關于編碼技巧在統計學教學中的重要運用探究論文
統計最基本的工作是收集數據，然后分析數據。然而，所收集的數據往往比較復雜，尤其是連續的數據，直接使用原始數據來計算將更加繁瑣。統計作為一個實用的科學，要求學生掌握統計的基本原理，而且還必須有很強的計算能力。雖然計算機技術高度發達，可以將數據通過計算機處理，但對于學生在學習過程中的每個公式，每個方法，需要使用筆和紙用計算器仔細計算，以了解公式，熟悉公式和計算能力和記憶能力。在統計計算中，如果能有效地處理收集到的數據，使計算得到簡化，對學生來說將是一件有意義的事。
一、利用編碼計算樣本方差
樣本方差是數據的一個重要的數字特征，在統計計算中占有很重要的位置。設 是一組樣本觀測值，稱 為樣本方差。[1]在該式中樣本平均數 一般是近似值，直接利用
上式計算樣本方差會影響結果的準確性，因此在計算中常使用另一種形式的公式：
可以看出 在很多時候計算量比較龐大，容易讓學生在統計學的學習之初就產生畏難情緒，不利于后續學習。但是，如果我們對數據進行編碼，就能簡化計算，增強學生學習的信心。
所謂編碼就是任選一個常數C，得到另一組數據 ，該組數據與 有相同的樣本方差。一般的，常數C選為接均數的一個數最能簡化計算。
例1：從一個小區隨機抽取10株高粱，測得其株高(單位cm)分別為142，145，148，151，154，157，160，163，166，169，計算其樣本方差。[2]
方法一：直接利用原始數據計算
根據數據，我們得到 =242545， =2418025，代入公式(1)計算得
方法二(編碼法)：
選擇常數155，將上述數據編碼得到新數據：
-13，-10，-7，-4，-1，2，5，8，11，14，
利用編碼后的數據計算得 =745， =25，將上述結果代入公式(1)計算得
以上兩種方法得到的結果是完全相同的，但是通過對比可見，編碼過后的數據明顯變小，在很大程度上降低了計算的難度。
二、編碼在擬合優度檢驗中的運用
很多統計推斷的理論都是基于正態性的假設，因此檢驗一組未知分布數據的正態性在統計推斷中有非常重要的意義。擬合優度檢驗可以用來檢驗觀測數據的正態性。正態分布是連續型分布，待檢驗的數據一般是連續型數據，其數據會比較復雜，如果按照擬合優度檢驗的一般程序進行直接運算，在計算理論概率和理論頻數時計算量會較大，這時我們也可以對數據進行先編碼再運算。
對于任一組數據，可以先畫出直方圖，直方圖的縱坐標是觀測頻數，橫坐標是每組觀測數的中值(連續型數據)，而直方圖的形狀是由縱坐標決定的，與橫坐標的值沒有關系，由此給我們一個啟示，選擇最簡單的橫坐標就可以很大程度的簡化計算，從而得到編碼的方法。
這里的編碼是將數據分組后得到每組數據的中值，將中值依次編碼為0，1，2，…得到編碼變量，這里的編碼變量可以是任何等間距的數列，使用自然數編碼會最簡便。利用編碼變量進行擬合優度檢驗即可。
例2：某農場在做“三尺三”高粱提純時調查了100株高粱的株高，得株高的`頻數分布如下表：[3]
用正態分布擬合優度檢驗檢驗“三尺三”高粱的株高是否服從正態分布。
通過上面的例題可以看出，使用編碼之后，計算得到的 值與未編碼的數據計算得到的 值是相同的。這是因為雖然用不同方式編碼計算得到的平均數和標準差會不同，但由于所使用的頻數是一樣的，故經過標準化后得到的u值是一樣的。因此使用自然數編碼的計算過程是最簡單的。顯然編碼之后的運算量有較大降低。上例中的數據，相對于實際需要及測量得到的數據來說，實在是微不足道的，但在統計收集資料時，我們得到的數據往往是相當復雜和龐大的，此時，對數據進行編碼帶來的計算難度的降低是非常顯著的。
三、結束語
可以看出，在統計計算中使用編碼技術可以大大降低計算的難度，它不僅可以提高學生解決問題的速度，而且可以提高學生的自信心。除了上述兩種情況可以用于除了編碼技術外，還可以應用于其他方面的統計計算，如在方差分析中計算平方和處理之間的平方和等。在教學過程中，教師不僅可以告訴學生編碼技巧，而且可以指導學生發現，在什么地方也可以使用這種技術，不僅可以提高學生的學習興趣，能激發學生探索精神，收到良好的教學效果。
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