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六年級下冊面積的變化教學設計
您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版六年級下冊《面積的變化》教學設計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!蘇教版六年級下冊《面積的變化》教學設計二[教材簡析]面積的變化是結(jié)合比例單元教學內(nèi)容安排的一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生經(jīng)歷猜測驗證運用的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進一步體會比例的應用價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。
教材分兩部分安排，第一部分是探究平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。先量出長方形長和寬的長度，計算前后對應邊的比；接著估計、猜測面積的變化的規(guī)律,用計算、觀察、畫圖等方法進行驗證；最后，繼續(xù)研究正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規(guī)律，得出一般的規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。第二部分是引導學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。要求學生從圖中選擇一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積，使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
[教學目標]
1、在具體的情境中經(jīng)歷猜測－驗證的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。
2、應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題過程中，進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
3、在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會比例尺的應用價值，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
[教學重點]
發(fā)現(xiàn)、得出按比例放大的情況下圖形面積的一般規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。
[教學難點]
運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
[教學過程]
一、回憶舊知，導入新課
談話：同學們，前面我們已經(jīng)學習了比和比例，并能按指定的比將一個簡單的平面圖形放大或縮小。那誰能說一說，你對圖形放大的理解。
學生回答：放大前后的圖形，大小變了，形狀不變。圖形的每條邊是按一定的比變化的。
提問：把某一圖形按n﹕1的比放大后，每條邊的長都是原來的多少倍？
揭示課題：把一個平面圖形按一定的比放大后，形狀不變，大小變了，大小變化有沒有規(guī)律呢？這節(jié)課我們一起來研究把一個平面圖形按一定的比放大后面積的變化規(guī)律。(板書：面積的變化)
【設計意圖：有人說過：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。此處設計的目的是喚醒學生的已有知識基礎，進行思維起步，由長方形的長與寬放大n倍，引發(fā)學生思考：放大后與放大前面積有什么關(guān)系呢？并在此基礎上讓學生依據(jù)已掌握的知識，去探究新知識，揭示新舊知識的共同本質(zhì)，使舊知順利遷移到新知學習中來�！�
二、提供題材，探究規(guī)律
1．出示：下圖的大長方形是小長方形按比例放大得到的。(圖見課本第52頁)
2．引導分步操作。
(1)量一量：長方形的長和寬。
(2)寫一寫：對應邊長的比。
大長方形與小長方形長的比是（ ）:（ ）,寬的比是（ ）：（ ）。
(3)猜一猜：它們的面積比是幾比幾呢?
學生可能出現(xiàn)各種不同的答案。
(4)驗一驗：究竟是多少呢?你是用什么方法驗證的?
學生可能出現(xiàn)的方法:
①估一估：憑直覺。
�、谒阋凰悖悍謩e算出大小長方形的面積再比較。
�、郛嬕划嫞褐苯釉诖箝L方形中畫出來。
(5)說一說：大長方形與小長方形的面積比是9：1，也就是大長方形的面積是小長方形面積的9倍。
(6)教師小結(jié)：剛才我們通過估一估、算一算、畫一畫等方法，發(fā)現(xiàn)大長方形與小長方形面積的比是9：1。老師想問：放大前后長方形面積的變化與長、寬的變化之間是否存在著某種關(guān)系?會是什么樣的關(guān)系?
3. 猜測驗證
(1)如果大長方形是小長方形按2：1的比放大后得到的圖形，它們對應邊長的比是多少?面積比是多少?如果是4:1、5:1、6:1呢？
先獨立思考，再說一說你是怎樣想的。
(2)如果把一個長方形按n：l的比放大后，放大后的長方形與小長方形對應邊長的比與面積的比有什么樣的關(guān)系呢?
學生討論，后歸納交流。
(3)師生總結(jié)：把一個長方形按n：l的比放大后，放大后的長方形與放大前長方形對應邊長的比是n：1，面積的比是n2：1。
【設計意圖：皮亞杰認為：一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新發(fā)明，至少由他重新建構(gòu)，而不是草率地傳遞給他。此處教學設計的目的是引導學生通過測量、猜測、驗證和數(shù)學交流等數(shù)學活動，探索發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬按一定的比放大或縮小，引起面積的變化規(guī)律。首先從教材直觀的 3：1放大去思考面積關(guān)系問題，進而讓學生思考：如果按2：1放大，放大后的長方形面積與原來長方形面積有什么關(guān)系？再思考：按照4：1、5：1、6：1放大，面積又有什么關(guān)系？培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。】
三、小組合作，再次探究
1．推想。
您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版六年級下冊《面積的變化》教學設計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!蘇教版六年級下冊《面積的變化》教學設計二我們發(fā)現(xiàn)把一個長方形按n：l的比放大，得到的長方形與小長方形的面積比是n2：1。那么，這種關(guān)系在其它圖形的面積變化中是否同樣存在呢?讓我們繼續(xù)來研究。
2．驗證。
(1)出示正方形、三角形、圓形以及它們放大后的圖形(課本第52頁中的3組圖)。
�。�2）測量：小組分工測量正方形的邊長、三角形的底和高、圓的半徑，
�。�3）計算：計算出相應的比填寫在課本第53頁的表格里
(4)交流發(fā)現(xiàn)。
預設：正方形的邊長放大n倍，面積放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面積放大n2倍；圓的半徑放大n倍，面積放大n2倍。
3．歸納。
師：你能把我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律綜合起來說一說嗎?
