《點(diǎn)與間隔的秘密》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
【活動(dòng)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《點(diǎn)與間隔的秘密》
【活動(dòng)目的】
1、引導(dǎo)觀察現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)點(diǎn)與間隔的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，歸納總結(jié)出點(diǎn)與間隔數(shù)的三種關(guān)系，并能進(jìn)行應(yīng)用。
2、感覺(jué)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，協(xié)作探索，培訓(xùn)學(xué)生的合作和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生：剪刀一把，3根塑料管，活動(dòng)卡3張（分別用三個(gè)信封裝好）。
2、教師：板書(shū)的卡片3張，磁釘。
【活動(dòng)過(guò)程】
一、再現(xiàn)生活，導(dǎo)出新課（源于生活）
師：同學(xué)們，你們課間十分鐘都玩些什么游戲呀？
師：請(qǐng)三位女同學(xué)表演“跳牛皮筋”，（引導(dǎo)學(xué)生觀察這一活動(dòng)中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象）
如果將三位同學(xué)看作是三個(gè)點(diǎn)，同學(xué)與同學(xué)之間的距離叫做“間隔”，這節(jié)課我們就一起來(lái)探討有關(guān)“點(diǎn)與間隔”的秘密。讀題。
二、群體互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（寓于生活）
1、探究規(guī)律
活動(dòng)一：探究“在一條線上，剪的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系”。
2、操作思考。出示思考問(wèn)題。
3、組織討論。 師：每一位同學(xué)的手中都有三根塑料管。如果用“一段一段剪”的方法剪塑料管。你想將這三根塑料管分別剪成幾段？先猜一猜要剪幾次？再動(dòng)手試一試，將你們操作情況填寫(xiě)在活動(dòng)卡中。然后與小伙伴說(shuō)一說(shuō)，剪的次數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？好，開(kāi)始吧！比一比，誰(shuí)最先完成。
4、你發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關(guān)系？
段數(shù)總是比剪的次數(shù)多1。 剪的次數(shù)總是比段數(shù)少1。
段數(shù)=剪的次數(shù)+1。 剪的次數(shù)=段數(shù)-1。
師：誰(shuí)先說(shuō)一說(shuō)，你把塑料管剪成了幾段，要剪幾次？那你們發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關(guān)系？如果用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表達(dá)可以這樣說(shuō)：剪的次數(shù)=段數(shù)-1。
師：剛才同學(xué)們?cè)诩羲芰瞎艿幕顒?dòng)中探究得非常認(rèn)真，發(fā)現(xiàn)了剪的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。好，現(xiàn)在請(qǐng)大家把小剪刀、塑料管和活動(dòng)卡（1）收到抽屜里。
活動(dòng)二：探究“在一條線上，點(diǎn)與間隔數(shù)的關(guān)系”。（配上輕音樂(lè)）
1、觀察思考。在活動(dòng)卡的線上，任意點(diǎn)出幾個(gè)點(diǎn)，將它們分成若干段，數(shù)一數(shù)點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)分別是多少？你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？
2、小組合作。操作要求：每一位同學(xué)在活動(dòng)卡的這三條線上，你們可以任意點(diǎn)出幾個(gè)點(diǎn)，從哪里開(kāi)始點(diǎn)都行，將它們分成若干段，數(shù)一數(shù)點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)分別是多少？填入表中。想一想，點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？與小伙伴說(shuō)一說(shuō)。好，開(kāi)始吧！
3、匯報(bào)交流。
師：請(qǐng)你告訴大家你是怎樣點(diǎn)的？那這幾個(gè)點(diǎn)，你是點(diǎn)在什么位置上？好，那你用筆指指你是怎樣點(diǎn)？
師：這個(gè)規(guī)律你們發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的請(qǐng)舉手。
師：你們還有不同的點(diǎn)法嗎？
師：我們探究到這里，你們有什么問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)解答他的疑問(wèn)。對(duì)他的回答你滿意嗎？
師：點(diǎn)與間隔的關(guān)系要根據(jù)具體的情況來(lái)定。點(diǎn)與間隔在生活中無(wú)處不在。咱們一起來(lái)看一看。
活動(dòng)三：探究“在現(xiàn)實(shí)中，點(diǎn)與間隔數(shù)的秘密”。
做一做。
（1）一根木頭鋸成3段，每鋸一次要5分鐘，一共要鋸幾分鐘？
（2）一扇竹籬笆有120個(gè)間隔，這扇竹籬笆用了幾根竹樁？
（3）架電線時(shí)，每100米一根電桿，500米的距離需要幾根電桿？你是怎樣計(jì)算電桿數(shù)的？（課件出示架電線的三種情況的圖）開(kāi)放題
師：同學(xué)們都說(shuō)得很有道理。的`確，生活中要根據(jù)具體的情況來(lái)決定。
師：在前面的活動(dòng)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)與間隔的一些秘密。現(xiàn)在我們要繼續(xù)探索生活中點(diǎn)與間隔的其它現(xiàn)象。
活動(dòng)四：探究“在封閉狀態(tài)下，點(diǎn)與間隔數(shù)的關(guān)系”。
1、回到前面的跳牛皮筋，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)
師：是不是所有是封閉圖形都存在“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)”
2、操作思考。在公園新建的圓形水池周圍植樹(shù)進(jìn)行綠化。請(qǐng)你當(dāng)小設(shè)計(jì)師，用點(diǎn)代替小樹(shù)，分別在活動(dòng)卡（3）的圓形的四周點(diǎn)上合適的點(diǎn)數(shù)表示植樹(shù)棵數(shù)。
師：哪一位同學(xué)先說(shuō)說(shuō)，你在圓形水池周圍種了幾棵樹(shù)？得到幾個(gè)間隔？那你們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？
師：這個(gè)規(guī)律與我們前面探索的哪一個(gè)規(guī)律是一樣的呢？
師：在像圓這種封閉狀態(tài)下，點(diǎn)數(shù)（邊點(diǎn)）也會(huì)與間隔數(shù)（邊指）相等。
師：這種現(xiàn)象，生活中經(jīng)常會(huì)用到。
3、合作交流。 校園內(nèi)新種了一棵柏樹(shù)，為了保護(hù)這棵柏樹(shù)，學(xué)校決定在它的周圍用木條做一個(gè)防護(hù)欄。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來(lái)算一算，如果防護(hù)欄有12個(gè)空格，一共需要幾根木條？
三、活動(dòng)總結(jié)，反思感悟
師：活動(dòng)即將結(jié)束，你們有什么收獲？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（你是通過(guò)什么活動(dòng)發(fā)現(xiàn)的？）。
師：生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象非常多，只要你多觀察、多實(shí)踐、我應(yīng)用。你一定會(huì)從中找到許多數(shù)學(xué)規(guī)律，利用這些規(guī)律我們可以解決生活中遇到的許多問(wèn)題。
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