列方程解應用題的數學教學設計
教學目的
1．通過復習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應用題．
2．通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系．
3．培養學生的分析以及綜合能力．能夠從不同角度解決同一個問題．
教學重點
通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系．
教學難點
通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系．
教學過程
一、復習準備
1．求未知數．
×＝－＝÷＝1
－＝÷＝1－＝
解方程求方程的解的格式是什么？
2．找出下列應用題的等量關系．
①男生人數是女生人數的2倍．
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．
我們今天就復習運用題目中的等量關系解題．（板書：列方程解應用題）
二、復習探討
（一）教學例3．
一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的.速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？
1．讀題，學生試做．
2．學生匯報（可能情況）
（1）（90＋75）×4
提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？
（3）÷4＝90＋75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（4）÷4－75＝90
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（5）÷4－90＝75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
3．討論思考．
（1）用方程解這道應用題，為什么你們認為這三種方法都正確？
（等號的左右表示含義相同）
（2）列方程解應用題的特點是什么？
兩點：
變未知條件為已知條件，同時參加運算；
列出的式子為含有未知數的等式，并且左右表示的數量關系一致
（3）怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？（方程的左右是否為等量關系）
4．小結．
（1）小組討論：用方程解應用題和用算術方法解應用題，有什么不同點？
（2）小組匯報：
①算術方法解應用題時，未知數為特殊地位，不參加運算；用方程解應用題時，未知數與已知數處于平等地位，可以參加列式．
②算術方法解應用題時，需要根據題意分析數量關系，列出用已知條件表示求未知數的量；用方程解應用題時，根據題目中的數量關系，列出的是含有未知數的等式．
（二）變式反饋：根據題意把方程補充完整．
1．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．經過多少小時兩車相遇？
2．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站．經過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？
教師提問：這兩道題有什么聯系？有什么區別？
三、鞏固反饋
1．根據題意把方程補充完整．
（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．
_____________＝53
_____________＝116
（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）電工班架設一條全長米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米．
_____________＝280×3
2．解應用題．
東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？
小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．
3．思考題．
甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？
四、課堂總結
通過今天的復習，你有什么收獲？
五、課后作業
1．師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數的2倍少10個．徒弟加工零件多少個？
2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數的多5個．師傅加工零件多少個？
六、板書設計
列方程解應用題
等量關系具體問題具體分析
例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？
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