生：把一個平面圖形按n：1的比放大，得到的大圖形與小圖形的面積比是長度比的平方，即n2：1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n2倍。
板書：面積比=長度比2
4．遷移、類推。
師：同學們，想一想：如果把一個平面圖形按指定的某個比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么?
�。ǹ梢宰寣W生任選52頁的一組圖形逆向研究，互相交流)
教師小結(jié)：把一個平面圖形按1：n的比縮小后，每條邊的長都是原來的 ，與縮小前圖形面積的比1：n2
【設計意圖：《數(shù)學課程標準》明確指出教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。這一環(huán)節(jié)的教學設計，是讓學生通過研究其它圖形（如：正方形、三角形、圓形等）來進一步驗證面積的這種變化規(guī)律，在學生充分研究的基礎上得出一般規(guī)律；安排的遷移、類推環(huán)節(jié)，讓學生逆向研究，對圖形按比例縮小面積的變化規(guī)律水到渠成。這一環(huán)節(jié)的設計同時給學生營造一個積極思考、踴躍交流的寬松氛圍，充分放手讓學生自主學習、探究學習、合作學習，讓學生成為自主探究的主人。】
四、解決問題，內(nèi)化規(guī)律
過度：同學們，大家通過探索和研究，發(fā)現(xiàn)了把一個平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。這個規(guī)律在我們生活中有什么用呢?我們?nèi)绾卫冒l(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的實際問題呢?
師：打開課本第53頁，認真觀察東港小學的校園平面圖。
師：東港小學校園平面圖是按什么比例尺畫出來的?1：1000表示什么意思?(圖上距離
lcm，實際距離1000cm)，實際建筑物的邊長與圖上圖形的邊長有什么關(guān)系?(實際建筑物的邊長與圖上圖形邊長的比是1000：1)
師：同學們說得很好!比例尺是長度比，不是面積比。那么，東港小學校園平面圖，圖上面積與實際面積的比應該是多少?（1:1000000）
師：同學們分析得很正確。應用面積變化的規(guī)律，我們知道：把一個平面圖形按1000：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是10002：1。也就是說，比例尺是1：1000。那么，圖上面積與實際面積的比就是1：1000000。
師：現(xiàn)在我想知道東港小學教學樓的實際占地面積是多少，你們能告訴我嗎?
學生動手進行操作與計算，獨立嘗試解決教學樓的實際面積這個問題。
預設一：51.5＝7.5（平方厘米），7.510002＝7500000（平方厘米），
7500000平方厘米＝750平方米。
預設二：51000＝5000（厘米），5000厘米＝50米；1.51000＝1500（厘米），
1500厘米＝15米；5015＝750（米）。
教師小結(jié)：同學們，解決今天的實際問題，我們發(fā)現(xiàn)了兩種方法：(1)先測量出某建筑或設施的相關(guān)圖上距離，如長方形的長和寬，再計算出圖上面積，最后運用面積變化規(guī)律算出該建筑或設施的實際占地面積。(2)先測量出某建筑或設施的相關(guān)圖上距離，再根據(jù)相關(guān)圖上距離求出相應的實際距離，最后求出實際面積。
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)是讓學生交流如何利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，逐步內(nèi)化規(guī)律，形成運用規(guī)律的技能。在解決實際問題的過程中，先通過解讀比例尺的含義，形成運用規(guī)律的技能，溝通不同解題思路的內(nèi)在聯(lián)系；然后通過小組多樣化的計算，讓學生進一步熟悉規(guī)律，同時，注意培養(yǎng)學生對相關(guān)材料進行觀察、分析、比較、抽象和概括的能力，提高解決問題的策略水平�！�
五、回顧反思，實踐運用
1．師生總結(jié)：通過本課的活動，你有哪些收獲?活動中你的表現(xiàn)如何?
2．小組合作測量學校升旗廣場的長和寬，各自選用合適的比例尺畫出平面圖，并用兩種方法計算所畫平面圖的面積。
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