛才研究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下兩題。（投影）
師：你能根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫嗎？并說出你的想法。
生：（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說想法）
（1）在□內(nèi)填數(shù)，在○內(nèi)填運(yùn)算等號(hào)。
＝
＝ ＝
師：這題有什么特點(diǎn)？
生：兩個(gè)○的等號(hào)相同，第一組上下兩個(gè)□的數(shù)字相同）
（2） 師：下列式子為什么成立？為什么不成立？
判斷下列等式是否成立（用手勢）
5、討論零除外數(shù)學(xué)
（1）師：最后兩題為什么不成立？
生：8×0＝0，0不能作分母；8÷0這個(gè)算式，0不能作除數(shù)。
（2）師：對照上面規(guī)律，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分子、分母同乘以或者同除以一個(gè)數(shù)，0要除外。
6、師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
（1）師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)告訴我們，分子、分母怎樣變，分?jǐn)?shù)大小不變？
生：分子、分母要同時(shí)乘以或者同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)。
師：擦去“變 ？”
（2）師：你能用幾個(gè)式子來表示出這個(gè)性質(zhì)嗎？
生： ……
三、解決問題，運(yùn)用性質(zhì)
師：運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)可以解決很多實(shí)際問題。
1、調(diào)節(jié)課堂：（1）討論題（出示幻燈）
師：五①班在3月5日這一天，有 的同學(xué)去美化校園，有 的同學(xué)去綠化校園，有 的同學(xué)去凈化校園，有 的同學(xué)去發(fā)倡議書，哪組人數(shù)最少？請同學(xué)們分組討論。
生1：各組的人數(shù)相等，因?yàn)?＝ ＝
師：為什么？
生1： 的分子、分母同時(shí)乘以2就是 ， 的分子、分母同時(shí)乘以4就是
生2：發(fā)倡議書這組人數(shù)最少，因?yàn)?的分母4乘以8是32，分子1乘以8是8，應(yīng)該是 ，而不是 ，7比8小，所以 最小。也就是發(fā)倡議書這組人數(shù)最少。
2、師：請同學(xué)們快速口答：
3÷5＝
3、自練鞏固
師：怎樣把 和 化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)？能做的直接做，有困難的請自學(xué)課本P61例2。請一位上臺(tái)板演。
生： ，分子從4到1是除以4得到的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母52也應(yīng)除以4，就是13。
師：請同學(xué)們做書本的第4、第5兩題。
生：練習(xí)（教師巡視輔導(dǎo)、面改）
四、解疑總結(jié)，貫通綜合
師：我們回過來看開始這題， 與 相等嗎？
生：因?yàn)榉肿映?0000，要使大小不變，分母也除以10000，所以相等。
生：因?yàn)榉肿映艘?0000，要使大小不變，分母也乘以10000，所以相等。
師：還有別的想法嗎？
生1： （ ）＝1÷0.2＝5
生2： 10000÷50000 ＝（10000÷10000）÷（50000÷10000）＝1÷5＝
師：很好，你是根據(jù)什么想的呢？
生：根據(jù)商不變的性質(zhì)。
師：總結(jié)（略）
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